Sna1(a1d)[a1(n1)d]或利用定义可得:
Snan(and)[an(n1)d]两式相加可得:2Snn(a1即Sn
an)
n(a1an) 2将ana1(n1)d代入可得:Snna1综上所述:等差数列求和公式为:
n(n1)d
2Snn(a1an)n(n1)na1d 22师:下面来看一下求和公式的简单应用
例1:一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支,这个V形架上共放着多少支铅笔?
解:由题意可知,这个V形架上共放着120层铅笔,且自下而上各层的铅笔成等差数列,记为an,其中a11,a120120,根据等差数列前n项和的公式,得
S120120(1120)7260
2答:V形架上共放着7260支铅笔。
例2:等差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和是54? 解:设题中的等差数列为an,前n项为Sn 则:a110,d(6)(10)4,Sn54 由公式可得10nn(n01)454 2解之得:n19,n23(舍去)
∴等差数列-10,-6,-2,2…前9项的和是54 (Ⅲ)课堂练习生:(书面练习) (板演练习)
师:给出答案,结合学生所做讲评练习。 (Ⅳ)课时小结
师:1。等差数列前n项和公式:Snn(a1an) 2Snna1n(n1)d
22.等差数列前n项和公式获取思路
高二文科数学小练(29) 1.已知函数fxlog12x在其定义域上单调递减,则函数
agxloga1x2的单调减区间是__________;
2已知奇函数fx在,0上单调递减,且f20,则不等式x1fx1>0的解集是__________;
253.函数yx23x4的定义域为0,m,值域为则实数m,4,4的取值范围是__________; 4.已知f(x)的定义域是R,且f(x2)f(x1)f(x),f(1)lg3lg2,f(2)lg3lg5,则f(2010)__________;
5.函数f(x)x3mx21(m0)在(0,2)的极大值为最大值,则m的取值范围是__________;
6.已知mR时,函数f(x)m(x21)xa的图象和x轴总有公共点,求实数a的取值范围
高中数学 2.2.3等差数列的前n项和教学设计1 苏教版必修5