推荐第1篇：平行四边形面积教学设计
平行四边形面积教学设计
教学内容：
人教版《数学》五年级上册80、81页 教学目标：
1、在特定的数学探究活动中，经历体验，探究推导出平行四边形的面积计算公式。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、通过小组合作培养学生动手实践、自主探索与合作探究的精神，在活动中得到成功的体验。
4、能够应用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的问题。教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。 教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明胶纸，直尺。
2、平行四边形转化为长方形的课件。教学设计：
一情境引入，激趣导课。 （多媒体演示） 出示两块形状不规则的图形
师：图形经过剪拼，转化成了我们学过的图形，形状虽然发生了变化，但面积不变。 二自主学习，自我构建。
出示主题图中的花坛（长方形和正方形），这两个花坛那一个大呢？ 1 涂格比赛，初步验证
两个学生比赛图绿色，两个学生记录方格数。
提出问题：面积相等，是不是所有的平行四边形都能转化成我们学过的长方形呢？（揭示课题：平行四边形的面积计算） 三动手操作，推导公式。
师：猜测——验证是科学研究的一种重要方法，让我们也像科学家一样来研究一下吧。下面以四人小组进行活动。出示活动要求： （1）小组合作：通过剪拼移的方法，进行验证 （2）展示交流，澄清问题。
转化后的长方形和原来的平行四边形的底和高 有什么关系？ 转化后的长方形面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？ （3）推导出面积公式：（板书） 长方形的面积=长*宽平行四边形的面积=底*高
（4）电脑演示剪拼过程，进一步明确平行四边形和长方形是关系。 （5）演示其他剪拼方法 （6）用字母表示：s=ah
三应用公式，解决问题.1师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
6厘米5厘米4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×6B、5×4D、5×6
2算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3正方形的周长是36厘米，你能求出平行四边形的面积吗？ 4小设计：你能设计一个与下面长方形面积相等的平行四边形吗？
2.5ｍ5ｍ小汽车3ｍ7.5ｍ大货车
四你知道吗
五全课总结平行四边形的设计 第一个环节导入
1 两个不规则的图形，（电脑演示）复习长方形的面积公式，渗透转化。师：图形经过剪拼，转化成了我们学过的图形，形状虽然发生了变化，但面积不变。
2 出示照片：学校的楼梯栏杆是平行四边形（画外音）师：楼梯栏杆是什么图形？校长为了大家的安全，决定在楼梯栏杆上镶上玻璃，你们知道需要多大的玻璃吗 ？ 3 揭题：平行四边形面积的计算。 第二个环节新授
1 探究方格图 师：动脑筋想想，你能知道它的面积吗？试一试？生尝试上黑板移动方块。（露出平行四边形高-——转化成长方形的宽）师：你发现了什么？电脑演示过程。师：平行四边形的面积能转化成长方形来求，提出问题：是不是所有的平行四边形都能转化成我们学过的长方形呢？你觉得平行四边形的面积和谁有关呢？ 2 动手操作
师：猜测——验证是科学研究的一种重要方法，让我们也像科学家一样来研究一下吧。下面以四人小组进行活动。出示活动要求：（电脑显示）
（1）小组合作：通过剪拼移的方法，进行验证。师追问：为什么面积相等？
生小组上台展示，强调语言叙述准确 （2）展示交流，澄清问题。（电脑演示） 三变： 三不变：
平行四边形——长方形 形状变了，但面积不变平行四边形的底——长方形的长 长度不变平行四边形的高——长方形的宽 长度不变 3推导出面积公式（板书） 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高 用字母表示：s=ah 4底和高对应，师：不用数方格了，太麻烦。我们只要量出平行四边形的底和高，这些同学量的对吗？练习1出示(练习中电脑出示两种方法) 第三个环节应用 1 分层次练习4个
2.5ｍ5ｍ小汽车7.5ｍ大货车3ｍ
2你知道山西省有多大吗？
3解决学校楼梯问题可以有两种方法 4它们相等吗？
方案1方案2方案3
5小设计：和这个长方形面积相等的平行四边形
推荐第2篇：平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教案
巨鹿县堤村校区 张秋焕
教学目标：
1﹑尝试用测量工具和面积公式计算实际生活中平行四边形物体的面积。
2﹑动手操作，能通过割补的办法拼接长方形，并且至少掌握一种拼接的方法。
3﹑讨论并归纳平行四边形面积公式，能用字母表示并能正确书写，会用公式计算一般平行四边形的面积，能找到平行四边形底和高的对应关系。
4、验证公式的正确性，培养学生的质疑和对话能力。
5、感受从未知到已知的探索过程，初步体会转化的数学思想。
教学重点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并会运用。
教学难点：
体会转化的思想，理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件，平行四边形剪纸，剪刀，三角板，直尺。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：开学伊始，各班划分了卫生区，五一班的卫生区是一块长方形空地，五二班的是平行四边形的空地，这两块大小一样吗？
生：一样。
生：不一样。
师：看上去好像差不多，看来用眼睛目测是不准确的，那么有什么更准确的方法来比较大小吗？
生：计算它们的面积再比较。
生：长方形的面积我们会算？面积公式是什么？
生：长×宽。（板书）
师：平行四边形的面积计算方法我们没有学习过，那我们学习过关于它的哪些知识呢？ 生答
师：请大家大胆猜想一下，你认为平行四边形的面积如何计算呢？
生：底×高。
生：底×斜边。
是：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。
二、提供“转化”的数学方法，小组合作，探索平行四边形面积公式。
师：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。（课件中平行四边形放大）操作之前请看探究提示。
学习任务
找到平行四边形面积的计算公式
学习提示
1.能否利用已知的图形面积知识。
2.可以利用手中的学具剪、拼。
3.在小组内交流讨论
⑴结论是什么
⑵结论是怎么得出的
师：请大家先独立思考，再在小组内交流，一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。
三、汇报小组探索出的平行四边形面积公式并说明探索过程。
师：同学们合作的非常愉快，下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的结果和过程予以介绍。（小组依次汇报）对他们的发言如果有疑问可以随时提出来。
组1：我们组没有探索出公式来，但是我们把我们手里的平行四边形剪开后拼成了一个长方形，可以测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。
