推理与证明+独立性检验复习题一选择题
3A.甲B.乙C.丙D.丁
10．已知直线a，b是异面直线，直线c∥a，那么c与b的位置关系（） 1.用反证法证明命题“已知xR，ax21，b2x2，则a,b中至少有一个不 小
于0”反设正确的是（）
A.假设a,b都不大于0B.假设a,b至多有一个大于0
C.假设a,b都大于0D.假设a,b都小于0
2．下列属于相关现象的是（） Ａ．利息与利率
Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量
Ｄ．某种商品的销售额与销售价格
3.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()
A.310B.2779C.8D.9 4．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）
Ａ．EＢ．CＣ．DＤ．A
5、每一吨铸铁成本yc (元)与铸件废品率x%建立的回归方程y
c568x，下列说法正确的是（）Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元
6．下列说法中正确的有：①若r0，则x增大时，y也相应增大；②若r0，则x增大时，y也相应增大；③若r1，或r1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）
Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②③
7．用数学归纳法证明：“1+a+a
2+„+an+
1=1an2
1a
(a≠1)”在验证n=1时，左端计算所得的项为
A.1B.1+aC.1+a+a
2D.1+a+a2+a
38 .若一个命题的结论是 “直线l在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作 的假设为 （）
A.假设直线l//平面B.假设直线l平面于点A
C.假设直线l平面D.假设直线l平面
9.有一天，某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石.报案后，经过三个月的侦察，查明作案人肯定是甲．乙．丙．丁中的一人.经过审讯，这四个人的口供如下： 甲：钻石被盗的那天，我在别的城市，所以我不是罪犯.乙：丁是罪犯.丙：乙是盗窃犯，三天
前，我看见他在黑市上卖一块钻石.丁：乙同我有仇，有意诬陷我.因为口供不一致,无法判断谁
是罪犯.经过测谎试验知道，这四人只有一个人说的是真话，那么你能判断罪犯是
Ａ．一定是异面直线Ｂ．一定是相交直线 Ｃ．不可能是平行直线Ｄ．不可能是相交直线 11.已知a+b+c=2，则ab+bc+ca的值() (A)大于
43(B)小于
43(C)不小于43
(D)不大于
43
12.用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn
+yn
能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（）
A.假设n= k（kN*
），证明n= k +1命题成立
B.假设n= k( k是正奇数)，证明n= k+1命题成立
C.假设n=2 k+1( kN*
),证明n= k+1命题成立 D.假设n= k( k是正奇数)，证明n= k+2命题成立
13．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2
θ－sin2
θ)(cos2
θ＋sin2
θ)＝cos2
θ－sin2
θ＝cos2θ”过程应用了()
A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证明法
14．要证：a
2＋b2
－1－a2b2
≤0，只要证明 ()
A．2ab－1－a2b2
≤0B．a2＋b2
－1a4＋b
42C.a＋b2
22
2
2
2
－1－ab≤0
D．(a－1)(b－1)≥0
15．①已知p
3＋q3
＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，②已知a，b∈R，|a|＋|b|
＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根
x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1.以下结论正确的是()
A．①与②的假设都错误 B．①与②的假设都正确 C．①的假设正确；②的假设错误
D．①的假设错误；②的假设正确
16、在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()
A．若随机变量K2的观测值k>6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人
吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病
C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误
D．以上说法均不正确
17、以下关于独立性检验的说法中，错误的是()
A．独立性检验依据小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定正确
23、列三角形数表
1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行 C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异
D．独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法
根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（）
A.0.4B.0.5C.0.75D.0.8
5二 填空题
19用三段论证明f(x)=x
3+sinx(x∈R)为奇函数的大前提是________ 20 已知a,b是不相等的正数，xa
2,yab，则x,y的大小关系是_____
21 用数学归纳法证明1+1+1+„+12
＜2 (n∈N,且n＞1)，第一步要证的不等式
2n
1三 解答题
22、.已知数列{an}的各项都是正数，且满足：a0=1，an+1=12
an·（4-an）（n∈N）.
证明：an＜an+1＜2（n∈N）.
51114115
„„„„
„„„„„
假设第n行的第二个数为an(n2,nN*) （1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出an1与an的关系式并求出an的通项公式； （3）设anbn1求证：b2b3„bn2
24若两个分类变量X与Y的列联表为：
则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为多少？
