2017—2018学年度第一学期句容市崇明片小学数学六年级上册教案
§4-2 《解决问题的策略（2）》（教案）
主备：王义娟 主备研讨人：徐月红 汪洋 审核人：孙红伟
个案修改人： 程贤华 个案修改审核人： 个案修改审核时间：
教学内容：P70－71例2和“练一练”，练习十一第4－7题。
教学目标：
1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。 教学难点：理解“假设”时数量的复杂关系。 教学过程：
一、温故知新 1.列式计算。
（1）在2个同样的大盒里装满80个球，每个大盒装几个？ （2）在5个同样的小盒里装满80个球，每个小盒装几个？
（3）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒的个数是小盒的3倍，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？(画出示意图，再做一做。) 80个球
交流：第（3）题与前两题相比，有什么不同？你是怎样解决的？
思考：两个未知量是_______关系，假设前后，________不变，________变了。 2.预习课堂助学1.（1）（2）,并完成填空。
二、课堂助学
1.改题出示例题：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
80个球
关系。
（1）已知条件和问题是什么。与温故预习的第（3）题比较，两个未知量是_________2017—2018学年度第一学期句容市崇明片小学数学六年级上册教案
（2）写一写题中数量之间的关系。
（3）你准备用什么策略来解决这个问题？尝试着解决，如果能画出示意图就更好了。 2.展示交流（结合示意图），重点要讨论球的总数发生了怎样的变化。 （1）假设全是小盒
引导：我们先假设6个全是小盒，也就是把1个大盒假设成了1个小盒，盒子里装球的总数会发生什么变化？新的数量关系是怎样的？
追问：谁再说说如果全是小盒，球的总数是多少个？为什么？
说明：把1个大盒假设成1个小盒，就会少装8个，这时盒子里装球的总数也就是少了8个，是72个。
（2）假设全是大盒
如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？
得出：我们把5个小盒都假设成大盒，一共有6个大盒，球的总数比原来多了40个，这样就很容易算出每个大盒装20个，再算出每个小盒装12个，和原来答案相同。
（3）结果对不对呢，我们需要检验。该怎么检验呢？代入条件中 20+12×5=80 20-12=8 3.引导比较
提问：刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗？你更喜欢哪一种思路呢？
小结:两种思路都是把两种大、小不同的盒子假设成一种盒子，这样原来的两个未知量就转化成了一个未知量，数量关系变得简单了，解决问题也就容易了。像这两种思路，球的总量变了，盒子的数量不变。但要注意的是，假设以后什么发生了变化？
4.比较异同
比较例1与温故预习第2题有什么异同？你在解题时有什么体会？
相同点：都是有两个未知量，都是通过假设把两个未知量转化成一个未知量，使数量关系简单。
不同点：第（3）题两个未知量是倍数关系，总量不变，数量变了。例2两个未知量是相差关系，数量不变，总量变了。
体会：要弄清楚假设前后，什么不变，什么变了；同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。
三、同步训练 1.“练一练”第1题 2017—2018学年度第一学期句容市崇明片小学数学六年级上册教案
(1)出示题目，发现少了一个条件，你会补充吗？（一件上衣是裤子的3倍或上衣比裤子贵20元）。明确：两个未知量要有一定的倍数或相差关系。
（2）补充条件：每件上衣比每条裤子贵25元。 （3）列式计算。 2．“练一练”第2题
（1）出示题目: 星期天，欢欢和爸爸，妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？
(2)读题后独立解答，并且要检验。 （3）集体交流，说说每一步算的是什么？ 3.练习十一第5题
这三种果树各有多少棵？
（1）看图说明题意，并说一说这一题与前面做的题目有什么不同？（三个未知量） （2）怎样假设可以使三种树的棵树看作同样多？
（3）如果假设三种树的棵树都和苹果树同样多，有怎样的数量关系呢？再运用这种策略进行解答。
（4）指名板演后，追问：算式中为什么要先减去20和30？这样可以先求出哪种树的棵树？怎样求另两种树的棵树。
四、全课总结
今天用假设策略解决的问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策略有了哪些认识？
五、当堂检测 练习十一第
6、7题。
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6.
假设全是香蕉 48＋8×2.4=67.2元）
香蕉：67.2÷（6+8）=4.8（元） 苹果：4.8－2.4=2.4（元）
8.王大爷买了6千克香蕉和8千克苹果，一共用去48元，每千克香蕉比每千克苹果贵2.4元。每千克香蕉和每千克苹果各多少元？
