三年级数学上册《数学广角》教学设计
【教学内容】
《人教版实验教科书·数学（三年级上册）》第112～113页的《数学广角——排列组合》。 【教材分析】
在二年级上册教材中，学生已经接触过排列与组合知识。《课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”在三年级上册的实验教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等方法找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《课程标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。
【学生分析】
排列组合在我们的日常生活中应用非常广泛，如衣服的选择问题、生活中照相问题，点心搭配等等。这就表明学生对排列和组合已经有一定的生活经验，因此我们在教学中应注意结合生活情境开展一些生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。
【设计理念】
在本节课设计中，遵循学生认知规律，把教材提供的资源结合学生的实际，创设小明生日——选择衣服——点心搭配——游数学乐园——帮唐僧师徒拍照等一系列学生熟悉情境，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,以学生为主体，注重学生自主探究，合作交流。在本节课设计中，通过让小组合作摆一摆、说一说，如你是怎样选择衣服、点心搭配？用
7、
3、9能组成多少个不同的三位数？等等排列组合问题，使学生在与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，初步学会表达解决问题中有序的思考过程。最后，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
【教学目标】
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。 2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 【教学重点】掌握求简单事物的排列和组合的方法。
【教学难点】引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。 【教、学具准备】
衣服卡片、抽拉的数字卡、数学卡片、答题纸、课件
一、创设情景，激趣导入
师：课件出示小明和小丽，并配上《祝你生日快乐》这首歌。
师：同学们，今天是小明的生日，他想邀请大家到“数字广角”参加生日聚会，你们愿意去吗？ 生：愿意
（板书课题：数学广角）
【设计意图：通过学生熟悉的事件——“小明过生日”作为切入点，创设了生活化的情境，激发学生的学习兴趣，为新课的顺利进行作好了铺垫。】
二、趣味活动，探索新知 ① 教学例1：衣服的选择
师：哎呀，小丽也想去参加，她正愁着穿什么衣服去昵？请看，她都有什么衣服？（出示课件）
生：有T恤装，牛仔服，长裙，喇叭裙，牛仔裤。 师：有几件上装，几件下装？上装和下装搭配可以怎样穿？ 生：T恤和牛仔裤搭配。 师：这样是一套衣服。 生：T恤也可以和喇叭裙搭配。
师：这也是一套衣服。像这样一件上装搭配一件下装的方法，数学上叫做“组合，一种穿法就是一种组合。（板书）
A、小组合作探讨
师：4人小组合作，用手中的小衣服摆一摆，找一找，究竟有多少种不同的穿法。看哪个小组搭配的最快。（注意：想一想怎样摆才能做到不重复也不遗漏。）
B、汇报交流
师：你们找出来多少种穿法？有什么好方法介绍给我们？
组1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔裤搭配和长裙搭配。 师：这是3种穿法了。
组2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔裤搭配、长裙搭配，这也是3种穿法，一共就有6种穿法。 师：大家听明白了吗？这两个小组在搭配时都是先确定一件上装，然后将这件上装与不同的下装搭配。这样，有顺序，表示的也清楚。