师：他们组虽然没有探索出平行四边形的面积公式，但是他们做了很多有意义的尝试，这是非常可贵的。刚才他们组说，把平行四边形剪开后拼成了一个长方形，能具体说一说是沿哪里剪开，如何拼呢？
组1：我们是沿着这条直线剪开的。
师：这样做的目的是什么呢？随便沿一条直线剪开就可以吗？
组1：这样剪开能拼成的长方形，角是90°。
师：我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢？
生：高。
师：这位同学非常了不起，他想到了这条直线其实就是平行四边形的高，你们认为是不是呢？
生：是。
师：我们为他鼓鼓掌吧，看来我们只要沿着平行四边形的高剪开，就可以拼成长方形了。（由于很多学生说不出这条直线就是高，所以要用特别的鼓掌表扬给予沿高剪开的学生，以加强其他学生的记忆。）
师：哪些组和他们一样，也进行了尝试，把平行四边形剪拼成了一个长方形，但是没有探索出平行四边形的面积公式。（6组中有2组没有探索出最终的公式。）
师：那我们就一起来听听探索出公式小组的结果和探索过程是怎样的。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他说得好不好啊？
生：好。
师：他们得的结论正确吗？
生：正确。
师：他们的探索过程大家听清楚了吗？如果他们能加上点必要的手势，就会更完美了。我们请他们再说一遍，大家仔细听听看和你们想的一样吗。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他们剪拼之后，发现了长方形和原来平行四边形的什么奥秘。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
师：你太了不起了，简练而且准确，谁还想尝试再说说。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。（板书）
师：又因为长方形和以前的平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积就是——。
生：底×高。（板书）
师：非常了不起，你们真是太聪明了。有没有其他组也研究出了平行四边形的面积公式，但是剪拼过程不一样的。
组3：我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的，但是我们剪拼成了两个直角梯形，然后拼成长方形，这个长方形的长也是以前平行四边形的底，宽就是以前平行四边形的高，也能探索出公式底×高。
师：这样可以吗？
生：可以。
师：那是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以拼成一个长方形。
生：是的。
师：我不得不赞美他们的智慧，太棒了。我们一般用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，所以s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积，只要知道平行四边形的什么就可以了啊？
生：底，高。
师：那么请大家来帮我解决一开始上课时我的那个难题吧。
师：我们把平行四边形转化成长方形来计算面积，这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做“转化”。（板书）以后我们还会经常运用这种方法来解决问题。
四、课堂练习，巩固新知。
求以上平行四边形的面积。
生：10×6=60平方厘米
五、联系生活，拓展运用。
师：老师最近在买房子，但是现在有一个非常棘手的问题，有两种车库，一种是长方形的，一种是平行四边形的，我该选择哪种呢？你的理由是什么呢？请大家课下思考，并给我一个有依据的建议。 板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
推荐第3篇：平行四边形面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标
1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。
2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。
3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。教学重点
推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。 教学难点
把平行四边形转化为长方形。 学具准备
平行四边形若干，直尺、剪刀、方格纸、多媒体课件。 教学过程
一、
创设情境，提出问题。
师：聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？ 生：这个停车位是一个平行四边形。 生：这个停车位的周长是多少米？ 生：这个停车位的面积是多少？
【评价：你们和聪聪一样，都是一个善于观察，善于思考的孩子，学好数学就需要这样的品质。】
师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。 生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。 生：量出一组邻边的长度，再乘以2就是周长。
【评价：这种方法巧，少量两次。数学就是这样，越简捷明了越值得提倡。】
师：平行四边形的周长会计算了，那面积问题会解决吗？ 生：不会。（也有的同学说会）
师：看来大多数同学还不会计算平行四边形的面积，今天我们就共同探究平行四边形面积计算的方法。（揭示课题）
【设计意图：创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学习习近平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。同时培养学生善于发现信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的意识，形成良好的数学品质。】
二、组织探究，推导公式。
1、联系旧知，做出猜想。
师:根据长方形和正方形面积计算的经验，大胆猜想一下，要计算平行四边形的面积，你认为要用平行四边形的哪些条件算，怎么算？ 生：邻边相乘。 生：底边和高相乘。
师：为了研究的方便，老师为同学们都准备了一个平行四边形，（拿出1号具）先用直尺量出算平行四边形面积的边的长度，然后算一算面积。
生：底边是7厘米，邻边是5厘米，面积是7乘 5得35平方厘米。 生：底边是7厘米，高是4厘米，面积是7乘4得28平方厘米。 师：同学们做出了两种猜想，并算出了面积，到底哪种方法是对的，我们还需要验证。
【设计意图：鼓励学生大胆猜测，并提供材料让学生量一量，算一算。学生通过动手测量，计算面积，实践能力得到锻炼。两种猜测形成矛盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望，同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。】
2、选择工具，进行验证。
师：每个同学都有直尺和透明方格纸，（方格纸里的每个小格代表1平方厘米）请选择合适的工具验证这个平行四边形的面积是多少平方厘米。
生：（选择工具进行测量）
