立体几何入门教学之我见
甘肃省康县一中 （746500）杜红全
立体几何是研究空间图形的形状、大小和位置关系的一门学科。在教学中，我们发现学生要从平面观念过渡到立体几何观念, 使初学立体几何时遇到许多困难，致使入门教学难。针对“立体几何入门教学难”这一高中数学存在的普通问题，本文将对初学立体几何的障碍加以剖析，并提出解决对策。
一．上好起始课，激发学生学习的兴趣
立体几何第一节课，就是立体几何的起始课。立体几何对学生来说既有神秘感又有危惧感，因此教师应从排除心理障碍，激发学生学习兴趣入手，上好起始课，主要讲清一下几个问题：①平面几何是研究同一平面内点、线；②在生产、生活实际中都是空间图形，平面图形仅是空间图形的一部分;③立体几何是研究空间内点、线、面之间的位置关系的一门科学；④立体几何是在平面几何的基础上来研究的；⑤立体几何的问题可转化为平面几何的问题来解决；⑥立体几何代数化，即在空间直角坐标系中，应用向量知识来证明立体几何中的平行及垂直等问题。
在课堂以下面的例题为引例，使学生初步认识到立体几何是一门趣味性很强的学科，从而使学生克服畏难情绪，产生了学习立体几何的兴趣。
引例：在下图中，（1）、（2）、（3）、（4）都是正方体，它们的虚线位置不同，你能看出它们有什么区别吗？说出你看到正方体的哪几个面？你能看出哪些棱是平行？哪些棱是垂直的吗？
（1）（2）（3）（4）
还可以通过此引例得出在立体几何中，视图的基本原则是：“虚线看不见，实线看得见；平行能保持，垂直不保持”。
二．恰当使用实物或模型，丰富学生的感性认识
1.看实物可对空间概念进行原始积累。在入门教学时，引导学生再从客观事物中观察分析，有助于他们建立空间概念。例如在讲两条直线的位置关系时，让学生根据教室的天花板，地面与四墙壁的关系，黑板边等实物研究两直线的各种不同的位置关系。当学生研究到“既不平行也不相交”这一新的位置关系时，情绪高涨，一种学习新知识的愿望表露出来。此时，教师适时指出这两条直线叫异面直线，再结合定义，异面直线这一重要概念便迎刃而解了，从而有利于学生顺利跨入立体几何的大门。
2.看模型可实现空间概念的初步抽象。什么都看实物是不可能的，也是没有必要的，看模型就是一个很好的办法。例如在学习线与线、线与面、面与面关系、二面角的平面角时，可利用正方体框架结构进行演示教学。
3.做模型可加深印象，激发兴趣.学生在看实物、看模型的基础上，可以适当让学生自己做一些模型。如果同时还提出一些要求,如两异面直线夹角,线面距离,截面等,效果就会更好一些。可用铁丝做成框架结构模型、硬纸糊成或黄泥做成的模型等展示空间的三维效果.另外，如果有条件的话，还可以利用多媒体课件展示空间三维效果，特别是讲简单多面体与球这章时，利用多媒体教学，效果甚佳。
三．注意学生练好两项基本功
1.练习好正确识图和作图的基本功。
所谓识图，就是指观察、分析和认识几何图形，做到既能识别表示各个概念的简单图形，又能在复杂图形中识别表示某个概念的图形。当然始终要记住在立体几何中识图的基本原则是“虚线看不见，实线看得见；平行能保持，垂直不保持”。
教师规范作图，言传身教，并强调作图原则或合理的运用几何模型，选取最佳位置，画出立体图，或对照平面图，画出翻折图，培养转化能力等，以缩小对空间图形的陌生感和距离感，从中悟出空间图形与平面图形的差异与联系，从而正确、合理地作出图形。
2.注意掌握三种语言的转化
几何语言是专用语言，它包括文字语言、图形语言与符号语言，要想学好它，关键要把图形语言与文字语言相联系，切实掌握文字语言、符号语言和图形语言的互译技能。笔者在立体几何入门教学中，对每个定义、定理、公理都要求学生会用三种语言表达，对例题、习题也同样的要求。经过一段时间的训练，不仅学生的识图、作图能力提高了，而且也加深了对定义、定理的理解，培养了学生准确的表达能力、规范的解题能力和空间想象能力。
四．让立体几何与平面几何“联姻”，学会立体几何、平面几何间的类比、转化
立体几何无论是课程的目的要求，还是内容和方法，都是平面几何的延伸和拓展。立体几何的学习方法、证明的基本结构、层次关系、常用的证明方法及推理的三种类型都完全相似。立体几何与平面几何的“合作”是打开立体几何的大门的锐器，这一特点就决定了立体几何教学中要把握好以下两个方面：（1）.把平面几何的某些结论类推到空间。（2）.把立体几何问题转化为平面几何问题，然后用平面几何的知识去解决，这是学习立体几何的永恒的主题。
总之，立体几何入门有道，只要教师着意引导，就会取得令人满意的效果。
