《16.1.1分式的概念》教学设计

发布时间：2020-03-02 19:28:50 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

16.1分式及其基本性质（1）教学设计

一、教材分析

本节课通过学生对熟知的实例的练习得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念。

在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。

本节课教材的编写有以下三个特点：

1、背景：从典型实例出发引出分式概念。

2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。

3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。

二、教学目标

1、理解分式的含义，能区分整式与分式。理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

2、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力；通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。

3、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。

三、教学重、难点

重点：理解分式的含义，能区分整式与分式。难点：会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

四、教学方法

“自主学习——交流展示——释义点拨——当堂检测”的教学模式

五、教学媒体

电子白板，ppt，导学案

六、教学过程

1 自主学习：

学生课前观察本章导图，自学分式的概念，完成做一做，并回答下列问题：

一、填空

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；

（4）甲、乙两个工程队挖一条隧道，已知甲队单独完成需要a天，乙队单独完成需要b天，两队合作需要_________天。

(5)双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有________条鱼苗吗?

二、请你观察（2）、（3）、（4）、（5）的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（Spab1500、、）amnabp

师生行为：教师课前将导学案发放给学生，课上用电子白板展示自主学习部分，由学生口答结果。（分数的形式，分母为含有字母的整式，分子为整式）

(设计意图:通过自主学习，培养学生自学能力。) 交流展示：

三、通过以上例子，归纳得出分式的定义，有理式的定义。

形如A(A、B是，且B中含有 )的式子，叫做分式.B其中 A叫做分式的 ,B叫做分式的 .整式和分式统称有理式, 即有理式整式，

分式

.例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）x13xy2xy；（2）；（3）；（4）

3x2xy本练习，先由学生独立完成，然后上台展示，再由学生纠错，最后教师补充。

(设计意图:通过交流展示，培养学生归纳推理、语言表达能力和合作交流能力。使学生养成团队意识。)

释疑点拨：教师提出问题。

1、分式与整式的不同点在哪里？

2、分式中的分母应满足什么条件？

3、分子一定要含有字母吗？

4、分式与分数的不同点在哪里？

教师启发、引导学习小组组内讨论交流，然后由小组展示讨论结果：

分式的特点：

这些式子与分数一样都是

A的形式。 B分子与分母都是整式。A、B都是整式，且分母B中含有字母且B≠0，分母A中可以不含有字母。

练习1：完成课本第5页，习题2 例2：当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）1x2；（2）.x－12x3学生展示，学生讲解、纠错，教师补充。练习2：完成课本第3页，习题3 想一想：分式中字母满足什么条件分式值为0，满足什么条件分式值为1。

x2例

3、当x是什么数时，分式2x5的值是零？

x24练习3：当x是什么数时，分式2的值是零？（分子为0,分母不为0）

x4x4(设计意图:释疑点拨提出问题，目的在于让学生记住分式的特点，熟悉分式的定义。通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。

问题1，通过分式与整式的类比，渗透类比思想把整式与分式建立起联系，形成一种新的认知结构。问题4，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为问题4提供一个具体背景。对于思考4，教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式A才有意义。) BA为0，则A=0且B≠0。 B3 释疑点拨例2，例3的设计是要让学生掌握分式有意义及分式值为0时对分子分母的要求，并能以此解题。教师板书，训练检测：

xx1x11,,,2中，分式的个数有（） 2xxA 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、使分式有意义的x的取值范围是（）

2x4A、x2 B、x2 C、x2 D、x2

3、和统称为有理式．

4、当x 时，分式无意义．

x

11、有理式：

5、若分式x3有意义，则x应满足（）

(x3)(x4)A、x3 B、x4 C、x3或x4 D、x3且x4

6、无论x取什么值，下列分式总有意义的是 ( )

xx21xA、B、C、2 D、2x1x|x1|(x1)1的值是（） x11A、3 B、3 C、D、

37、如果x23x10，那么分式x|x|22x4 （1）有意义（2）值为零？