【设计意图：让学生选择工具进行验证，加深了对面积单位和长度单位的区别和测量对象的认识。不给出“不满1格按半格算”，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的刺激作用。】
3、反馈交流，感悟方法。
生1：老师我把方格纸套在平行四边形上，数出了整格的，还有半格的怎么办？ 师：想办法把半格转化成整格呀！老师相信你一定会想出办法来。 生2：我有办法，先用方格纸套在平行四边形上，发现左边的半格和右边的半格能拼成整格，正好是28整格，面积是28平方厘米。 师：上来指一指（课件出示：用方格图测量平行四边形面积） 【评价：你通过割补的方法把半格转化成了整格，解决了问题，真会思考。】
生3：一个一个割补太麻烦，（指图解释）把平行四边形高的左边这部分剪下来，移到右边，就把平行四边形变成了长方形，用方格纸测量，正好都成了整格，共有28个整格，面积就是28平方厘米。 生4：老师，把右边的移到左边，也能变成长方形。
生5：只要按着高剪下来，往左或往右移一块都能变成长方形。 【评价：你们运用了“转化的数学思想方法”，通过剪拼把平行四边形转化成了长方形，再去度量，解决了问题。这种数学思想和方法对于学好数学具有很重要的帮助。】
师：我们就按同学们的想法试一试，看是不是可行。（课件演示：动态演示这几种剪拼过程）怎么样，确实可行。
4、剪拼转化，发现规律。
师：要把平行四边形通过剪拼转化成长方形，剪拼的方法很关键，谁知道怎么剪，怎么拼就能把平行四边形转化为长方形。 生1：沿高剪开，向右平移。 生2：沿高剪开，向左平移。
生3：沿高剪开，向右、向左平移都行。 师：看来我们只要沿平行四边形的任意一条高剪开，向左或向右平移就能拼成一个长方形。我们动手剪一剪，拼一拼，亲自体验一下好吗？ 生：（动手剪拼）
师：剪拼好后，用方格纸测量，看看面积是多少？ 生：28平方厘米。
师：有没有不同的结果，看来意见是一致的。现在你觉得哪种猜测可能是对的。
生：底和高相乘就是面积。
【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】 师：只凭一次验证就下结论还为时过早，请同学们拿出2号图形， 你能得到这个平行四边形的面积吗？再分别量出它的底和高，看有什么发现。
生：（剪拼，套方格纸测量）
师：通过对形状大、小不同的平行四边形的测量，我们再次验证了平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都能转化成长方形，它的面积都等于它的底乘高呢？请同学们闭上眼睛，想象出一个平行四边形，现在沿它的高剪开，向某个方向平移，变成长方形的同学睁开眼睛站起来。
师：借助手中的平行四边形验证一下自己的想象。 【设计意图：学生通过再次剪、拼、转化，测量（面积、底、高）观察、发现、想象等数学活动，进一步验证了底和高相乘等于面积的猜测的正确性。把学生测量的不同数据列表统计，呈现了丰富的观察材料，便于发现本质规律。让学生想象转化、验证过程，发展了空间观念。与此同时渗透了由特殊到一般，由个别到普遍的推理方法，有效的培养了学生的探究意识和探究能力。】
5、观察比较，推导公式。
师：认真观察比较转化前、后的两个图形，发现了什么？同桌之间，小组之间先交流一下自己的发现，然后全班交流。 生1：形状变了，面积没变。
生2：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。
生3：长方形面积=长x宽，
平行四边形面积=底x高
师：（根据学生的交流，适时演示课件，让学生确信自己的发现是真实可信的。）谁能整理一下我们发现的信息，用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。
生：把任何一个平行四边形沿高剪开，向左或向右平移都能转化成一个和它面积相等的长方形，变成的长方形的长和宽就分别是原来的平行四边形的底和高。因为，长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。
师：（在学生表达的同时教师应及时给予帮助和评价。）“任何”这个词用的好，代表了所有的平行四边形。“沿高剪”、“平移”说明了剪拼的方法。长=底，宽=高，说清了转化前、后图形的联系。因为……所以......。讲明了推理的过程。
师：自己先默默地叙述一下。看谁能叙述的更条理，更流畅一些。 生：（有条理地叙述推导过程） 师：（适时完成板书内容）
6、回顾反思，总结经验。
师：回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。 生：把平行四边形转化成长方形面积。 师：（板书）（1）剪拼——转化
生：然后找到转化前、后图形之间的联系。 师（板书）（2）寻找——联系
生：根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。 师：（板书）（3）推导——公式
师：我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化，通过联系对比找到了转化前后图形之间的相等关系，从而推导出了面积的计算公式。这些经验对于今后解决数学问题大有帮助。
三、实践应用，解决问题
1、解决实际问题
师：我们应用公式解决一些问题，（课件出示：停车位的底边是4.2米，高是1.8米）这个停车位的面积是多少？
2、看图求面积
3、比较图中平行四边形面积的大小
四、总结全课，拓展延伸。
师：通过本节课的学习，同学们你们有了哪些收获？
五、板书设计
平行四边形的面积
长方形面积
= 长 × 宽
平行四边形面积
= 底 × 高
S = ah
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《平行四边形的面积》教学设计
【教学目标】
1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。
2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。
3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。【教学重点】
平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。 【教学难点】
平行四边形到长方形的转化过程。 【教学方法】
猜想，动手操作，转化。 【知识基础】
长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。 【教具准备】 活动的长方形边框
【辅助手段】
Ppt 课件
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）
（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）
我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。 （板书课题）
二、探究新知，操作实践
（一）激发思维，寻求探究策略
1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？
方法一：数方格
方法二：将平行四边形转化为长方形
2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）
