《周期问题》教案
周福红
教学目标；
1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
2、培养学生的思维能力和语言表达能力。
3、教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。
教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。 过程:
一、情境引入：
师：黑板上有这么多的○，咱们来摆摆，
师摆：●●●●●● 老师是怎么摆的（只说颜色）一起说。 师：下面该摆什么了？ 引导：干净利落。
师：看来在我们摆○的过程中也蕴含着数学规律。这节课我们就来探索其中的规律。（板书课题）
二、新授
（一）探索周期性问题的规律
1、理解每组排列都相同
师：同学们都发现了○的排列规律，怎么使别人一眼就能看出来呢？怎么分组？ （一起说）
师：这样一分组就能使别人清楚的看到我们发现的规律，每组都有几个○，每组的○是按什么顺序排列的？（电脑出示）
师：如果还有第4组，怎样排列呢？你怎么这么肯定？第10组、第100组呢？……谁能用一句话来说一说。（每组的排列顺序都相同，都是按●●●的顺序依次重复排列的）
2、理解每组的第几个都相同
师：你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗？第28组、第128组？…… 师：你发现了什么规律？为什么每组的第一个圆都相同？由此你又想到了什么? (电脑演示每组的第2个、第3个圆)
（二）逐步渗透，与有余数除法建立联系。
1、老师摆●●●●●●●●
快速提问：老师摆得怎么样？怎么分?下面该摆什么了？（快速说） 师：你知道第3组的第1个是什么？第2个是什么？ 师：现在老师一共摆了多少个○？
师：你最快你说，这么快你有什么好方法？ 引导：看来分组不光能够帮助我们发现规律还能更快的计算。
师：第10个○在第几组的第几个？
2、摆●●●如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，下面该摆什么了？（ 快速说） 师：如果按照规律老师一共摆了18个圆，可以分成这样的几组，怎么想的？（你是用乘法口诀帮你计算的，想想算式应该怎样列呢？）
师：如果按照规律老师一共摆了10个圆，可以分成这样的几组，还剩几个？怎么算的？（乘法时，还可以用什么方法计算？）
师：余下的1个是第几组的第几个？你知道第10个是什么颜色的吗？为什么？ 评：你通过分组看余数就能推断出第10个是什么颜色。
（二）探索解决周期问题的方法
如果按照两红一黄的顺序依次重复摆，你知道第13个圆是什么颜色吗？
两人一组，小组研究，可以借助学习用具。 小组活动， 汇报：
1、画 展示：
教师：几个是一组？有这样的几个组？还剩几个？剩下的1个是第几组的第几个，第13个是第几组的第几个？
2、数
师：你是怎么数的？为什么只摆出●●●就可以了。
3、算
情况一：学生直接说出除法算式，教师说：看谁听明白了，追问： 师：14是谁？为什么除以3？4表示什么？剩下的1个是第几组的第几个? 板书算式。
情况二：学生说出乘法算式：
教师板书并追问：4是什么意思：你是怎么知道的？也就是每3个是一组，13里面有这样的4组，还多1个，多的一个就是下一组的第一个，所以是红色。
为什么想3乘几最接近13？（3个是一组的分，看13个里面有几组还可以怎样列式？） 情况三：一个也说不出来。
教师拿出摆的引导：每3个是一组，13里面有这样的几组？还剩几个？这样列算式？ 或者从数那导：你是怎么数的？几个是一组？13里面有这样的几个组？还剩几个？
（二）教师：第20个是什么颜色的？看谁快？ 看到有的同学算完，停，我说停你们怎么还动呢？
找最先举手的说:是什么颜色的？你是怎么这么快就知道的，给我们讲讲？
教师：为什么除以3？余2是什么意思？和谁相同？ 看第27个是什么颜色的？
教师:你是怎么做的？怎么没有余数了？是他那组的第几个、也就是他那组的最后一个？什么颜色的？
（三）小结方法：
教师：观察这几个算式有什么相同点？ 生：都是除以3.教师：为什么都是除以3呢？（每组有3个）如果每个周期是二红二黄，应除以几？每组有10个？每组有100个呢？每组有A个呢？也就是没组有几个就是除以几。 我们求第几个是什么颜色用什么方法算的？ 生：用除法算的
教师：如果余1，和谁相同？余2呢？假如遇到余5的呢？看来判断是什么颜色关键是看谁？没有余数呢？和谁相同？
三、巩固练习
1、同学们排着整齐的队伍做游戏。 出示：男男女女男男女女
（1） （2） 第19个是（ ）
第25个是（ ） 你是怎样想的？
2、学校要开运动会，孙老师要用彩旗布置操场，根据孙老师插彩旗的规律推算第19面是（ ）色，第21面是（ ）色。
3、寻找生活中的周期：
师：今天我们探索的规律在数学上叫做周期问题。每组总是按●●●依次重复排列这●●●就叫做一个周期，有几组就是有几个周期。其实我们身边有许多事物或现象都是有周期性的。电脑出示
人们利用周期性来美化我们的生活 。
四、课后小结：
对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形呢？ 出示自编的顺口溜
周期问题并不难，除法算式来帮忙。 列式之前别忙算，先找每组有几个。 每组有几就除几，算出余数就知晓。 余几就是第几个，没有余数找末了。
