图形与测量教学设计
教学内容：
北师大版小学数学第十二册总复习第74页内容。 教学目标：
1、知识与技能目标：
(1)加深对平面图形的周长、面积含义的理解，并用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物。
(2)通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的周长计算方法，并整理和反思平面图形的面积公式及其推导过程，并能应用这些知识解决生活中的问题。
2、过程与方法：
使学生经历知识的整理过程，进一步体会探索知识的基本策略，并运用转化和迁移的数学思想运用到以后的数学学习中，发展数学思考。
3、情感与价值观：
培养学生“数学来源于生活，又运用于生活”的数学意识。 教学重、难点：
1、区分平面图形的周长和面积的不同点。
2、形成知识网络并能运用知识熟练解决实际问题。 教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：出示情景图。 师：城市规划局准备在洋芋附近修建一块绿化园地，丰富人们的业余生活。同学们，请看：工人师傅们已经开始工作了，有一位工人师傅手拿着网绳，正在那儿围着，他要做什么？用多长的网绳呢？ 师：还有两位工人师傅在地面上铺草坪，要铺多大面积的草坪呢？另外两名漆匠师傅要给柱子粉刷和装饰，一位师傅手拿水管往水池中注入多少水呢？要解决这些问题，需要哪些知识？这些知识就是我们数学中的周长、面积和容积，今天就来学习周长、面积和容积的知识。 (板书：图形与测量) 设计意图：出示情境图提出现实问题，激发学生运用知识解决问题的要求与愿望，使学生积极主动地进入到学习状态中。
二、梳理旧知
1、复习近平面图形周长和面积的意义及计算公尺。
师：什么是平面图形的周长？用手指一指数学课本封面的周长，并说一说。
生交流后，师小结：周长是围成平面图形一周边线的长度。 师：计量周长要用什么单位？我们学过哪些长度单位？ 生交流，板书：1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、什么是平面图形的面积？指出数学课本封面的面积，并用手摸一摸，说一说。
生交流后，师小结：面积是物体表面或围成的平面图形的大小。 师：常用的面积有哪些？ 生交流后，板书：1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100毫米2 师质疑：我们要知道池子中注入多少水？这需要计算池子的容积。什么是体积呢？常用的单位有哪些？
生1：体积是指物体所占空间的大小，而箱子、油桶等所能容纳的物体的体积通常叫做容积。
生2：常用的体积单位有m
3、dm3和cm3它们之间的进率是1000。
2、说一说。
(1)借助实例说一说1米、1分米、1厘米分别有多长？1米
2、1分米
2、1厘米
2、1米
3、1升、1毫升分别有多大？ (2)想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。 师质疑：三角形和多边形的周长指的是什么？
生1：三角形和多边形的周长是每条边的长度，再相加得到的。 生2：心形的图形我用一条线弯成它的形状，线的长就是它的周长。 师：同学们了不起，能运用周长的意义解决较复杂的数学问题。我们还学习过哪些平面图形的周长公式呢？ 生1：长方形的周长是C=2(a+b) 生2：正方形的周长是C=4a 生3：圆的周长是C=2Лr或C=Лd
二、复习近平面图形面积的计算。
师：这些平面图形的面积计算公式我们都已学习过，回忆一下，同学独立写出来。
学生独立完成，全班交流，并板书如下：
生1：长方形的面积等于长乘宽，用字母表示S=ab 生2：正方形的面积等于边长乘边长，用字母表示S=a² 生3：平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示S=ah 生4：三角形的面积等于底乘高的一半，用字母表示S=ah 生5：梯形的面积等于上下底的和乘高的一半，用字母表示S= (a+b)h 师：这五个平面图形每个图形都有面积公式分别是怎样推导出来的？请每个同学选择你喜欢的图形和你的同桌交流一下面积的推导过程。 同学交流如下：
生1：我们在推导这些图形的面积时用到了剪、拼或割补的方法。 生2：由长方形的面积推出了正方形、平行四边形、圆的面积计算公式；由平行四边形的面积推出了三角形和梯形面积计算公式。 师：这个将新知识转化为旧知识的学习方法非常有用。它们有什么联系呢？请你设计一个网络图能使人一目了然。 生汇报如下：
师：说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？
生：我们先学习的是长方形面积，而正方形又是特殊的长方形，把圆分的等份越多，拼成的图形越近似于长方形，所以在长方形面积的基础上推导出正方形和圆的面积，把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积公式，在平行四边形面积的基础上推导出三角形和梯形的面积。 师：同学们真棒，还有不同的意见吗？
小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图，紧密联系了图形与图形之间的联系，长方形面积计算公式是基础。
设计意图：这是本节课的重点环节，教师做到点拨引导学生，及时发现学生的闪光点，对学生提出的问题及时交流，归纳总结出知识的网络图，这是学生学习的一种方法，是思维的光芒，教师要是给予肯定和鼓励。
三、拓展应用。
1、判断
①圆的周长总是它直径的Л倍( )。 ②课桌高约7米( )。
2、选择
①周长相等的下列图形中，面积最小的是( )。 A．圆 B．长方形 C．正方形
②用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，( )。 A．周长和面积都变化 B．面积变化，周长不变 C．周长变化，面积不变
3、走进生活
何明家新装修新房，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形木板上切割一个最大的圆，做成装饰板，你能计算这块装饰板的大小吗？
4、趣味数学
这是两条互相垂直的线段，你能添上几条线段，使它变成你熟悉的图形，并求出它的面积吗？ 学生开动脑筋交流后展示如下：
设计意图：在教学中不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程，在趣味数学中发散学生思维，使学生善学乐学！提升学生灵活应用能力。
5、师生交流，总结升华
通过这节课的复习，你有什么收获？
师：同学们，看来只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到更多的乐趣!
