整式的整除教案及练习

整式的整除

一、幂的运算：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数 相加 。 用公式表示为：amanamn(m,n是正整数）

2、幂的乘方，底数不变，指数 相乘 。

n用公式表示为：（am）amn(m,n是正整数）

3、积的乘方，等于每个因式分别 乘方 ，再把所得的幂 相乘 。 用公式表示为：(ab)nanbn(n是正整数）

4、同底数幂相除，底数 不变 ，指数 相减 。

(m,n是正整数，a0）典型例题：

例1：下列运算中计算结果正确的是（ ） （A）a4a3a12,(B)a6a3a2(C)(a3)2a5,(D)(ab)2a2b2用公式表示为：amanamn例题2：(1)a2aa5______

(2)(mn)2(mn)5______

（3）(a2)3a4_______ (4)(ab3)3_____

(5)x3mxm_____

(6)(a2)3(2a3)2___

2007 计算82006（0.125）12008求22007（）的值22006求52008（0.2）的值

mnmnmn若310,35求3和3的值。例3：

练习：a32则（a2)3是多少？，a12的值是多少？

1

若3m3,3n2求32m3n和33m2n的值是多少？若m2a3b25,m3a2b125求mab值。 例4：已知：3333a39求a的值

二、整式的乘法 训练：已知：x3xxax2x2a求a的值练习：已知：3327a312求a的值

1、单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同的字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一个项分别乘以另一个多项式的每一个项，再把所得的积相加。

2

三、乘法公式

1、平方差：两数和与这两数差的积，等于这两数的 平方差 。

公式表示为：（ab)(ab)a2b

22、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。

公式表示为：（ab)2a22abb2

3、完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上这两个数的积的2倍。

公式表示为：（ab)2a22abb2

11例1： 计算(2x)(2x)33训练：计算：

1、(3a+4)(3a-4)

2、（-m+2n)(-m-2n)

3、运用公式计算：399401 3

四、整式的除法

1、单项式相除：把系数、相同的字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

例：计算（4x2y)28x2训练：(1)12a36a2_______

(2)56x2y38xy2_______

23（3）(x2y4)xy2______（4）(3108)(5104)_______

3

4五、因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。

（一）、提取公因式法：

21、分解因式：5a20a_________

4

2、分解因式：2x(xy)y(xy)_________

3、分解因式：2x(xy)y(yx)_________

4、分解因式：(x3y)3(3yx)2_________

（二）、运用公式法：

1、分解因式：a22abb2_________

2、分解因式：a22abb2_________

3、分解因式：a2b2_________ 训练：

1、x26xy9y2___________

2、　3x26xy3y2____________

3、a3x2a3y2__________

4、　2a38a________

5、a34a2b4ab2___________、已知：a(a1)a2b2求a2b26

2ab的值

（三）、十字相乘法

例题：x23x2训练：x27x10_________a22a8_________ y27y12_________

x27x18_________

（四）、分组分解法 例题：

1、分解因式a24b2a2训练：

1、4x2y24ax4a2

b

2、分解因式a22abb29x

22、x2x3y9y2

3、分解因式3ax4ay3bx4by

3、m22mnn29

4、m25nmn5m

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2整式教案

2.1整式教案

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