第三单元 四边形
一、教学内容
1．四边形、平行四边形的认识
2．周长的概念，长方形、正方形的周长计算 3．长度的估计
二、知识间的联系
（1）先整体认识4种常见的立体图形和4种常见的平面图形，初次感受实物与图形之间的关系，感受立体图形与平面图形之间的关系。
（2）接着认识上述八种图形中最常见的两种简单平面图形：长方形和正方形。认识构成这两种图形的基本元素“边”之间的关系。掌握这两种图形的边的特征，以及长方形、正方形之间的关系。
以上内容在第一学年完成。
（3）接下来认识构成图形的另一基本元素“角”，知道构成长方形、正方形的角都是直角，知道角有大小之分，从而认识锐角和钝角。
（4）学习从不同的方位（前面、后面、侧面）去观察物体，感受看到的形状是不一样的。又一次感受立体图形与平面图形之间的关系，感受二维与三维空间之间的转换。
以上内容在第二学年完成。
（5）认识另一种常见四边形：平行四边形。理解长方形与平行四边形之间的联系，掌握平行四边形边和角的特征。
这部分内容正是三年级上学期要教学的内容。理解了“图形的认识”在第一学段的整体结构，知道各部分图形之间的逻辑关系，那么在教学认识平行四边形时，就会考虑平行四边形与长方形之间的联系，并从学生已掌握的基本图形出发，引入平行四边形的学习。使新知识自然地纳入到学生已有的认知系统中
三、教学目标
1．使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。
2．使学生了解周长的概念，会计算长方形、正方形的周长。 3．通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。
四、编排特点
1．从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。 利用校园的情境让学生认识四边形和平行四边形。
利用学生熟悉的事物（树叶、教科书、小国旗、钟面）来认识和计算周长。
2．利用活动巩固对几何概念的认识。
这也是由几何知识的直观操作性决定的。教材中设计了各种形式的活动：涂色、分类、拉一拉平行四边形、在钉子板上围平行四边形、在方格纸上画平行四边形、用长方形纸剪平行四边形、用七巧板拼图、实际测量一个物体的周长，等等。通过这些活动，加深
3．周长的概念更强调从一般性的角度引入，体现知识的形成过程。
过去我们都是从规则的图形引入周长的概念，现在我们从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。此外，通过对一般图形周长求法的探索，使学生经历长、正方形周长求法的知识形成过程。
五、教学建议
1．选取生活中学生熟悉的素材来帮助学生学习几何知识。
在教学中，可以根据实际情况，创造性地使用教材，要注重学生已有的生活经验和知识基础，把课堂拓展到生活空间中去，并引导他们观察生活，从现实世界中发现空间与图形的素材。例如，可以看看校园里、教室里、家里有哪些四边形，找一些实际生活中的长方形、正方形进行测量，计算他们的周长。这样，学生在学习这些几何概念时就不会显得过于抽象，更容易理解。
2．开展形式多样的操作、实践活动，引导学生自主探索，合作交流。
几何知识的学习要借助于直观的观察、操作等手段来完成，这也是由几何知识直观性、操作性强的特点决定的。
如平行四边形，要通过观察、画一画、围一围、剪一剪的方式来帮助学生认识。 对于一般图形的周长的探索，有助于学生对周长这一概念有一个更完整的认识，体会知识的形成过程。
再比如，估计长度、建立正确的长度观念，首先是脑中要有某个长度的表象，而这个表象的建立要借助大量的观察和测量等过程来逐步实现。
3．把握好教学要求。
在这儿只是让学生直观认识平行四边形，至于平行四边形的特征，以后还要进一步学习。长、正方形周长的计算也只是会计算即可，还不要求用公式来表示。
第一课：四边形的认识
教学内容
本册教材第34—36页上的例
1、例2，完成“做一做”中的题。 教学目的
1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。
2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。
3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。 教学重点
找出四边形的特点。 教学难点
根据四边形的特点对四边形进行分类。 教学过程
一、主题图引入。
1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。）
2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。）
3、仔细观察，你会发现许多图形。 学生汇报、交流。
4、揭示课题。
今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。
二、探究新知。
1、教学例1。（认识四边形）
（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。（印发，每人一份） 学生剪完后汇报，并说说理由。
（2）小组讨论。
你发现四边形有什么特点？ 学生汇报，教师根据回答板书： 四条直的边 四边形有 四个角
（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
2、教学例2。（给四边形分类）
（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作） （2）还有不同的分法吗？（小组交流） 学生汇报，并说理由
三、巩固应用。
教材第36页的“做一做”中的第
1、2题。
四、全课小结。
1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）
2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。 【反思】
动手实践、自主探索、合作交流是小学生学习数学的重要方式。关注学生的自主探索和合作学习，使学生在获取作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度和价值观等方面得到充分发展。
