初二数学练习题
1．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。①求EF的长；②求梯形ABCE的面积。
2．如图，E是正方形的边AD上的动点,F是边BC延长线的一点,BF=EF,AB=12,设AE=x, BF=y.(1) 求证:F2ABE;
(2) 求出y和x之间的函数解析式,以及自便量的定义域;
(3) 把ABE沿着直线BE翻折,点A落在A’处,试探求A,BF能否为等腰三角形?如果能,求出AE
的长,如果不能,请说明理由.
1F
3.在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。 （1） 求证：PE=BO
（2） 设AC=2a，AP=x,四边形PBDE的面积为y,
求y与x之间的函数关系式，并写出定义域。
4． 已知：在RtABC中，C90，AC=BC，M是AC的中点，联结BM，CF⊥MB,F是垂足，延长CF交AB于点E.求证：
AME
C
.
A
E
M
F
CB
5．如图，直线ykxb与反比例函数y
kx
\'
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于
点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.
6．已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作 DG∥AB，交BC于点G， 且DE=DF.
（1）求证：DG=BG； （2）求证：BD垂直平分EF．
D
G
F C
7．如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数y的图像上，已知正方形OAPB的面积为9．
(1) 求k的值和直线OP的解析式；（2）求正方形ADFE的边长．
8.如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线y（1） 求点E的坐标； （2） 求 直线AE的解析式；
（3） 若点P（p，q）是线段AE上一动点（不与A、E重合），设△APB的面积为S，求：S关于p的函数关系式及定义域； （4） 若点P（p，q）是线段AE上一动点（不与A、E重合），且△APB是直角三角形，
求：点P的坐标。
33
kx
xm与x轴交于点E。
