也谈数学教学的反思
张榜中心小学柴新生
没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能是肤浅的知识。教师的成长=经验+反思。——（美国）波斯纳。
2010年秋季我参加了全国继续教育网数学课的学习，有收获，有提高。聆听教授和名师的生动的讲解好教学经验指导。我从教三十多年，通过体会和实践，教学需要反思。反思，是个体，乃至整个群体成熟的一个重要标志。人类自古以来就是具有反思意识，因此，在我国古代有“反求诸己”、扪心自问“、”吾日三省吾身“等至理名言。近年来，教育学领域中通过大量研究反思对教育、教学活动的影响，逐步认识到：教育教学中的反思是每个教师在成长过程中必不可少的活动，也是一个学校总结教育教学经验，提高教育教学质量必需的一项管理活动。教育教学反思是教师以自己的教育教学活动为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。
自我反思在教师专业成长过程中具有特殊的作用，反思是自我否定的起点，同时又是自我发展和完善的起点。反思可以帮助教师走出冲动，批判地审视自己的教学行为，不断探索与解决自身与教学中存在的问题，从而使自己的专业水平不断提升。整合教学能力是新时期教师专业水平的重要体现，教师在教学实践中不断地总结与反思，是整合能力获得发展的重要手段。 动动笔，写一写，不光利于梳理，而且利于积累，以备今后教学所用。记录的方法很多，可用日记、随笔（反思自己课堂组织的策略、对教材的处理、对学生的即时反应，教学目标是否明确、教学方法是否达到最优化等）、心得体会、反思后的教案、教学反思论文等。
一、我们存在的表现
作为一名教师，如果你发现永远也不会满意自己的教学，你就会持续不断地探索，以寻求更多的新方法来改善自己的教学。在这种“不满意”状态的激励下，你的经验就会越来越丰富，而这种“不满意”的情绪状态有助于促使你改善自己的教学，这就是教学反思的力量。教学反思是教师专业发展和自我成长的核心因素，它能促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力。但长期以来的现状是：很多老师虽然任教数十年，身上“家”的气息没有，而“匠”的气息渐浓。缺乏反思意识和不知反思策略，难于自我界定是一个重要原因，表现如下：
1.对反馈信息的麻木
一般说来，那些能够接受并处理更多反馈信息的教师，也会吸收更多的有关自我的信息，从而形成更广泛的自我界定，并且这种自我界定也会更准确。如何处理反馈信息取决于很多因素，其中最重要的是你对反馈信息的敏感度。对反馈信息敏感的教师和那些对反馈信息不敏感的人相比，在能力、知识、资质等方面都要优秀一些，他们的反应更敏捷，也更容易接受外界信息。 2.备课虎头蛇尾，重课前备，轻课后备
多数教师往往重视课前备课，有的甚至超周或超月做教案，提前编写，反复熟悉，但这节课一上完就万事大吉了，没有进行反思、推敲、总结。对这节课的成败研究不到位或干脆就没有课后反馈、反思的意识，学生学好学坏不去反思，有的教师甚至说学生能力差。备课的过程也就自然虎头蛇尾了。
3.不注意随时补充教学信息和教学后记
编写教案是备课的重要环节，是教师在课堂中实施教学活动的具体方案。应当把教案看作教学的“档案”，要有这个意识，它不应局限在讲课前备课时写入教案的内容，教学的方法，重难点的突破，学生获得的思想，知识以及解决问题的能力。教案要留有空页，可随时补充收集到的有价值的教学信息，有时是学生的发现，有时是教学过程的失误，有时是意想不到的意外收获。但许多教师缺乏这种捕捉意识，备课处于静止状态。把很多、很好的教学收获，教学故事，教学思想，教学经验流失遗忘。学生在成长的道路上，掌握了正确的学习方法。能够有组于学业的成功，尽管如此学生还是难免出现错误。是否立即否定，责难、打压。还是理解。并真诚的帮助学生。吃一堑长一智。让错误成为学生成长的契机。教师应该有一颗宽容的心来对待。挖掘错误的错误的价值，使错误成为学生成长的契机，成为教师教学的资源。
二、我的的反思日记
日记1.回顾本节课，觉得在不少环节上没有处理好。
1、“以学生为本”的教学理念还只停留在理论阶段，没有深入人心。在教学设计中，能尽量体现“以学生为本”的教学理念。比如用小棒摆你最喜欢的图案、自己选一个数学问题解决等环节都为学生提供了探究的时间和空间，提供了充分的活动与交流的机会。但是问题是在教学实践中，仍然较多地考虑自己的教学设计，不能及时根据学生的学习情况调整教学思路。对于学生提出可以用乘法来求“一共用了多少根小棒？”的方法置之不理，（当时一是怕中下生听不懂，影响学习情绪，二是怕展开讨论会影响教学时间）致使认识乘法的意义兜了一个大圈，浪费了很多时间。其实追究起来还是被旧的教学思想影响，还没有真正实施新的课程标准。回避学生的问题或者敷衍都是不可取的。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂是生成的，是不能被预设的。况且开放的课堂上什么都有可能发生，学生的创造性言行、质疑等等这些都有可能发生。教师事先备好的教学过程被打乱，教学进度或加快或减慢的情况时有发生。因此教学过程的真实推进及最终结果，更多由课的具体行进状态、以及教师当时处理问题的方式决定。因此课堂教学中教师应该根据学生的课堂反馈，及时调整教学结构。
