一元二次方程复习学案
一、知识回顾与课前练习：
1.的方程叫做一元二次方程。 如：下列方程中，是一元二次方程的是 （填序号）
（1）x -1 =（x+2）；（2）（a-1)x +bx+c =0；（3）3（x+1)=2x-5 ； 2.一元二次方程的一般形式是 ，它的求根公式是 ，它的根的判别式是 。
如：方程3（x+1) =2x-5 化为一般形式得 ，一次项系数是 ，不解方程，判别该方程根的情况是 。
3.我们学习了四种解一元二次方程的方法，分别是、、、。 如：选择恰当方法解方程：
（1）4x－1＝0 （2）x-8x+6=0
(3)（5x-1)=3(5x-1) （4）（x+1)=-(x+1)+56
4、已知：关于x的方程：2x－（4k+1）x+2k－1 = 0.当k为何值时： （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根； （3）方程没有实数根.
5、你能用配方法求：当ｘ为何值时，代数式-2x +3x+4 有最大值？
二、例题讲解：
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2 1 例1.关于x的方程：2kx－（4k+1）x+2k－1 = 0， 当k为何值时方程有两个不相等的实数根？
例
2、两个连续奇数的积是323，求这两个数。
例
3、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
三．课堂检测
1、关于 的方程 若能用直接开平方法来解，则 的取值范围是（ ） A、k＞1 B、k＜1 C、k≤1 D、k≥1
2、下列一元二次方程中,有实数根的是 ( ) A.x-x+1=0 B.x-2x+3=0； C.x+x-1=0 D.x+4=0
3、关于x的一元二次方程（m-2）x+（2m-1）x+m-4=0的一个根是0，则m的值是（ ） A、2 B、-2 C、2或者-2 D、
4、将方程 化成一元二次方程的一般形式，得 ；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 .
5、写出一个以—
1、2为根的一元二次方程_________________
6、已知关于 的一元二次方程 没有实数根，则k的取值范围____ 。
7、4的平方根是______________，方程 的解是________________.8．已知 的值是10，则代数式 的值是 。
9、一个直角三角形的面积是24cm，两条直角边的差是2cm，若设较短的直角边为xcm，则较长的直角边为 cm。由题意可列方程为 。
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10、把方程 配方，得到 .（1）求常数 与 的值；（2）求此方程的解。
四、课后作业：
1、方程2x-3x+1=0经为(x+a)=b的形式,正确的是 ( ) A.B.C.D.以上都不对
2、方程x-6x+5=0的两根是 （ ） A、1和5 B、-1和5 C、1和-5 D、-1和-5
3、方程x-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） A、（x-6）=11 B、（x-4）=11 C、（x-4）=21 D、以上答案都不对
4.若方程 的一个根为1，则 = ，另一个根为 。
5、已知一元二次方程 的一个根为1，则 的值为_________.
6、已知 ，当 =_________时， 的值是-3.
7、当 取______________时，代数式 的值是2；若 ，则 ＝__________.8．若 ，则 = 。
9．关于x的一元二次方程(k-1)x-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______ .10.用适当的方法解下列方程
（1）x-4x-3=0 （2）（3y-2）=36
（3）（x-1）=2x-2
11、求证：对任意实数 ，代数式 的值恒大于零。
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22222
2222
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12、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值（列出方程）．
13、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
14、的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问： （1）经过几秒， 的面积等于 ?
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2（2） 的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；
