推理与证明姓名___________
1．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()
A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形
7598139b＋mb2，>>，„若a>b>0且m>0，则之间大小关系为() 10811102521a＋ma
A．相等B．前者大C．后者大D．不确定
x3．设a＝lg2＋lg5，b＝e(x
A．a>bB．a
4．“M不是N的子集”的充分必要条件是()
A．若x∈M，则x∉NB．若x∈N，则x∈M
C．存在x1∈M⇒x1∈N，又存在x2∈M⇒x2∉ND．存在x0∈M⇒x0∉N
5．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故此奇数(S)是3的倍数(P)”，上述推理是()
A．小前提错B．结论错C．正确的D．大前提错
6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是
A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度
7．下列推理是归纳推理的是()
A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆
B.由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
22xy2222C．由圆x＋y＝r的面积πr，猜想出椭圆2＋2＝1的面积S＝πab abD．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇
8．给出下列三个类比结论．
①(ab)＝ab与(a＋b)类比，则有(a＋b)＝a＋b；
②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；
2222222③(a＋b)＝a＋2ab＋b与(a＋b)类比，则有(a＋b)＝a＋2a²b＋b.其中结论正确的个数是()
A．0B．1C．2D．
39．观察图中各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为(
) nnnnnnn
A．Sn＝2n－2nB．Sn＝2nC．Sn＝4n－3nD．Sn＝2n＋2n
10．对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
12222b)＝a＋2ab＋b；③若|a|＝|b|，则a＝±b；④若a＝ab，则a＝b.那么，对于a
非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是________．
11．如果aa＋bb>ab＋ba，则a、b应满足的条件是________．
a＋b12．已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝a＋b，则x，y的大小关系是________． 2
13．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，„，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S2009等于________．
14．用三段论的形式写出下列演绎推理．
(1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等．
1 222 2
15.观察：
(1)tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°＝1；
(2)tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1.
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论．，并给出证明．
16．已知等差数列{an}的公差d＝2，首项a1＝5.(1)求数列{an}的前n项和Sn；
(2)设Tn＝n(2an－5)，求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律．
17．已知数列{an}的前n项的和Sn满足Sn＝2an－3n (n∈N*)．
(1)求证{an＋3}为等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)数列{an}是否存在三项使它们按原顺序可以构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