2、教学的放与收做得不理想。学生摆小棒并列出许多相同加数的加法算式后，我没有及时引导学生观察算式的共同点，就总结了相同加数，导致在后面讲两个因数的意义时很少学生回答准确，也不能准确列出乘法算式。就是在放开之后没有及时作一个小结，把知识收笼到重点难点上来。第二个地方做得不好的是：在回应课的开头时，我让学生看图提数学问题后，没有把很多的问题收笼到这节课的乘法问题上，使部分学生列出了加减算式。从这节课上使我认识到：放与收都应有个度，开放是一种形式，而不是我们追求的目的，放得太开不利于学生的探索，收得太紧不利于学生学习能力的培养，在放与收之间，教师应恰当起好主导作用。
3、教学难点把握不好。本课的教学难点是识别相同加数，理解乘号前后两个数所表示的不同意义。而我在教学中只轻轻地点了一下，致使有很多中下生不能列出正确的乘法算式，影响了教学效果。 这节课使我认识到：信任学生，凡是能让学生自己学会的，让学生自己去学会；凡是能让学生自己去做的，让学生自己去做；凡是能让学生自己去讲的，让学生自己去讲。总之，教师在数学教学中重组与激活教学内容、设计弹性化的教学结构、组织动态化的教学过程、实施激励性的教学评价旨在打破以“课堂中心”的封闭性的教学时空，实现小学数学教学的开放性；旨在打破以“教师中心”的灌输式，进行沟通与对话，真正体现学生学习的主体性。这就是当今教师所必须做到的。 日记2.《认识米，用米量》是在学生已经认识厘米会用厘米量的基础上进行教学的。基于学生已有一定的认识尺子刻度的能力和短距离的测量经验，本节课教学就重点考虑到如何引导学生用自己已有的知识和经验自主地探究新知、感受新知与运用新知灵活地创造性地解决身边的数学问题。
1、引导学生带着生活经验走进课堂教学
学生在入学前就已经有一定的生活经验，这种经验正是学生学习书本知识的宝贵财富。在教学中，本着数学源于生活用于生活的理念，重视学生的生活经验，我有意地引导学生用已有的生活经验和知识去学习新知和解决问题，使学生觉得“我能行”而信心十足地自主地去完成学习任务，会取得事半功倍的教学效果。用米量及其测量工具在日常生活中是常见的，如木工师傅修理课桌椅和装玻璃窗都得用小卷尺或折尺来测量，上体育课学生跳远和推铅球都得用卷尺来测量，学生或许有帮过老师拉着卷尺测量的经历。在本课教学时引导学生举出见过的各种尺子及它的用途，让学生感受到它的使用价值，唤醒了学生的意识，使学生积极地自主地投入学习。因此在本课的学习中，学生自觉地带着生活经验和“我能行”的信心自主地通过看一看、比一比、量一量、数一数等活动出色地完成了学习任务。可见把生活经验和新知相互融合相互转化，是学生主动建构新知的重要途径。
2、创设自主、开放的学习空间
教学是师生互动的双边活动，要想让学生自主地学习，主动地获取知识。必须把学生的主动性、自主性调动起来，并拓宽自主学习的空间，使学生真正有了自我学习的辽阔天地，学生才能主自地发展。新课程倡导的自主探究、动手操作、合作交流正是有利于学生主动发展的学习方式。在主体性教学中，要想让学生自主探究，教师必须先激发学生求知的欲望，再引导和组织学生自主探究，学生才能进行有效地学习。教师要求学生用小尺子量黑板的长度，有意给学生设“难”，让学生在量中体会到尺子小，费时又费力，要放弃又觉得自己能行而产生心理矛盾，使认识米尺成为学生的精神需要，这种需要是促使学生主动地去认识米的动力。好动是儿童的天性。教学中，给学生动手操作的机会，使学生在动手“玩”中，轻松、愉快地领会和获取新知，本课的教学以始至终都是在教师的引导和组织下通过学生动手操作，完成了认识米、感受1米长度和用米量的教学。学生有了自我操作的机会和空间，学生动手实践的能力才能得到培养与提高。合作交流是主体性教学的重要学习方式。在教学中，遇到一人难以完成或有异议有困惑的问题时，采用小组合作学习，来发掘学生的智力潜能，发展学生的集体精神，发挥学生的集体智慧和力量，能够有效地完成教学。如教学导入时，让学生用小尺子量长距离，在学生身处困境时，师问：你觉得自己还行吗？不但只是提醒学生知难而退另想办法，而且是提醒学生找伙伴合作，有意培养学生的合作意识，因为本课在测量长距离时，更是离不开学生的合作。本课教学采用小组合作学习，成形了学生之间互助、互补、互相促进，共同发展的学习氛围，也逐步培养学生的主体意识、主体能力和主体精神。 日记3.本节课知识是在学生已经掌握了100以内的两位数加、减两位数及连加的基础上进行学习的。一节课紧紧张张，很充实，也比较顺利地完成了教学任务，学生的学习兴趣在紧张的40分钟一刻也没有松懈，每一个孩子的学习热情都很高，另外，本节课重点突出，难点突破到位，可以说，这是一节比较成功的数学课，教学效果良好。
