(一)创设情境,感知物体的有序
1、初步感知规律 游戏:比比谁的记忆好
出示两组数据:A: 162536496481 B:123412341234 男生记A组,女生记B组,结果女生获胜,让学生感知比赛的不公平。
让男生小结:其实,这是一场不公平的比赛,女生获胜是因为她们记忆的内容有规律,记起来非常容易。
2、进一步感知规律
谈话:大自然中蕴藏着许多有规律的现象。出示图片,学生欣赏。(春夏秋冬、日出日落、月圆月缺、潮涨潮落) 【设计意图:使学生感受到数学来源于生活,从而产生亲近数学的情感,提高学生学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。】
3、揭示课题
今天这节课,我们就来研究如何“找规律”。(板书:找规律) (二)合作探究,发现规律
为了庆祝六一儿童节,儿童乐园重新布置了环境。
1、出示场景图
(1)问:从图中你发现了什么? 生:盆花、彩灯、彩旗都是有规律排列的。
(2)问:仔细观察比较,这些物体的排列有怎样的规律? 生说发现的规律,师板贴。 盆花: 彩灯: 彩旗: 交流时注意引导学生语言的描述:盆花每2盆为一组,每组依次是蓝花、红花;彩灯每3盏为一组,每组依次为红灯、紫灯、绿灯;彩旗每4面为一组,每组依次为红、红、黄、黄。
(3)问:这些规律之间有什么相同的地方呢? 生:都是一组一组的,并且每组都相同。
(4)小结:像这样一些事物按一定的顺序依次重复的规律,也称做周期排列的规律。 (三)自主探索,体会多样的解题策略 A:研究盆花摆放的规律: 谈话:刚才我们发现盆花是2盆为一组,每组依次是蓝花、红花,如果照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?请同学们想办法解决并与同学交流。
1、出示讨论要求:照这样摆下去左起第15盆是什么颜色的花? (1)理解题意
(2)独立尝试,把想出的方法写下来。 (3)组内交流各自的方法。
2、交流展示解题策略: 反馈:谁愿意把你的方法和大家一起分享? (1)列举的策略:单数、双数/奇数、偶数
(2)画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花) (3)计算的策略:板书 15÷2=7(组)……1(盆)
3、深化理解计算的方法: 问:你能说说算式中每个数的含义吗? 生:15表示一共有15盆花,2表示把每2盆看作一组,7表示有这样的7组,余数1表示还剩1盆。
结合直观图思考讨论: (1)“2”是哪来的?为什么把2盆作为一组? (2)“7”的单位为什么是“组”而不是“盆”?
(3)余下的“1盆”指的是哪一盆?是第几组第几盆?是什么颜色的花? 交流方法:根据余数可以以第一组为参照来确定第15盆花的颜色。 师:同学们可真了不起,想到了这么多解决问题的方法。
【设计意图:以上环节,学生探索解决生活情境中的问题。相信学生的潜能,给学生足够的时间、空间,有利于学生形成解决问题的策略。互相交流、学习,体会解题策略的多样化,感受到合作学习的重要性。用多媒体课件辅助教学,化解难点。】
(四)独立尝试,逐步优化解题策略
1、尝试优化:彩灯的规律 (1)有余数的情况
师:照上面那样排下去,从左边起第17盏彩灯是什么颜色? 让学生用自己喜欢的方法独立完成。 学生汇报自己所用的方法。
通过交流比较明确:画图比较麻烦,奇数偶数的方法不适用,用计算的方法比较方便。 学生说师板书:17÷3=5(组)……2(盏) 师:为什么除以3,余数2盏是第几组的第几盏? (2)没有余数的情况
师:第18盏彩灯呢?谁能说说算式? 学生边说师边板书:18÷3=6(组) 追问:没有余数怎么判断呢?左起第18盏彩灯是第几组的第几盏?应是什么颜色? 生组内交流后集体反馈:左起第18盏彩灯是第6组的第3盏,应是绿色。
通过观察比较引导学生明确,当没有余数时只要参照第一组的最后一盏彩灯就可以了。 师:那左起第24盏彩灯是第几组的第几盏?应是什么颜色? 让学生根据规律快速回答。 (3)比较,实现策略的优化