【设计意图：通过放手让学生在小组内动手操作，互相交流、补充，让学生找到一种科学的搭配方法。】 C、连一连
师：我们除了可以通过用学具动手摆一摆,还有其他方法知道有多少种不同的搭配吗？（可以用连线的方法） 学生在作业纸上动手连一连，连好后互相说一说是怎样连线的？ 生1：我们可以一件上装搭配不同的下装。
生2：为了看得更清楚，我们还可以在连线上标上数字①②③④⑤⑥。
„„
小结：只要我们有顺序地搭配连线，就能保证不重复不遗漏。
【设计意图：在动手实践的基础上，让学生再通过连线的方法，进一步认识到搭配时怎样做到不重复、不遗漏，并用自己的语言把它叙述出来。】
② 点心的搭配
师：小丽穿上一套漂亮的衣服来到了小明家，看到了小明为他们准备好了丰盛的自助餐，看看都有什么？（出示课件：汉堡包、蛋糕、薯条、可口可乐、橙汁）
师：同学们，如果饮料和点心只能各选一种，你们能想出多少种不同的搭配？怎样能很快找出所有的搭配方法？
师：老师想大家用连线方法来解决，可你们的答题卡又没有画图，你们有更好方法表示出来吗？ （小组讨论）
汇报交流，可能出现：①用文字表示：
②用符号表示：用
1、
2、
3、
4、5分别表示五种食物；或用A、B、C、D、E表示。 小结：饮料和点心只能各选一种进行搭配，这样一共有6种。
【设计意图：在这个层次中，我们可以放手让学生用连线的方法来找出点心和饮料有几种不同的搭配方法，特别是对学生中出现用数字或字母做代号并用连线方式做记录的答案要大加赞扬。】
③ 破译密码
师：吃完了点心，喝过饮料，小明想邀请大家去他家附近的数学乐园游玩，她们正准备进去，却发现门是锁着的。智慧老人告诉她们，我知道，这两把锁子是密码锁，咱们只要破译了密码就可以顺利进入乐园。（课件出示乐园大门的锁子，左右各一个，一大一小。）
A、十位上是
2、
4、9和个位上是
3、
6、8组成两位数。
师：（出示小锁子）快看，这把小锁子上有密码提示：请拉一拉以下数字活动卡，看能组成多少个两位数？
师：同学们看明白了吗？左边表示十位上的数，右边表示个位上的数，老师拉动数字卡片，现在组成的两位数是26。
师：现在请你们拿出数字活动卡，动手拉一拉，看能组成多少位不同的两位数？并记录在答题纸上。 反馈学生的操作结果。请两位学生上来，一人拉动卡片，另一人说可以组成哪些两位数？
师：还有谁用的方法和他们小组的不同？（一种：先确定十位上的数，另一种：先确定个位上的数。） 师：说得真不错，我们组成了9个两位数，胜利打开第一把密码锁。
【设计意图：以游数学乐园为主线，能让学生始终保持浓厚的学习兴趣，解决破译密码这样有挑战性的问题，使学生自身产生对知识的迫切需要，这样的教学是有效的、高效的。】
B、用
3、
7、9组成三位数。
师：（课件出示大锁子）请看这把大锁子的密码提示：用3张数字卡片
7、
3、9 可以摆出多少个不同的三位数？
A、四人小组合作探讨，小组长负责记录，其他三人动手摆 B、小组汇报交流 可能会有：
1先确定个位上的数字，再摆十○
2先确定十位上的数字，再摆个○
位上和百位上的数字，从而得出6个不同的数。
小结：大家的记录方法都有道理，只要有顺序的记录就能保证不重复也不遗漏。
【设计意图：让学生在交流的过程中体会到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。】
四、巩固发展，学会应用
师：瞧，我们把密码锁打开了，胜利进入数学乐园，里面可漂亮极了，有些游客还拍照留念。课件出示：唐僧师徒４人在照相
师：唐僧师徒４人也觉得这里美极了，决定拍照留念，但好像遇到什么困难？ 生：唐僧想让徒弟３人交换位置多照几张相，可是不知道有多少种排法？ 师：好吧，我们来帮帮他们。
A、4人小组合作，其中3个同学来扮演徒弟角色，另一个负责记录。 B、交流汇报：一共有几种不同排法？怎样有顺序的排？
【设计意图：这样的角色游戏既满足了儿童的表演欲，又培养了学生有顺序地、全面地思考问题的意识。】
五、全课小结，深化新知
位上和百位上的数字，从而得出6个不
同的数。
今天，我们陪小明过了一个快乐的生日，在陪伴他的过程中，你有什么收获？（学生谈收获）。希望大家在生活中可以用今天所学的内容解决简单的实际问题，做生活中的小小数学家。
【设计意图：在本环节中，教师引领学生的思想回归到生活中，激发学生研究的兴趣，使课堂向生活延续。】