测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？
3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）
请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。
学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。
方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。
方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。
无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。
4.比较归纳，推导公式
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，
提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）
学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为： 长方形的面积＝长×宽，所以：平行四边形的面积＝底×高学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。
5.用字母表示公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？S=ah（学生说字母公式，师板书）
（二）解决问题
1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ 学生说，师板书
（三）实际应用
一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？ 学生自己解答。
（四）鱼目混珠
如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？
四、课堂反思。
1.学生谈收获。
2.师生共同总结。
五、拓展延伸。
用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。
推荐第5篇：平行四边形的面积教学设计
教学内容：青岛版教科书五年级上册《平行四边形的面积》 教学目标: 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。 教学过程：
一、复习旧知，铺垫新知
师：这张纸师什么形状的？ 生：长方形
师：以前，我们学过长方形的面积，并且知道要求长方形的面积，就要选一个合适的面积单位，看看长方形中包含着多少个这样的单位，它的面积就是多少？
师：请看屏幕（课件出示题目）
二、学习新课，解决问题
师：同学们做的真好，喜欢吃虾吗？ 生：喜欢。
师：虾是高蛋白食品，吃了会让我们变得更加聪明，为了供应市场。我国的养殖业也得到了迅速发展，今天我们一起去参观小明家的养殖场。
（课件出虾池示情境图） 师:图上告诉我们那些数学信息？
根据这些信息你能提出哪些数学问题？
【师生共同发现和平行四边形面积有关的数学问题。】 师：这节课咱们共同研究“平行四边形的面积” （板书：平行四边形面积的计算） 1.猜想平行四边形的面积计算方法。
师：请同学们根据长方形面积的计算方法，大胆猜想一下平行四边形的面积是怎样计算的？ 生1：底乘邻边 生2：底乘高
2.小组合作验证平行四边形面积计算方法。
师：同学们有不同意见，下面咱们小组合作来验证一下，到底哪个正确？（分组验证） 3.小组汇报交流 一组：用数方格来验证。
三组：用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形来验证。 师：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。把平行四
边形通过剪拼转化成已经学过的长方形来求面积方法很好。你是怎样剪拼的呢？ 二组：
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
老师演示转化过程，共同理解：图形的形状变了，但面积没有发生变化，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
师：很好，还有没有其它的剪法？
四组:我们是先画出平行四边形不过顶点的一条高，剪成两个梯形，然后平移，拼成长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。
师：老师再把这种方法演示一下。（课件演示转化过程） 4.师归纳总结
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
【板书：平行四边形的面积=底×高】 5.教学用字母表示平行四边形的面积公式。
师：如果用字母“s”表示平行四边形的面积，用“a”表示底，用“h”表示高，那么平行四边形的公式可以写成s=ah
三、巩固新知，拓展运用
（一）解决情境图的问题
师：你们还记得刚开课的时候，同学们提出关于虾池的哪几个问题吗？现在你能解决了吗？做做看吧！（课件出示问题） 生：90×60 =5400（平方米） 生：5400×30=162000（尾）
（二）灵活运用公式，计算下面各题。1.眼力测试（课件出示判断题、选择题）。
2.争当快嘴（课件出示运用公式计算平行四边形的面积） 3.一展风采：
有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）(图略)
四、归纳总结，提升思考
同学们回顾一下这节课学的知识，你有什么收获？（让学生畅所欲言谈收获）
师：这节课我们不仅收获了知识，还掌握了一种重要的数学思想方法——转化。为我们的收获鼓鼓掌。 板书设计：
平行四边形的面积
平行四边形的面积＝底×高 90×60 =5400（平方米）
5400×30=162000（尾） 答：共有虾苗162000尾。
推荐第6篇：《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】
人教版五年级上册P80-83 【教学目标】
1、通过学生猜想验证、自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。【教学重难点】
重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会正确计算平行四边形的面积。 难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。 【教学过程】
一、复习引入
1、（出示平行四边形）
师：这是什么图形？（平行四边形）它有什么特点？（对边分别平行、易变性） （拉动其中一点，平行四边形变形）
师：拉动之后，可以变出多少个不同的平行四边形？（无数个） 师：观察其中的三种不同的平行四边形。边长有没有变化？（没有）
好，请仔细观察，独立思考，在变化过程中，哪些不变，哪些变了？想好之后跟你的同桌交流一下。 预设: 不变：
两条边长
周长
变：
形状
高（演示：最大时变成了长方形）
面积（大小） 师：面积有没有变化？（有）（演示）
2、出示问题：谁的面积大？大多少？
师：我们都学习了长方形的面积公式。（长×宽）
