人教版五年级《循环小数》教学设计
教学目标：
1.使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法和读法。
2.初步认识有限小数和无限小数。
3.激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。 教学重点、难点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数.教学准备:教师在小黑板上准备多题练习题.
教学过程：
一．创设情景
师：你们最喜欢什么季节？
师：你喜欢的季节还会出现吗？（会）
师：四季的出现有什么规律？
生：是按照从“春”到“冬”的顺序不断重复出现的。（板书：重复） 师：既然是不断地重复出现，那么出现的次数是有限的还是无限的？
师：像一年四季不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？你能举例
师：生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？我们一起去找一找。 (引出课题)
二．自主探究
（一）初步认识循环小数
1、课件出示情景图，引导学生观察图意后，列出算式400÷75.
2、请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？
3、学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75.这个算式的两个特点：1.余数重复出现“25”；2.上的小树部分连续的重复出现“3”。
4、师：像这样继续除下去能除完吗？
生：可能永远也除不完。
5、师：怎样表示这种个永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是我们今天要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数
（二）自主探索循环小数
1.刚才我们已经发现了这个算式的特点，下面我们探讨一个问题，为什么上的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？
引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现：商是随余数重复出现才重复出现的。
2.师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？他的第四位商是多少，第五位呢？
学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，他的商业就重复出现3.
师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证。
师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？
引导学生说出可以用省略号来表示永远除不尽的商。
师：像5.333„„这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
（三）进一步认识循环小数。
师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.6÷11
学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师课件出示：
1.这个算式能不能除尽？
2.它的商会不会循环？
3.如果循环它是怎样循环的？
（学生计算、讨论、交流，然后全班汇报）
生：它的商4和5循环
师：比较5.333„„和7.14545„„，你觉得这两个循环小数有什么不同？ 生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。 师：你能标出这个算式的商吗？
师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了？
指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。
师：为什么？
引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也跟着循环。
老师指着：像5.333„„ ，7.14545„„这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？
学生写后，组织全班交流。
教师：观察这些循环小数，说说他们有什么共同之处？
学生汇报教师点拨。
刚才同学们讲的都有一定的道理，下面我们看看书上提供给我们的结论。（看课本），用你习惯的方法读一读。（学生自由朗读）
▲辨析概念
1.读懂了吗？老师来检验一下你们理解的情况，出示：
判断：
A、一个数，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。（）
B、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。
2.通过刚才的判断，你认为概念中那些字是比较重要的，读出这几个字的重音，集体朗读一遍。
请你判断下面那些数是循环小数（课件）
0.999„„5.02727„„6.306306„„
3.2121213.1415926„„0.547745„„
三．循环小数的简写
1.我们认识了这么多的循环小数，你们认为写循环小数麻烦吗？（麻烦），以0.999„„为例，你能创造出一种比较简单的写法吗？
2、同学们很会动脑筋，想出了这么多的办法。其实课本上也为我们提供了一种简便的写法，大家想不想了解一下。（想），在循环的数字上面点上小圆点。
3、学会了循环小数简写的方法了吗？好！我们来试一试。完成课本58页练一练第2题。
把下面下列循环小数用简便方法写出来，并指导读的方法。
7.44„„14.1414„„0.671671„„
四．认识有限小数和无限小数
师出示练习三:再请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？
0.999„„5.02727„„6.306306„„
3.2121213.1415926„„0.547745„„
(学生判断后,教师组织讨论)
师:3.212121不是循环小数，那它是什么数呢？
师：在3.1415926„„和0.547745„„小数中,是不是循环小数呢？为什么？ 生1：3.1415926„„没有重复出现的数字, 所以它也不是循环小数。
生2：在0.547745„„小数中“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
师:那这三个数是什么数呢？
让生自学课本认识有限小数与无限小数。
请同学们写几个有限小数，再写几个无限小数。
五．巩固练习
1、判断题。（对的画“√”,错的画“×”）
（1）0.7777是循环小数。（）
(2)0.07 是有限小数。（）
(3)循环小数是无限小数 。（）
(4) 无限小数是循环小数。（）
2.趣味练习。
你能根据下面算式的商，很快说出其他各式的商吗？？
1÷11=0.0909„„
2÷11=0.1818„„ 3÷11=0.27276 4÷11=0.3636„„ 5÷11=
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
六．全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
