循环小数教学设计
李永红
一、教学内容： 新课标人教版数学五年级上册第一单元27和28页的“循环小数”
二、教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
三、教学重点：循环小数的概念
四、教学难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握，
五、教学过程：
㈠ 创设情境，激趣导入。
1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山„„（课件演示）师：这个故事能讲完吗？为什么？讨论：这个故事有个什么特点？（总结板书：不断重复 无限有限）师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。
2、师：依次不断的重复出现，也就是“循环”出现。（板书：循环）你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）
师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、循环的现象，你们想知道吗？咱们就一起去探究发现吧。
㈡复习旧知 发现新知
1、学生比赛，四人小组，选择一组题算算，看有没有什么发现 ？
笔算：6.3÷3=1÷3=
4.9÷7=78.6÷11=
6.6÷11=28÷18=
0.96÷0.3=9.4÷6=
2、分小组解决问题。并汇报。
3、讨论：发现了什么？出现这样问题的原因是什么？
小组可能会发现的问题：
A、余数重复出现.
B、商的小数部分连续地重复（或循环）出现相同的数.
C、第一题商的位数是有限的，第二题商的位数是无限的，永远也除不完。
4、检查是不是因为计算上的错误才导致除不尽。
5、全班检查。师：除不尽不是我们计算的错误，而是本身就除不尽，就像刚才的故事，讲也讲不完。既然除了除不完，那我们只能用“„„”来表示了。
6、师：当两个数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
A、像2.10.70.63.2这样的小数，小数部分的位数是有限的，我们把这样的小数叫做有限小数。（板书：有限小数）
B、像0.333„7.14545„1.555„1.5666„这样的小数，小数部分的位数是无限的，我们把这样的小数叫做无限小数。（板书：无限小数）
7、出示例8
8、讲解例8中的400÷75=5.333„
师：5.333„除了小数数位是无限的，它还有什么特点？
9、师生共同讨论得出结论：这个数的小数部分，从第一位起，3这个数字依次不断重复出现。
补充例8两个算式400÷74= 5.405405„400÷96=4.1666„
10、师总结，揭示主题——循环小数
如果一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，我们就把这样的小数叫做循环小数。（板书：循环小数）
你能举几个循环小数的例子吗？
11、比较无限小数和循环小数结果。
得出：循环小数就是无限小数的一种。
练习：判断。
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？有没有什么简洁明了的书写方式呢？（出示自学要求）
12、练一练：用简便形式写出上面的循环小数，并读出来，再求出第三小题的商的近似值。
㈢ 小结内容，检查收获今天你有什么收获？
（学生说）这节课我们通过研究发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是——循环小数（补充板书：小数）。
它对我们的数学学习有什么帮助吗？接下来我们继续开动脑筋，用这些本领解决下面的问题，好吗？㈣ 强化练习，促进内化
1、求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
小结：对于循环小数取它的近似值，一般用“四舍五入法”。
2、比较大小
3、扩展练习：
（1） 你能行:说出1.2360360„的第80位上的数是多少?（7）