那该如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。 出示课题：平行四边形的面积 师：同学们，长方形的面积与它的长和宽有关，那你觉得平行四边形的面积会跟什么有关？并且说说你的理由。
预设：两条边长 底（边长）和高
师：刚才我们通过观察发现，在拉动平行四边形的时候，平行四边形的两条边长都没有发生变化，而高和面积都发生了明显的变化。所以我们可以推测，平行四边形的面积与它的高有关。那他们究竟有怎样的关系呢？我们接着探讨。
二、探究平行四边形的面积
（一）数格子
师：在我们学习长方形和正方形面积的时候，学到了一种方法。还记得吗？（数格子） （出示格子）
师：现在我们就把这些图形分别放在格子里面，注意，不满一格的按半格计算。长方形很容易数，平行四边形同桌两人分工一人数一个，看谁数得最快，并且说说你是怎么数的？ 汇报，出示结果
师：它们的各个边长是多少？（有疑问再演示）（4厘米、6厘米）
那它们的高是多少呢？（显示高分别是3cm、2cm）
师：请你观察这些数据，你有什么发现？平行四边形的面积和高有怎样的关系？ 预设：
1、高大了，面积也大；高小了，面积也小了。
2、平行四边形的面积=底×高
师：刚才同学们，都通过自己的观察、猜想、大胆推理了平行四边形的面积=底×高。
那是不是所有的平行四边形都符合这样的规律呢？我们继续来探究。
（二）转化思想
1、师：刚才我们通过猜测、推理得出平行四边形的面积=底×高。那接下来该验证我们的推理，是不是正确的。在我们数学上，有一种很重要的数学思想，经常用到的，在小数乘除法中，我们也有用到的数学思想是……？（转化思想）
师：同学们想想看，我们能把平行四边形转化成我们已经学过的什么图形？（长方形）
请你们四人小组合作，边操作边思考两个问题。（齐读）
2、动手操作，验证推理 （1）学生操作，教师巡视 （2）汇报展示：
方法1：三角形+梯形=长方形
方法2：梯形1+梯形2=长方形
方法3：三角形1+三角形2+五边形=长方形
3、总结方法 师：刚才我们通过不同的方法，都把平行四边形转化成了平行四边形。现在回答回答刚才的2个问题：
师：转化后的长方形跟原来的平行四边形进行比较，面积变了没有？（没有，面积不变）
转化后的长方形的各边与原来平行四边的底和高有什么样的关系？（演示长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高）
师：长方形的面积=长×高，那么请你们大声地告诉我，平行四边形的面积应该是。（底×高）
如果用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积，那字母公式应该是。（S=a×h）
三、巩固练习
出示s3，问：s
1、s
2、s3的面积大小关系？ 不同方向拉动s3，让学生分别回答，谁的面积最大？
师：为什么不是6×5=30平方厘米？（高和底要对应相乘）
求出底a的长度。
师：平行四边形的高就是正方形的边长，其实它们同处于两条平行线之间。（出示平行线）
出示第2个平行四边形。它的底是多少？（8cm，同一个底）
它的高是多少？（8cm，为什么？平行线之间的距离处处相等）移动高，那么它的面积也是64平方厘米。
这些平行四边形我们就叫它同底等高。填空。
出示第3个平行四边形，面积是多少？（移动点，变形，再问） 请你在这两条平行线之间画一个平行四边形的面积等于64平方厘米。
出示第4个平行四边形，面积是多少？（移动，再问，请你用一句话来概括一下。）
四、总结回顾。
1、回顾全课，再次回想整个探究过程：猜想-推理-验证。
2、谈谈你的收获。【板书设计】
【教学反思】
推荐第7篇：人教版平行四边形面积教学设计
探究课堂
平行四边形面积教学设计
南乐县第一实验小学 赵叶梅
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第7
9、80、81页。
【设计理念】
学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。新课程提倡学生“做”数学，而不仅是用耳朵“听”数学。本节课引导学生经历观察、操作、填表、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。 【教学目标】
1、通过拼剪、平移，探索并掌握平行四边形的面积公式，体会转化的思想方法在面积计算公式指导中的作用。
2、能正确地运用公式计算平行四边形的面积，提高学习空间图形的兴趣。
3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点】
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 【教学难点】
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。 【教学方法】
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片，剪刀等。 【教学过程】
一、情境引入
同学们，我们以前学过很多图形，请同学们仔细观察大屏幕，你能发现那些认识的图形？（课件出示主题图）
同学们观察得真仔细，看来我们生活在一个图形的世界里。前面我们已经学习了怎样计算长方形、正方形的面积，今天我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形面积
首先了解本节课的学习目标。（课件出示学习目标，师生共读。）
【评析：学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，作为新旧知识过渡的桥梁。同时可以把学习的内容与学习生活实际紧密联系，学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。】
二、探究新知
师：我们带着学习目标来开始今天的学习。
1、猜大小。（课件出示两个花坛）
刚才我们看到校门口有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，
你们猜猜看，哪一个花坛的面积比较大？
（1）数方格。
同学们有的认为长方形的大，有的认为平行四边形的大，这都是对它们面积的一种猜测和估计，怎样才能准确比较出它们的大小呢？请同学们带着这个问题自学课本第80页，并完成以下三个问题。
自学提示一：
自学课本80页，把表格填写完整。
他们的面积各是多少？你是怎样知道它们的面积？ 仔细观察表格，你有什么发现？ （2）组织汇报
指名回答问题。并让学生说出是怎样数出平行四边的面积的？ 怎样很快得出长方形面积的？
指名回答问题。同学们的发现很有价值，你们通过数方格得到了平行四边形的面积。
【评析：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计再同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】
2、转化
如果让你计算一块平行四边形停车位，你还能借助数方格的方法吗？除了数方格，是否可以把平行四边形转化成一个学过的图形来计算出它的面积呢？能转化成什么图形？我们就一起寻找一个求平行四边形面积的好方法！
（1）动手操作
自学提示二：小组合作拿出准备好的平行四边形进行剪拼后，再完成下列题目：
①你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