在学习“四边形”之前，在学生原有认知结构中已有四边形的概念，如果教师直接交代四边形的特点，学生显然兴趣不大，正是从学生的心理需求出发，我设计了先让学生说一说，你认为四边形是怎么样的？先给学生一个想象的空间同时又能满足学生表现意愿，以此来调动学生的积极性；接着通过“剪一剪，剪出不同形状的四边形”来给学生动手操作的活动空间，让每一个学生都能动起脑筋，同时培养小组之间的分工合作；然后让学生“找出四边形，用自己喜欢的颜色给四边形涂上颜色”，让他们感觉数学学习也是很轻松很有趣的。
在整堂课中，使学生一直处于兴趣高涨的阶段。通过说一说、剪一剪、涂一涂等一
系列活动，学生已一步步自己总结出四边形的特点，使课堂充满着探索的气息，让学生很轻松的在“玩”中学习。
在《四边形》一课的教学中，学生兴趣浓厚，学的积极主动。反思整节课的教学，我认为教学成功之处是让学生在自主学习中获得发展。
当然本节课还存在着很多不足之处，如在处理个别学生回答问题时不够机智，没有更好的调动学生的积极性等，还有在课堂设计方面，还有待今后加强。
第二课：平行四边形的认识
教学内容
本册教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。 教学目的
1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。
2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。 教学重点
探究平行四边形的特点。 教学难点
让学生动手画、剪平行四边形。 教学过程
（一）认识平行四边形
1、出示主题图。
从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。
2、出示带有平行四边形的实物图片。
师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。） 师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？ 学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。
3、感受平行四边形的特点
（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受） （3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？ 学生汇报时，要说说理由。
（二）掌握平行四边形。
1、在钉子板上“钩”。
你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作， 然后汇报、展示）
2、在方格纸上“画”。
让学生在方格纸上画出一个平行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）
3、折一折、剪一剪。
你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）
4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）
（三）巩固平行四边形。
1、课堂练习：完成练习九第1—3题。
2、课外练习：完成练习九第5题。
第三课：周长
教学内容：
本册教材第41页上的例1。 教学要求：
1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念
2、培养学生动手操作及概括能力。
3、使学生获得学习成功的体验。 教学重难点：
使学生理解掌握周长的概念 教学过程：
一、认识周长 1．活动一
⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？ ⑵谁能说说你的腰的长度？
⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。 ⑷摸一摸你腰的周长在哪。 2．活动二
⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子 ⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？
⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指。 ⑷全班汇报、互相指正。 3．活动三 ⑴出示
⑵这些图形的周长指的指哪里？请你用笔描一描。 ⑶学生独立完成
⑷汇报：它们的周长在哪？ 4．周长的概念
⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？ ⑵学生说一说
⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读。
⑷图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢？
二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略
1．你有办法知道这些图形或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说。 2．学生活动
3．汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？
三、联系生活，概括总结
周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？
四、练习
1．要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？ 2．思考题：
小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？
五、]作业：
回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来。
第四课：长方形和正方形的周长
教学内容：
教材第42页—43页例
2、例3以及第44页练习十的第
1、2题。 教学要求：
