课题:圆的面积
课型:新授课 教学目标
1、知识目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、能力目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
重点:掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 难点:理解圆的面积计算公式的推导。 教学过程
一、复习导入 师：同学们请看这是什么图形？（课件出示圆） 生：圆形
师：我们已经认识了圆，并学习了圆的周长，今天我们一起学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、探索交流 解决问题 探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：观察这个图形，那部分是圆的面积？什么是圆的面积？ 生：圆形所占平面图形的大小叫做圆形的面积。 师：圆的面积怎样计算呢？动脑思考一下？ 生：可以利用剪一剪拼一拼转化成学过的图形。 师：我们以前学过这样的例子吗？举个例子 生：学过，平行四边形
师：我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。我们能利用这种方法也把圆转化成我们学习过的图形吗？大胆猜测一下，圆形可以拼成什么图形？（生猜测）
师：借助你的工具小组内拼一拼、试一试，开始
2、演示揭疑。
师：每个小组都有了自己的想法，那个小组愿意展示？
生：我们小组是把圆形平均分成四份，拼成一个类似的平行四边形。 生：我们小组把圆形平均拼成八份，拼成一个平行四边形。 师：和刚才的图形相比较，有什么变化？ 生：更像平行四边形。
师：如果我想让拼成的图形更像平行四边形，应该怎么办？ 生：剪得份数再多一点。
师：剪多少份呢？如果现在让你剪成128份，感觉怎样？ 生：太麻烦。太费时间 师：我给大家演示一下好不好 （边说明边演示）把这个圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成62份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。通过刚才的演示，你有什么发现？ 生：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
师：通过我们的剪一剪。拼一拼，把圆的图形拼成长方形，把求圆形的面积转化成求长方形的面积。可是数学学习不能停留在动手操作上，你还得会利用数学、符号、字母动脑思考和推理，老师想给大家提一个更好的要求，能不能在刚才的推理上把圆的面积公式推导出来呢？
3、推导公式
小组合作，利用示意图推导面积公式、小组汇报
生：圆形周长的一半等于长方形的长，圆形的半径就是长方形的宽。（课件演示面积公式的推导过程） 师：圆的面积公式是 S= S=πr²
4、运用公式，解决问题 教学例1。
师：通过大家的探索，推导出了圆的面积计算公式，现在求圆的面积，知道什么条件就可以了？（生：半径）
如果已知一个圆的直径，你能不能把圆的面积计算出来？ 生：能
师：我们一起看看这一题（出示例1）谁来读一读题
生读题。分析已知，并独立完成，教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
生汇报，先利用直径计算出半径，然后求出圆形的面积 教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！ 师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！ 教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 3.14×6²-3.14×2² =3.14×（6²-2²） =100.48（cm²）
小结：总结出圆环的面积计算公式为S圆环=S外-S内 三 巩固应用 内化提高
师：如果已知一个圆环的外圆和内圆直径，能不能把它的面积计算出来？
做一做第二题 引导学生观察图并发现，草坪的面积实际上是谁的积？学生独立完成
3、练习十五第三题 学生认真审题得知自动喷桩设置的射程实际是圆的半径。
四、回顾整理 反思提升
有关圆的面积问题还有很多，我们下节课接着探索，一节课的时间很快就结束了，能说说你有什么收获吗？ 板书设计 圆的面积
S=πr² S圆环=S外-S内 例2 3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²） =100.48（cm²）
![第五单元圆的面积教学设计[1]](/templates/pc/static/images/icon_word.2.png){kind=icon}
