循环小数（教学设计）
湛江市第二小学高虹
教学内容：循环小数
教学目的：
1、通过对比探究，使学生理解有限小数、无限小数和循环小数的意义；会判断有限小数、无限小数和循环小数；认识循环节，能够用简便方法表示循环小数，并能够用循环小数表示除法的商。
2、在观察、比较循环小数特点的过程中，提高分析与概括能力，同时提高自主学习的能力。
3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
教学重点：理解循环小数的意义
教学难点：认识循环节，能够用简便方法表示循环小数，并能够用循环小数表示除法的商。
教学过程：
一、游戏导入
师：（师拍节拍）这个节奏能拍出来吗？
师：你们拍的节奏为什么这么整齐？（生：因为拍的节奏相同） 师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停，想一想，你们要拍多少次？（生：要拍无数次）
师：像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？（生：是无限的）
师：你们刚才拍的次数呢？（生：是有限的）
(板书：有限无限)
二、找规律
○□□◎○□□◎○□□◎„„
出示一组图形：
师：谁能猜到下面一个是什么图形？
师：你是怎么想出来的？（生：因为这组图形的排列顺序是有规律的）
师：这个省略号表示什么意思？
师：这幅图形中有多少组这样的图形？
（板书：依次不断地重复出现循环）
师：你能说出生活中类似这种循环现象吗？（一年四季、十二生肖、一周等）
三、新授
分组比赛：2.7÷47.5÷1528÷1878.6÷11
师：请同学们注意观察28÷18商有什么特点？
师：为什么会重复出现“5”呢？
师：28÷18的商里有多少个“5”?
师：既然是无数个，可以怎么表示呢？(生：可以用省略号表示无数个3)
板书：28÷18=1.555„„
出示78.6÷11，让学生除到商是五位小数时停笔
师：想一想，如果继续除下去，商会怎么？（商里会依次不断重复出现4和5）
师：你是怎么想出来的？（因为余数重复出现5和6，所以商就会重复出现4和5）
师：是不是这样的情况？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商？（生：可以用省略号表示）
师：能说出省略号表示什么？0.222„„0.4166„„
1.26767„„ 1.333„„
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫做“循环小数”？（学生试说后，打开书看看，有什么不同？你认为哪些词语是很重要的）
师：请同学们判断下面哪些不是循环小数，为什么？
999„„5.02727„„6.416146„„3.212121
3.1415926„„0.547745„„
师：3.1415926„„是无限小数吗？是循环小数吗？
师：在0.547745„„这个小数中，
5、
4、7这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？（循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数）
师：在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名称，请看课本。 师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便记法是怎么样？让学生自己用简便记法表示0.222„„0.4166„„ 1.26767„„ 1.333„„
师：比较一下：3.676767„„3.2676767„„这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？像这两种不同的循环小数，我们分别给它们起上个名字，纯循环小数和混循环小数。（板书：纯循环小数混循环小数无限不循环小数）
师：请同学们判断下面哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数？ 5.02727„„6.416146„„
师：今天我们学习了哪些新知识？你能用今天所学的知识下面这道题的商吗？
学校校运会上，王鹏用75秒跑400米，他每秒跑多少米？ 400÷75=5.3（3循环）
师：猜一猜○□□◎○□□◎○□□◎„„这组图形中，第23个图形是（□）,你是怎么知道？（板书：23÷4=5„„3），请同学们再算算第127个图形是（）。
四、全课总结
今天我们进一步学习把小数细分，谁能说说小数的分类？ 师：请把以下小数分类：
12.33337.4555„„3.251674„„ 3.67671.6767„„
4.3333„„3.14159„„
