《周 期 问 题》 说 课 稿
今天，我说课的内容是“周期问题”，我将从以下四个方面进行我的说课：教材与学情分析、教法与学法、教学流程设计。
一、教材与学情分析
周期问题是数列中数字循环周期出现的数学问题，它广泛渗透于日常生活之中，是小学数学教材中有余数除法这个知识点的拓展延伸。学生在低年级已经学过“找规律”一课，“找规律”是“周期问题”的雏形，学生对周期问题已有初步的感性认识，具有一定的基础。解答周期问题时，首先要仔细审题，找出排列规律，弄清一个周期内有几个固定的数，然后利用除法算式求出余数，再根据余数找到正确结果。 本课的教学目标是：
1、知识目标：明确周期问题的特点，掌握周期问题的解题思路和计算方法。
2、能力目标：培养学生的观察分析能力和归纳概括能力，培养学生的探索创新、合作学习的意识，以及解决生活中的实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生扶贫帮困、富有爱心的思想感情，并学会合理使用零花钱。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在在自主探索、合作学习中发现规律，从而明确周期问题的特点，掌握解答方法。
二、教法与学法
1、自主探索，寻求方法。
让学生充分自主探索，发现周期的特点和规律，寻求周期问题的解答思路和方法。
2、设计教法，体现主体。
整堂课的设计，时时考虑到以学生为主体，教师只是个领路人。并注重学生间的相互合作和交流，做到取长补短，共同提高。
3、分层练习，注重发展。
练习有层次，由尝试练习到发展练习，再到拓展练习，层层递进。
4、利用课件，直观教学。
三、教学流程设计
（一）复习旧知
1.找规律，下一个是什么图形？第18个是什么图形？
2.今天是10月22日，星期三，那么10月29号是星期几？再过8天是星期几？
这两道复习题是简单的周期问题，是为学习新课做铺垫的，第一题，学生凭直观可以得出答案，第二题则可以根据生活经验得出结果。
（二）导入新课
提问：你每天的零花钱有多少？你是怎样使用这些零花钱的？（指名回答） 引入课题：我们来看看小红是怎样使用她的零花钱的。
（三）探索新知
1、出示例题，学生读题。
小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下排，数一数共有143张。 问：（1）、第143张是几角的人民币？
（2）、小红这次共捐了多少钱？
学生读题，指名说说：有几种面值的钱？这些钱是按怎样的顺序排列的？ 通过读题，让找出循环的固定数，使学生初步感知周期问题的特点。
2、小组合作，用数字按照题中给出的顺序排列，课件出示下面的问题： （1）这些钱是按照怎样的顺序排列的？
（2）第8张是几角？第9张、第10张、第11张呢？......（3）怎样把这些钱分组？每一组里有几张？
小组派代表回答问题，老师概括，课件出示（一组一组地出现）： （
1、
1、
1、
2、
2、
5、5）、（
1、
1、
1、
2、
2、
5、5）、（
1、
1、
1、
2、
2、
5、5）……
3、小组合作，推算第143张排在第几组，并引导学生列出算式。 课件出示问题：
（1）第143张排在第几组第几张？这一组是否完整？ （2）每组的第三张都是几角？
（3）你是怎样想出第143张排在第几组第几张的？ 课件接着出示：
（
1、
1、
1、
2、
2、
5、5）、（
1、
1、
1、
2、
2、
5、5）、......（
1、
1、
1、
（第1组） （第2组）
2、
2、
5、5）、
1、
1、1.（第20组） （第21组的第3张） 教师启发，让学生列出算式（板书）： 143÷7=20（组）……3（张） 提问：（1）为什么要除以7？（生：因为每7张是一组） （2）余数3表示什么？这三张各是几角？
引导学生根据余数推算出第143张是1角的人民币。 在这一部分的教学中，我让学生充分动手动脑，自主探索，发现规律，培养他们的合作意识，使他们取长补短，共同提高，并引导学生从直观到抽象，培养学生的逻辑推理能力。
4、教学第二问，让学生分组讨论： （1）要求共有多少钱，先要求出什么？
（2）每组共有多少钱？20组共有多少钱？余下哪三张？这三张共有多少钱？ 引导学生得出算式： （1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角 到这里新课学完，我并不忙于理论和规律的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。接下来的巩固练习设计，让学生感性体验数学活动。
（四）、巩固练习
1、根据复习第一题，提问：第100个图形是什么？这100个图形里共有多少个三角形？有多少个正方形？有多少个菱形？
2、根据复习第二题提问：11月23是星期几？
3、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？ 第一题和第二题都是旧知的延伸与迁移，也是对本课内容的模仿与巩固。第3题则是一道发展练习，难点在于不被题中假象“3页前后各有1页文字”所惑，找出一个周期是4个数而不是5个数，目的是让学生脱离感性认识与生活经验，对周期问题的认识逐渐过度到理性思考。
（五）、拓展练习
1、有一列数字，按7231652323165232316523……排列。那么前25个数字之和是多少？
2、100个2相乘，积的个位数字是几？
这两道题的设计目的，是遵循学生认知的特点，进一步发展思维能力，创造有现实性、挑战性和趣味性的数学活动。
第一题的难点在于数字“7”没有参与循环，每一个周期以“23”开始又以“23”结束，教师要引导学生仔细观察。而在第二题中，题目的条件根本没有给出数字的排列规律，需要学生自己通过计算，找出积的个位数字的排列规律。
课程的最后引导学生归纳小结，小结时我采用提问题、学生小结的方式，在学生总结的基础上，教师再进行归纳概括，给学生一个完整的认识，在学生脑海中形成一个知识网络，为今后的继续学习留下个性发展的空间，释放无穷的潜能，同时培养了学生的归纳概括能力。
（六）总结规律，揭示课题
师：我们今天学习的是周期问题（板书：周期问题）。在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：太阳每天东升西落的现象，人的十二生肖，一个星期有七天，一年有春夏秋冬四个季节等，像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解决。 接着引导学生总结周期问题的解题思路及计算方法：
1、先找出每一个周期（每一组）中的数字（或图形）的排列规律，看多少个数字（或图形）是一个周期。
2、求出总数里共包含有多少个周期（共分多少组），然后看余数，余数是几就代表每一组的第几个数字（或图形），确定结果。 列式：总数÷每组数字的个数 = 组数（周期数）……余数
3、求和方法：
每组中的数字和×组数 + 余数中的数字和 = 总和
（七）、全课小结
今天这堂课我们学习了什么？在这堂课里你除了学会解答周期问题，你从小红那里还学到了什么？学生回答后，出示下面的图片，结合图片对学生进行帮困扶贫的爱心教育，结束全课。
教学预测：
本课紧紧围绕教学目标实施教学，课堂始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则，应能达到预期的教学效果。不过，对于少部分学困生来说，本课内容则难以掌握，须个别予以辅导。
板书：
周期问题
小红平时节省一些零花钱来扶助特困学生，一次捐款时，她把节省的零花钱按先3张壹角，再2张贰角，最后2张5角这样的顺序一直往下拍，数一数共有143张。 问：（1）、第143张是几角的人民币？
（2）、小红这次共捐了多少钱？
列式：（1）143÷7=20（组）……3（张）
答：第143张是1角的人民币。
（2）（1×3+2×2+5×2）×20 +1×3 = 343角 = 34元3角
答：小红这次共捐了34元3角钱。