②观察拼出的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没有变？ ③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ④你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 【评析：“儿童的智慧就在他的手指尖上”，动手操作的过程是学生手、眼等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习的活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。】 （2）观察比较，汇报展示。
指名学生上台演示问题①的过程。
谁来汇报你们小组是怎样转换的？那个小组和他们小组的方法一样？你能把转化的过程再说一遍吗？那个小组还有不同的方法？我发现刚才同学们在把平行四边形转化成长方形有一个共同点，是什么呢？（都是沿高剪开）
同学们真善于观察，可是你知道为什么要沿着平行四边形的高剪开吗？（沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征）
课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
【评析：学生懂得沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转
化的关键。采取“操作-描述-观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人剪法，体会沿高的必要性与合理性。】 指名学生解答问题。
指名学生解答问题。并结合课件演示。
指名学生解答问题，板书平行四边形面积公式。齐读三遍。
3、自学字母公式。
平行四边形的面积公式还可以用字母表示，那该怎么表示呢？请同学们自学课本第81页中间的内容，并完成下列题目： 自学提示三：
、用字母怎样表示平行四边形面积的计算公式？在数学中，字母与字母间的乘号可以省略不写，这样简明的表示方法是数学独有的魅力。 、你觉得用字母表达公式比用文字表达的公式好在哪里？
4、完成例一。
我们运用刚刚学到的平行四边形面积公式，来解答生活中的实际问题，指名读题读题。
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？ 指名板演，其他学生在练习本上完成。
组织汇报解答过程，强调书写格式及单位名称。在求平行四边形面积时，我们要先写公式，再把数字代入，最后进行计算。
三、实践运用
同学们已经学会怎样求平行四边形的面积了，现在老师考考你们！
1、口算下面平行四边形的面积。
2、选择。
3、拓展延伸
完成课本练习十五第五题。
、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 组织全班学生讨论。
、请你观察，这两个平行四边形的低和高分别是多少？ 学生汇报，指名回答。
、启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。
四、课堂总结
本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面努力？ 板书设计：
平行四边形面积 长方形面积=长 × 宽
平行四边形面积=底 × 高
S=ah 沙社玲老师总评：
《平行四边形面积》的教学设计充分体现了数学课程标准中新的教学理念，
重点突出数学思想和方法在数学教学中起着举足轻重的作用。平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，为进一步学习三角形、梯形面积的计算打下了基础。在教学中注重发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，采用拼剪的方法，把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
运用“二三六”教学模式充分体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学模式，自学提示一让学生计算长方形与平行四边形的面积，用数方格的方法计算平行四边形的面积，填完表格后对它们进行比较，暗示了两个图形之间的联系。学生很容易从直观上感知平行四边形的面积=底×高，通过猜测并动手操作证明。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使学生变“学会”为“会学”，对自学提示中提出的问题: 怎样把平行四边形转化成长方形的？转化后的长方形与平行四边形有什么联系？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的学习方式使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。通过情景创设、动手操作、交流讨论、分析推理等学习方式与过程，让学生感知数学思想和方法。使学生的思维不只停留在对公式的表面认识上，而是既知其然、又知其所以然。
推荐第8篇：《平行四边形面积计算》教学设计
《平行四边形面积计算》教学设计
教学目标
1、知识与技能：让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、过程与方法：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念的推理能力。
3、情感与态度：让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。【教学重点】平行四边形的面积计算 【教学难点】平行四边形面积的推导过程
【教学准备】多媒体课件，每人一张平行四边形的纸片（与例题同样大小），小组内准备好教材的三个图形及剪刀 【教学过程】
一、创设情境，质疑引新知
1、课件出示：一个长方形和一个平行四边形的停车位
谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等） 那么这两个停车位的面积相等吗？（无法判断）
2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？ 数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦） 问：还有其他更好的方法吗？（割补法） 板书：割补
3、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程
4、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积的计算
[设计意图：以学生已有的知识经验和生活经验为依托，根据数学学科的特点注重渗透数学思想和方法。教材中的例1是为了渗透“转化”这种思想方法为后面的学习埋下伏笔，而我们发现在实际教学中例1的两张图较为简单，因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形，通过不出现格子图——呈现格子图，用数格子的方法判断（麻烦）——割补平移，让学生初步感受转化的方法在图形面积计算中的作用。这样既体现了数学教学的层次性，也达到了与例1相同的教学目的，又很好地与例2相衔接。]
二、猜想验证，探索方法
1、大胆猜想，自主探索
（1）谈话：我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 预设：
