整式教案
【教学目标】
知识技能：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.过程方法：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.情感态度：通过解决实际问题，感受数学来源于生活又运用于生活.【重 点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难 点】正确理解单项式的概念，掌握单项式的特征.【教学过程】
一、情景引入
【图片欣赏】首先欣赏图片：世界之最-青藏铁路。
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长，高原时速最快的铁路。（共有九个世界之最）请同学们思考老师提出的第一个问题。
【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
【设计意图】教师提出问题，学生思考回答，知道用式子可以表示生活中的实际问题.
二、自主探究、合作交流
【问题2】用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
【设计意图】学生自己独立完成，教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。
6a
2、a
3、2.5x、1ah、n、2r 2由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
【问题3】你能得出单项式的定义吗？
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单
1 独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习： 【设计意图】加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以七个单项式100t、6a
2、a
3、2.5x、vt、n、2r为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
三、尝试应用
【例题】
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
（1）3xy；
（2）
xy；
（3） xyz ；
（4） （5）
321ah； 27ab22；
（6）r；
（7）xy ；
（8）
； 2y例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．
【解题反思】用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 例
3、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；
②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
21④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πrh的系数是。
33①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。 ④字母的指数是1时省略不写
【练习】课堂练习：课本p56：1，2。
四、课堂小结
①单项式及单项式的系数、次数。 ②强调应注意以下几点：
2 ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。 ④字母的指数是1时省略不写
六、布置作业
1、必做题：课本第59页习题2.1的第1题（要求再指出单项式的系数与次数）
2、选作题：
1、写出一个系数是-2，只含有字母a、b的四次单项式.
2、观察下列各式：m，－
七、【备用】游戏 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准.
12131415m，m，－m，m，...248163
