鱼缸中的数学
——复习《长方体和正方体》 陕西省丹凤县西街小学 刘少霞
教材简析
《长方体和正方体》是人教版九年义务教育六年制小学数学五年级下册第三单元的内容。《长方体和正方体》是在平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。本节课主要通过整理复习长方体和正方体的特征、意义，表面积的计算，体积的概念和常用的体积单位，单位进率等知识间的联系与区别，使这些知识系统化并能灵活应用这些知识解决生活中的实际问题问题是本节课的重要目标。 设计理念
促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一，学生作为复习的主体，教师应积极创设有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，独立思考和相互启发，从学生的生活经验出发，用丰富多彩的实际生活中的数学来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。 复习内容
《长方体和正方体》的整理与复习。 复习目标
知识与技能：通过整理复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积，体积和容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积和容积的计算方法，
并能正确计算。
过程与方法：
1、使学生在合作交流，讨论探索中学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理。
2、使学生在复习过程中掌握整理知识的方法，提高整理知识的能力，进一步体会数学知识和方法的内在联系。
情感态度与价值观：
1、能联系生活实际灵活运用所学知识解决实际问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。
2、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。 复习重难点
学生对知识进行自我梳理，灵活运用所学知识解决实际问题。 教具准备
鱼缸，长方体和正方体模型，多媒体课件。 教学方法
情景教学法，小组合作，启发引导。 教学过程
一、创设问题情境，激发学习兴趣。
师：今天，老师从家里带来了一样东西，看，这是什么?（出示鱼缸）可是这个鱼缸太小，我想重新做一个更大更漂亮的鱼缸，可是做鱼缸会不会碰到数学问题？这节课我们就来研究“鱼缸中的数学”。
(出示课件并板书课题) [设计理念：创设生活中的情境，以制作金鱼缸引出“鱼缸中的数学”激思，这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要。]
二、自主探索整理，构建知识网络。
1、师：那同学们帮我出出主意，我该做一个什么形状的鱼缸好呢？（生自由发言）无论做成长方体还是正方体形状的，都要用到有关长方体和正方体的知识，那本学期我们都学过长方体和正方体的哪些知识？请大家回忆一下。（生自由发言）
2、教给学生整理知识的方法，引导生找出相关知识点。 （出示课件：①长方体和正方体的认识（特征）；②长方体和正方体的表面积；③长方体和正方体的体积、容积。）
3、分组复习并整理相关知识点，小组内相互交流补充。 [设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意教给学生整理知识的方法，让学生对知识进行科学的归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。]
4、小组汇报交流，师指导生分析知识之间的异同及联系，帮助生科学建构知识网。
（1） 认识特征。分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报，其他小组补充。（出示课件，完成表格）教师：对于长方体和正方体来说，特征是核心，是表面积、体积和容积学习的基础。
（2）表面积。分别从概念、长方体和正方体各自的表面积计算方法、常用面积单位三方面汇报，其他小组补充。
①表面积的意义。
②如果用字母S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能写出长方体表面积公式吗？如果用字母S表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长，你能写出正方体的表面积公式吗？（出示课件）
（3）体积和容积。分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位及进率几方面汇报，其他小组补充。
[设计理念：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。这一环节放手让学生经历自主整理的过程，引导在分析、比较的基础上认识相关知识之间的内在联系。如，在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面积计算等，帮助学生形成良好的知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，并进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。]
三、理解应用，巧设练习。
师：在同学们的共同努力下，我们对长方体和正方体的有关知识进行了系统的整理，这么多的知识，同学们能不能灵活的应用呢？敢不敢让老师考一考呢？
1、基础练习。
①小游戏：猜猜用哪些计量单位。（出示课件）
1、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。
2、刘老师身高1.67（ ）。
3、数学书的体积大约是320（ ）。
4、贝贝的卧室大约占地50（ ）。
5、一瓶矿泉水约是480（ ）。 ② 数学诊所。（出示课件）
1、体积单位之间的进率是1000。（ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）
2、综合练习，鱼缸问题。（出示课件） ①出示鱼缸图片，生尝试提出问题。 ②说说下列问题实际要求什么？
（1）做这个鱼缸要用多少分米角钢？（玻璃厚度忽略不计） （2）做这个鱼缸要用多少平方分米铁皮？ （3）做这个鱼缸要用多少平方分米玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （5）这个鱼缸能装多少升水/ （4）把小金鱼放入水中,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗?小金鱼占了多大的空间? ③说出算式。
3、拓展练习。（出示课件） 智力大比拼。
两个同学把做好的同样鱼缸拼在一起(如下图)，它的表面积和体
积与原来的两个长方体的表面积和体积比较有什么变化？
①学生分组讨论。 ②自由发表看法。
[设计意图：数学课标中指出“数学源于生活，又服务于生活”，练习的设计要做到形式多样、内容丰富、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，培养学生综合运用知识灵活地解决实际问题的能力。]
四、课终回顾，深化认识。
1、这节课你有什么收获？还有什么疑问？
2、师总结。 板书设计
鱼缸中的数学
认 识： 米 分米 厘米
表面积：平方米平方分米平方厘米 体 积: 立方米 立方分米 立方厘米
容 积： 升 毫升
教学反思：
这节课通过对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习，教给学生整理知识的方法，帮助学生建立知识网络，也是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。
通过整理复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积，体积和容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步掌握长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积和容积的计算方法，并能正确计算。能联系生活实际灵活运用所学知识解决实际问题，通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。本节课主要的特点体现在以下几方面：
１、有目的的运用情景教学法。创设制作新鱼缸引入新课，极大地调动了学生学习的兴趣。
２、采用小组合作的学习方式，亲自经历知识的整理过程，让学生观察比较，从而发现相关知识异同。
3、利用多变的练习，加深学生对公式的理解，注意循序渐进，由易到难，由简到繁。
4、注重学法的指导，教给学生复习整理的方法。
5、启发学生独立思考。学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。
6、自主解决问题。通过让学生尝试自主提出问题，解决问题，从学习过程中体会成功的快乐。
反思整节课，仍有以下几点不足之处：
1、吝啬的我对学生缺少表扬和评价,仅有的表扬语言也不够生动，教学语言显得贫乏。我想这在一定程度上打击了学生学习的积极性，每个人都希望得到别人的赞赏,更何况是小学生。在这一点上,以后我
要多些微笑,多些表扬,多多丰富自己的教学语言。
2、在书写方面尽管有所强调 ，但今后要再加强。
