学习周报
专业辅导学生学习
整式的乘法综合
知识技能目标
1．进一步巩固幂的运算性质、整式乘法法则； 2．能熟练地运用幂的运算性质进行计算； 3．能熟练地运用整式乘法法则进行计算．
过程性目标
1．通过回忆和交流，经历对已有知识的归纳和复习过程； 2．通过实践与应用，提高分析问题,解决问题的能力.
情感态度目标
激发学生对整式乘法中所蕴藏的一些数学规律的兴趣，以及对每一个法则的理解.
重点和难点
重点：对整式乘法的法则的理解和应用； 难点：正确地应用法则进行计算.
教学过程
一、整式的乘法内容
1．幂的运算性质:同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方.
2．单项式与单项式乘法法则,单项式与多项式乘法法则,多项式与多项式乘法法则.
二、实践应用
例1计算
(1) (–3ab)2 ； (2) (x2·xm)n·(xm·x3)n ； (3)[(x2y)6·x2]4； (4) a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解 (1) (-3ab)=(-3)·a·b=9ab. (2) (x2·xm)n·(xm·x3)n=x2n·xmn·xmn·x3n=x2n+mn+mn+3n=x5n+2mn.
(3) [(x2y)6·x2]4=[x12·y6·x2]4=[x14·y6]4=x56y24.
(4) a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2=a8+a8+4a8=6a8.
练习1 计算
(1) (-a2b4c4)4 ；(2) –(-3xy3)3； (3) (-x)2·x3·(-2y)3+(-2xy)2·(-x)3·y.例2计算
22222223 (1) (-2xy)·(2xy) ；
(2) (-4xy)·(-xy)·2y；
(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)；
(4) (x+y)(x2-xy+y3)；
(5) 3x(x+2x+1)-(2x+3)(x-5).解 (1) (-2x2y)2·(2xy2)2=4x4y2·4x2y4=16x6y6.
(2) (-4x2y)·(-x2y2)·2y3=8x2+2y1+2+3=8x4y6.
(3) 3x(x2-2x-1)-2x2(x-2)=3x3-6x2-3x-2x3+4x2=x3-2x2-3x.(4) (x+y)(x2-xy+y3)=x3-x2y+xy3+x2y-xy2+y4=x3+xy3-xy2+y4.(5) 3x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)=3x3+6x2+3x-(2x2-10x+3x-15)
=3x3+6x2+3x-2x2+10x-3x+15
32 =3x+4x+10x+15.练习2 计算
(1) (-5ab)(2ab)；
(2) (-3ab)(-ac)·6ab(c)；
(3) (a2-ab+1)(-7ab2)；
(4) a(a+b-c)-b(a+b-c)；
(5) (x+3)(x+4)-x(x+1)-14；
(6) (2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3).例3 (1)若4×8m×162m=224,求m的值；
(2)先化简，再求值(2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1,其中x=-2.232
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2322222
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解 (1) 4×8×16=2×(2)×(2)=2×2×2=2得
2+11m=24
11m=24-2=22
m=2.(2) (2x+3)(3x-1)-6x(x-2)+1
=6x2-2x+9x-3-6x2+12x+1 m2m23m42m23m8m2+11m
=2
2
4 =19x-2
当x=-2时, 19x-2=19×(-2)-2=-38-2=-40.
22例4 若(x+2)(x+ax+b)的积中不含x项和x项，求a、b的值.解
(x+2)(x2+ax+b)=x3+ax2+bx+2x2+2ax+2b=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b 根据题意，得 a+2=0, 2a+b=0 解得
a=-2, b=4.
三、交流反思
师
本节课复习了哪些内容？ 生
1.幂的三个运算性质.2.整式的三个乘法法则.
四、检测反馈
1．计算 (1)x3·(-x3)·(-x4)；
(2) –(y3)2(x2y4)3(-x)7； (3) [-(a)]·(ab)·(-2ab)；
(4) (-2x)(3x-2x+1)；
(5) (2x-3)(3x+4)；
(6) (x+3)(x+4)-(x-1)(x+2)； (7) (2x+3x-1)(x+2)-(x+2)(x+1).2．已知x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.3．已知4x=23x-1,求x的值 4．先化简，再求值
(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-45), 其中x=2.5．计算
(1) (-2.5)9×(0.4)9； (2) 0.2510×811×0.510.
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