1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。
2、培养学生动手操作及概括能力。 教学重难点：
长方形和正方形的周长计算方法 教学过程：
一、复习
1．什么叫做周长？ 2．同桌摸一摸课桌的周长。
3．长方形和正方形的边分别叫做什么？有什么特点？
二、新授
1．出示两张卡片，如图：
2．这两个图形的周长哪个长一些？你有什么办法证明你的判断是正确的？ 3．学生探究
⑴学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？ ⑵四人小组交流
⑶全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些？你是怎么知道的？还有什么办法可以知道？
⑷思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？ 4．算法概括
⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？ ⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？
⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，只要你算的又快又准。 5．巩固
⑴6分米8厘米2厘米1厘米 3分米8厘米
⑵一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？ ⑶一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？ ⑷一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？
三、总结。
通过今天的学习，学会了哪些本领？有什么感受？还有问题吗？
四、机动发展题
⑴要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？ ⑵计算下图的周长呢？ 【反思】
长方形的周长，在设计上我尊重学生已有知识和经验，让学生感受图形的特征。让学生动手操作生生互动及分组讨论各种形式的学习去感受求周长的方法，使学生亲身体验知识的形成和发展过程。
1.重视学生已有知识经验，注重知识的形成过程。
这节课是在学生基本上了解“周长”这一概念的基础上求长方形周长的方法，复习周长的含义的同时，让学生充分感受长方形的周长，即衔接新就知识，又为下面的学习作了良好的铺垫。
2.重视学生动手能力的培养，给学生提供学数学的机会。
在课中我设计了用两种长度不同形状的长方形要求学生进行比较，让学生在比一比中，发现问题，解决问题，发现新问题，又去解决新的问题，经过这一系列的活动，使学生在实践活动中学会了动手操作，学会了观察问题、分析问题、解决问题的方法，培养了学生发现问题和解决问题的能力。
3.精心设计练习，使不同知识层面的学生得到了不同的发展。 安排了五个四个层次的练习。
4.以学生为主体，体现出新的教学理念。
学生是学习的主体在这一节课中得到了很好的体现，整节课基本上每个学生都是主动地参与到学习之中，学习气氛浓，学生自觉学习，学生自觉地动、看、摆、提出问题和解决问题，多种活动形式，使师生、生生活动频繁，交流多问，极大地提高了课堂效率.
第五课：长方形和正方形周长计算的练习课
练习内容： 教材第44页练习十 练习要求：
使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。 练习重难点：
长方形和正方形周长计算的方法。 练习过程：
一、基础练习
1．用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么？ 2．先量一量，再计算下面图形的周长。 ⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。 ⑵全班汇报，集体订正。 3．课本44页第二题：
出示一幅长方形的地图，求出它的周长。
⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。
⑵集体订正。
二、综合练习
1．用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？ 如图： ⑴独立完成
⑵集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？ 2．一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？ ⑴独立思考：用90厘米的绸带围一圈指的是什么？ ⑵在四人小组里说说你是怎么算的。 ⑶全班汇报
3．在课本上找两幅自己喜欢的图画，算一算它们的周长，再和同桌交流。
三、活动练习
四人小组合作量一量，填一填。 姓名 头围厘米 胸围厘米 腰围厘米
四、作业
找一件表面是长方形的物品，想办法算出它的周长。
第六课：估计
教学内容：
教材第45页例4例5，46页练习教学要求：
通过活动使学生进一步获得对长度单位的感性认识，掌握对长度估计的方法，培养学生估计的意识和动手操作的能力。 教学重难点：
能较准确地估计出物品的长度。 教学过程：
一、引入新课
1．我们学过的长度单位有哪些？
2．用手比划一下1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长。
3．不用尺子，在本子上是着画出一条长8厘米的线段，再和同桌比一比看谁画得最准确。
4．说说自己估计得怎么样，有什么感想？
5．今天我们就来估计一样物体的长度，看看谁估计得最准确。
二、新授 1．教学例5 ⑴摸一摸数学书的面，是什么形状的？
⑵你有办法知道它的长和宽吗？你能计算出它的周长吗？学生独立完成。 ⑶全班汇报：你是怎么知道它的周长是多少厘米的。
⑷学生在四人小组里活动：拿出彩带估计一下，用彩带数学书围一圈至少要多长？剪一段试一试。并讨论：怎样才能估计得更准确？
⑸全班汇报：你估计得怎样？有什么感受？有什么办法能估计得更准确吗？ 2．巩固练习。
⑴下面哪个图形的周长最长？先估计，再量一量，算一算。 ⑵46页做一做第二题
从小红家到学校有下面几条路可以走（如图）。