师:通过解决彩灯中的数学问题,你们认为哪种方法比较简便而且准确? 如果有学生不同意计算的方法简便,可以再提出第100盏、第160盏彩灯是什么颜色的问题,引导学生体会计算确实是简便的方法。
【设计意图:尊重学生的独特体验,老师不做硬性规定(哪种方法最简便),而是让学生自己去尝试、体验,使学生切实认识到“画图法”和“列举法”的局限性以及计算的简便性。这样学生从实际出发,从内心体验出发,从一种优化的需求出发逐步实现了策略的最优化,实现自主建构。】
2、巩固强化:彩旗的规律
师:下面我们就用计算的方法解决彩旗中的数学问题。
课件出示:照这样排下去,从左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色? 学生任选一个问题独立思考计算。 集体反馈交流,师板书:21÷4=5(组)……1(面) 23÷4=5(组)……3(面) 反问:为什么商相同,余数不同,结果也不同呢? 明确:余数与每组里事物是一一对应的关系。
3、小结
在解决周期排列的问题时,首先要仔细观察,找到其中的规律,确定除数,然后用除法算一算,再根据余数作出判断,为了方便一般参照与第一组的对应关系作出判断。
【设计意图:通过对一组几道算式的计算与观察,对三种不同排列规律方案的对比与讨论,教师有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求规律,逐步培养学生灵活多变的思维品质,培养其探索精神和创新意识,突出了重点、突破了难点。】 (五)应用规律,解决问题
1、“练一练”第1题 (1)、先出示3枚棋子:○○●
问:现在你能确定第21枚是白子为什么还是黑子吗?为什么? 引导学生明确:没有依次重复的规律。 再接着出示:○○●○○●
师:现在你能找到依次重复的规律吗?什么规律? 让学生说一说规律,注意语言的准确性。
问:至少要找到几组完全一样的才能确定出依次重复的规律?(生:两组)让学生根据规律说一说第21枚是白子还是黑子。
(2)、“练一练”第3题
师:每组的图形排列有什么规律?让学生说一说。 问:第32个各是什么图形?学生口算结果。
追问:问什么同样是求第32个图形,而每道题的列式不同,结果也不同呢? (3)、拓展练习:创造规律 A、板贴出示:□○△□□□○△ 师:摆放有规律吗?为什么? 师:你能移动其中的一个图形使它们有规律吗? 学生演示移动后再说说其中的规律。 B、用笑脸和哭脸创造规律
学生说自己喜欢的排列规律,电脑随机演示排列的规律,并指出要求第()个,生说算式,电脑相机演示算式,学生判断是笑脸还是哭脸。
(4)、练习十第1题(属相的问题) A、出示12生肖属相图, 指名问:你今年几岁了?属什么? 思考:比你大或小几岁的人属相和你相同? 进一步思考:除了比你大或小12岁的人与你属相相同外,与你属相相同的还有可能比你大多少岁? B、猜年龄:兵兵、爸爸和爷爷都属猪,爷爷今年60岁,爸爸今年()岁,兵兵今年()岁。 【设计意图:在应用规律解决实际问题的过程中,我进一步整合了书上的习题,挖掘习题内在的智力价值,通过基本练习、创造规律、猜年龄,再次让学生体验了周期现象的规律,培养了他们应用规律解决实际问题的能力。让学生在愉快地交流活动中运用规律。】 (六)总结回顾,反思学习过程
通过今天的学习,你有什么收获?你觉得自己表现怎样? 让学生结合板书对所学知识进行梳理与回顾。
师:我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里。还记得课前的那场比赛吗?……其实呀!男同学记的那个数也是有规律的,只是要换个角度去思考。瞧!两位两位地看,
16、
25、36……大家发现规律了吗?今天的所学、所得,只是数学知识的冰山一角,更多的未知世界等待着我们,需要一路前行,一路求索。
体育课报数123
21456456456456 比谁先数到20
