简单的周期
教学内容：苏教版教材小学数学第七册30页～31页实践活动。
教材简析：周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教学价值在于培养学生通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限的能力，使学生形成探寻规律、发现规律、遵循规律、利用规律的数学意识。
教学目标：
1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体。
2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、计算等解决问题的不同策略，积累数学活动经验，感悟基本数学思想，感受数学思考的条理性。
3.使学生在探索与发现规律的过程中，体会数学与日常生活的联系，增强学好数学的自信心。
重点、难点：
教学重点：发现周期，体会它的确定性。并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。
教学难点：运用计算策略时，能确定几个物体为一组；能根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
设计思路：
课堂上通过小组交流、班级汇报分享成果；利用学生对问题的讨论结果，进行例题学习，以问促思，从而培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。同时采用不同形式、不同层次的讲解，在加强对学生在体会不同策略解决问题的同时，逐步对方法进行优化，促进了学生思维能力的提高。最后，对生活中周期现象的收集，让学生体会到数学与生活密不可分，从而产生对数学学习深厚的兴趣，对知识强烈的渴求。
教学流程：
一、课前自学
1.自学并完成学习单。
（自学是教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用，教师之前要设计一份预习提纲，有利于学生自主探究能力的形成。）
2.课始3分钟进行预习作业交流。
（由于学生提前预习教材，完成预习作业纸，每个学生都有所发现。让他们在小组内交流预习成果，有利于学生在自主探索的基础上，开展合作交流，同时也为后续学习提供素材。）⑴让学生自由交流自学所学到的内容，有一点说一点，同时也让学生说出新的发现、新的解法和一些创新的想法，还要让学生谈谈在自学过程中所遇到的问题。
⑵集中讨论《学习单》中第一项活动的内容。适时板书：规律。
过渡：生活中像这样物体有规律排列的现象还有很多，今天这节课我们将继续来研究。
二、课堂导学
（学生在自学过程中会有很多误解和遗漏的内容，这一步要求教师能根据教材的重点和难点，设计一些针对性问题检查学生哪些知识已经搞懂，哪些知识还存在问题。对于不懂的问题让学生再回过去看看书，或小组合作探讨。）
（一）发现规律
1.出示主题图，注意提醒观察的顺序：从左边看起
问：你觉得图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？（排列有规律） 2.那么它们分别有什么样的规律呢？先自己说说，再和同桌说一说 全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。
那么它们接下去的分别会是什么颜色呢？下面我们就来一起研究其中的奥秘。
（二）研究规律
1.按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？你是怎样想的？
⑴展示学习单上的方法，注意各种不同想法的展示交流。
学生可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图列举 计算] ①画图的策略：
△□○ △□○ △□○ △□○ △□○ △□○ △ （△表示蓝花，□表示黄花，○表示红花）
第19盆是蓝花。
提问：你一共画了多少个图形？（提醒：在画图时一定要数清个数）
②列举的策略：
从左起，分别为蓝黄红、蓝黄红、蓝黄红、蓝黄红„„，所以第19盆是蓝花。
提问：其他同学明白这种想法的意思吗？
③计算的策略：
把每2盆花看作一组，（板书：一组）19÷3＝6（组）„„1（盆），第19盆是蓝花。
学生说，师板书：19÷3＝6（组）„„1（盆）答：第19盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说3是什么意思吗？6呢？1呢？
学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示
△□○
△□○
△□○
△□○
△□○
△□○
△
师述：
像这样，每3盆花看作一组，19÷3＝6（组）„„1（盆），那就有这样的6组。注意6的单位是“组”，而不是“盆”。
余下的1盆指得是哪一盆？（就是第19盆，它是第7组的第1盆）根据余数是1盆为什么就可以确定第19盆是蓝花呢？（再一次结合图讲解，它们是“蓝、黄、红、蓝、黄、„„这样不断重复出现的，每组的第1盆都是蓝花。）
强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？
⑵比较反思：对于这几种方法，你有什么想法？还有什么不明白的地方？
小结：刚才我们通过画一画、想一想、算一算的方法，知道了左起第19盆花的颜色，不管采用哪一种方法，都一定要先找到规律，看清排列顺序。
2.按彩灯排列的规律，第20盏灯是什么颜色的？第23盏呢？
（1）展示学生不同的想法。
（2）引导学生针对计算的方法思考：
每几盏彩灯可以看作一组？20÷4＝5（组）没有余数，该怎样找答案呢？（看一组中最后一个）
第23盏彩灯是什么颜色的？23÷4＝5（组）„„3（盏），第23盏是第6组的第3盏。 （3）比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？
如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50盏、第100盏彩灯是什么颜色的问题（引导体会计算确实是简便的方法）
结：看来在解决这类问题时，用除法计算比较简便，但一定要弄清每几个一组，以及每组里的排列顺序。
3.接下来我们再看看彩旗是怎么排列的。
想一想，每几面彩旗可以看做一组？（每4面可以看作一组 那么第26面旗是（
）色的，第28面旗是（
）色的。
那么第20面旗是（
）色的，第23面旗是（
）色的。
讨论：余数是几时是红旗？余数是几时是黄旗？为什么？
(余数是
1、2是红旗，余数是3及没有余数是黄旗，强调余数与彩旗的对应关系）
小结：在用除法解决这类问题时，一定要弄清余数与每组里事物的对应关系，就能很快地作出判断了。
（三）总结全课
1.像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：简单的周期）
你能举例说说生活中的周期现象吗？
欣赏：
我们的生活中，像这样按一定的周期不断重复出现的现象还很多，你还能说出一些吗？（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬„）
同学们,只要我们留心观察生活,就会发现数学就在我们的身边。
2.你觉得要解决这样有关周期现象的问题有什么好办法？
小结：我们发现做这样的题一定要仔细观察，找到其中的规律，然后用除法算一算，再根据余数就能作出判断了。
三、提升练习
1． 北京欢迎您北京欢迎您„„
第20个汉字是什么？
2. HYNHYNHYNHYN„„（颜色不一样）
第20个字母是什么？它是什么颜色？
3.你能用△、□、○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？
当然，不仅是这样的图形，我们熟悉的汉字、字母、数字等等都可以作为设计的素材。
四、板书：