生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。
师：同学们有了这么多想法真了不起，通常我们为了证明一个猜想是否正确，都需要我们去做什么？（验证）
小组合作：每人一个与例2相同的平形四边形，想办法来验证你们的猜想，看能不能在活动过程中，发现平行四边形面积的计算方法。 （2）交流操作的情况（根据学生反馈课件相应演示）
方法一：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。
方法二：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。 学生可能还有其他剪法，可以选择性的实物投影展示 （3）体会“等积变形”，引发猜想
问：这几种剪法有什么相同的地方？为什么都沿着平行四边形的高剪开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？ 使学生明确：形状变了，面积没变。
（4）小结：刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形，在转化的过程中面积没有变，平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。
（5）提问：那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？它们的边之间是不是都有这样的关系呢？
[设计意图：让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中，一方面鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调沿着高剪开，以便达到转化成长方形的目的。这样，激活了学生的已有经验，加深学生对图形转化的理解，使学生的探索活动具有一定的挑战性，又利于最终教学目标的实现。]
2、实践验证，得出结论
（1）请同学们按小组剪下P127页的三个平行四边形进行验证（要求：把平行四边形的底和高填写在表格里，再把转化后的长方形的长和宽填写在表格里，并计算出长方形的面积。） 转化成的长方形平行四边形
长(cm) 宽(cm) 面积(cm2) 底(cm) 高(cm) 面积(cm2) （2）小组讨论
转化后的长方形与平行四边形的面积相等吗？为什么？填出平行四边形的面积。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你是怎样知道的？
（3）根据学生的讨论教师归纳：任何一个平行四边形都能转化成长方形，并且平行四边形的底与转化后长方形的长相等，高与长方形的宽相等。 （4）那么根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？你是怎样想的？ 板书：
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 （5） 用字母表示公式
谈话：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，请用字母写出平行四边形的面积公式。 板书：
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h S = ah （6）小结：通过刚才同学们亲身体验，我们得出了平行四边形面积的计算公式，也就是说平行四边形的面积与它的底和高有关，而并不与它的邻边有关。
（7）指导学生完成“试一试”
先独立解答再集体交流，强调求平行四边形的面积要两个条件，即底和高。
[设计意图：这个环节的学习充满着观察、操作、验证、推理和归纳等探索性与挑战性的活动，引导学生投入到探索与交流的学习中，经历了由个别现象——普遍规律的验证过程与平行四边形面积公式推导过程，理解了平行四边形面积公式，感受了转化的数学思想。]
三、巩固应用，提高能力
1、完成练一练(第三张图形适当变化,出示一条底，两条不同边上的高）
先学生独立计算面积，再集体交流。
强调：计算平行四边形的面积一定要找到对应的底和高。(课件出示)
2、练习2第1题
（1）理解题意：使画出的平行四边形与给出的长方形面积相等，长方形的长×宽=平行四边形的底×高=15，所以底和高的情况可能有5和3，3和5，1 和15，15和1 （2）学生操作，画出平行四边形
（3）追问：如果长方形的面积是18，那么平行四边形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四边形的面积是24，那么和它面积相等的长方形的长与宽分别是多少呢？
四、拓展延伸，发展思维
1、练习2第5题
（1）学生独立计算长方形的面积与周长，共同订正
（2）提问：如果把这个长方形拉成平行四边形后周长有没有发生变化？（没有）面积呢？（学生交流）
（3） 课件演示过程：平行四边形的高与长方形的宽比较长度。 发现：长方形的长与拉成的平行四边形的底是一样的，而长方形的宽与拉成的平行四边形的高并不相等，高比长方形的宽短了，所以面积变小了。
（4）小结：把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。 如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。（课件演示动态变化过程）
2、小小设计师。
小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？ ［设计意图：练习题设计分为“巩固应用”与“拓展延伸”两部分，注重练习设计的层次性，为节省时间将同一层次的练习作为课后作业。让学生灵活运用所学知识，使其在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解。最后的开放题设计培养了学生全面分析、解决问题的能力与审美观，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。］
五、全课总结
以学生日记的形式出现，让全班同学一起回顾所学知识进行填空。 通过今天这节课的学习，让我感受到了数学知识的密切联系，原来平行四边形的面积可以转化为（ ）的面积来进行计算，平行四边形的底就是转化后长方形的（ ），平行四边形的（ ）就相当于转化后长方形的（ ）……
六、布置作业 练习二的第
2、
3、4题 【板书设计】平行四边形的面积计算 割补
长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h S = ah
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《平行四边形的面积》教学设计
教学设计
《平行四边形的面积》是人教版五年级下册第六单元《多边形的面积》的第一节，本单元还包括三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积。《平行四边形的面积》是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积的基础上学习的。本单元的学习，主要是引导学生在动手实践，探索的过程中发展空间观念，经历面积计算方法得出的过程，学习体会转化的数学思想。同时本单元的学习也是学生学习圆面积和立体图形表面积的基础。
学生分析