1、用学生生活中感兴趣的话题引入教学，通过创设情境“购物”激发学生的学习兴趣，进一步感受数学与生活的密切联系。同时，整节课始终使学生置身于情景之中，积极参与学习的过程。
2、本节课还重点培养了学生认真观察的习惯和发现信息提出问题、解决问题的能力。探究交流的环节中，通过生活中常见的事情（设计购物计划），鼓励学生在众多的信息中选择信息，并利用已有的知识尝试解决问题。在拓展延伸的环节中，又充分发挥学生自己的聪明才智，鼓励学生自主编写题目，扩展学生的思维空间，让学生尽情地展示自己。
3、独立思考、独立解决问题是和合作学习相辅相成的。本节课教学过程中，在学生合作交流之前，给学生充分的独立解决问题的时间，不仅有助于养成良好的独立思考习惯，也有助于合作交流的有效进行。而独立思考之后把自己独立解决问题的思路与大家一起交流，一方面，有助于学生对各种个性化的算法进行比较分析,另一方面也有助于学生之间互相帮助、相互接纳。
4、学生的合作与交流，不仅使学生吸纳与同化他人的优点，优化自己的做法，更通过交流让学生感受算法多样化，体现新课程标准的教学理念。
总之，整节课，我都在引导学生主动、热情的学习，在尊重他们个性化思维的同时，也在引导他们积极吸纳同伴的意见，寻找最优化解法。
三、我的几点看法
1、经验型数学教学需要反思
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。
这样从事教学活动，我们可称之为\"经验型\"的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。
2、理智型的教学需要反思 理智型教学的一个根本特点是\"职业化\"。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点，努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是教学反思
对一名数学教师而言可以从以下几个方面进行教学反思：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。
（1）对数学概念的反思--学会数学的思考
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从\"教\"的角度去看数学，他不仅要能\"做\"，还应当能够教会别人去\"做\"，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
简言之，教师面对数学概念，应当学会数学的思考--为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程；在新的情境中使用不同的方式解释概念。
（2）对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸--对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着\"空的容器\"，按照自己的意思往这些\"空的容器\"里\"灌输数学\"这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多\"制造\"一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题\"挤\"出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
（3）对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
教学反思是一种有益的思维活动和再学习的活动。是教学中的一种随笔,是自己在教学实践中的一种即时灵感。
在那些灵感中,记录了孩子们课堂上闪光的身影,留下许多的不自禁的感动;那里有教学经验的精彩描绘,也有工作不慎时捅下的漏洞;在那里,曾经不断地刷新一个真实的自我,也曾经轻轻地汲取营养为自身内需做补充;那里有忧虑和困惑,那里也有欢歌和笑语;更值得一提的是,那里记载着执教者的酸甜苦辣后换来了一个又一个的小小成功。它给了我们一个工作反省的机会,给了我们一方滋养孩子成长的沃土,给了我们一片展示自己才华的天地,帮助我们一天天变得成熟、变得聪明。 我永远会对它有一份钟情 。 我常想,教学反思毕竟是一种促进教学提高的手段或方式。它需要执笔者的用心,也需要执教中的细心,更需要过程中的真心。