学生在三年级已经学习了长方形和正方形的面积的计算方法，四年级学习了平行四边形的特征，在此基础上开展平行四边形面积的探索。学生已经有了相应的知识基础，在展开探索之前，要引导学生复习相关的数学知识，为本节课的顺利开展打下坚实的基础。在教学中，要充分让
教学目标
1、通过剪一剪、拼一拼的活动，让学生亲身经历平行四边形面积的推导过程。
2、培养学生初步的空间观念，学习转化的数学思想。
3、创设情境，引导学生主动参与到探究活动中，在探究中培养学生的操作能力和合作意识。学生感受转化的数学思想，为下一步的数学学习做好积累。
教学准备
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，尺子 教学过程
一、情景导入
师：我们的生活离不开美丽的环境，大家请看。
师：学校要新建两个花坛，工人叔叔正在给他们修栅栏，你能算一算需要多少米的栅栏吗？
师：装多少米的栅栏其实是求这两个花坛的什么？说一说理由。 师：通过计算大家可以发现，这不同形状的花坛，它们的周长相等。那大家猜测一下，它们的面积相等吗？
（设计意图：本环节的设计主要是通过修栅栏和铺草皮帮助学生回顾周长和面积的概念，为下一步面积的探究打下基础，同时，也激发学生探究平行四边形面积计算方法的欲望。）
二、知识迁移
师：这只是猜测，大家能不能验证一下呢？师：请大家开通时光机器，回到我们研究长方形面积的时候，我们最初利用了什么方法？ 师：你能用数格子的方法数出平行四边形的面积吗？
（设计意图：“本环节的设计将直观形象的数格子的方法迁移到平行四边形的面积，帮助学生直观感受平行四边形的面积。）
三、质疑猜测
师：数格子的方法真好，可是大家想一下，现实生活中，我们要想知道花坛的面积，数格子的方法还好用吗？
师：每一个伟大的发现都从猜测开始。我们都知道长方形的面积和它的长和宽有关，那请大家猜测一下，平行四边形的面积和什么有关呢？（设计意图：激发学生探究的欲望，并让学生明白每个伟大的发现都从猜测开始，并初步学习合理的猜测。）
四、合作探究 展示交流
1、大家的猜测对不对呢，现在我们就来验证一下。
2、出示操作提示
想一想：能不能把平行四边形变成我们以前学过的图形？ 剪一剪：建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪一剪。 拼一拼：平行四边形变成了什么图形？ 算一算：计算出这个图形的面积。
（设计意图：本环节的设计主要是引导学生动手操作，探究，经历平行四边形的面积公式得来的过程，积累直接经验。） 以小组为单位展示。 利用实物投影进行展示。 师：你发现了什么？
平行四边形边成了什么图形？在剪一剪，拼一拼的过程中面积变了没有？
师：这个长方形的长是平行四边形的什么？宽呢？ 先小组内交流，再在全班范围内交流。 利用课件展示平行四边形转化为长方形的过程。
（设计意图：采用小组合作交流的方式，可以给更多的同学发言的机会，并且充分利用了学生中的教学资源，小组长结合实物操作的说明，会让学生更容易接受。）
五、建构模型
引导学生总结平行四边形面积计算的公式。
（设计意图：本环节主要利用PPT直观展示平行四边形转化为长方形的过程，进一步帮助学生明确认识，继而推导出面积计算公式。）
六、实践应用
1、解决新课开始时，平行四边形花坛的面积。
2、一个平行四边形的底是13厘米，高是5厘米，面积是多少？
3、判断。（通过判断是学生明确求面积时的底和高应该是相对应的。）
4、比较两个平行四边形的面积是不是一样。
（设计意图：本环节主要培养学生解决问题的能力，以及帮助学生明确平行四边形的面积计算时的易错点。）
教学反思
本节课的设计从导入环节，创设了新建花坛的情境，从周长到面积，从周长相等到面积的不等，引发学生思维的碰撞，致力于激发学生的兴趣以及求知的欲望，因为兴趣是最好的老师，只用学生迫切想知道的知识，他们才最乐于学习。在探究环节，没有直接利用PPT展示平行四边形转化为长方形的过程，而是先让学生猜测，让学生了解到伟大的发现离不开合理的猜测，但是合理的猜测之后要有科学的验证，引导学生走上验证猜测之路。利用PPT出示操作提示，请学生读一读，明确探究的方法和过程。教师从带领学生学习变为帮助学生学习，尽量成为学生学习的同行者而不是指挥者。由小组长带领大家动手操作，讨论交流，培养学生的动手能力，合作意识，从而也培养了学生自主学习的能力。操作之后的展示，更是培养学生能力的重要环节，学生在展示中锻炼了自己。
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《平行四边形的面积》教学设计
教材分析
《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第1课时的内容。它是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。
学情分析
学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会了计算长方形的面积。尽管学生在日常生活中已经经历过一些感性的例子，但是他们依然是形象思维占主导。恰恰这个 年龄段的学生动手能力强，好奇心强，可以利用这点，让学生自己动手操作，探究平行四边形的面积。
教学目标
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。
教具学具
可拉动的长方形框架、剪刀、平行四边形卡片、三角板和方格纸板。
教法学法
教法：讲授法、演示法、讨论法
学法：自主学习、合作学习、探究学习、动手操作
教学过程
（一） 复习旧知，导入铺垫
1、出示长方形，引导学生复习长方形的面积计算。
2、出示平行四边形，说说平行四边形的特征。
（二） 创设情境，揭示课题
1、老师出示长方形框架和有方格的纸板，长6厘米，宽4厘米，这个长方形的面积是多少？请人回答。
2、（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
3、师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样一拉，（教师演示）同学们仔细观察，它变成了什么图形？
4、学生回答：平行四边形。
5、老师：同学们都认识它，它叫平行四边形，经过老师这样一拉，它的形状变了，面积会变吗？开动你们的小脑筋，像聪明的一休那样，思考思考。
6、老师：（对认为面积不变的同学追问）你认为它的面积不变，你说说看，你是怎么计算的？（连续抽问多个学生，不表态谁对谁错）
7、学生：相邻的两边相乘（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
8、究竟这几位同学哪一个的猜想是否正确，下面我们一起来验证一下就知道了。（先验证平行四边的面积=相邻两条边的乘积）
9、老师：把平行四边形框架放在方格纸上，请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（说明每个小方格是边长为1cmde 小正方形，不满1格按半格计算）
10、通过学生数方格，得出这个平行四边形的面积是18cm2。使学生明确拉成的平行四边形面积比猜想的24cm2少了，从而得出，平行四边形的面积不等于两条领边的乘积。
11、看起来，相邻的两条边的乘积并不能算出平行四边形的面积，那么它的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。
12、老师板书课题：平行四边形的面积
（三） 动手实践，合作探究
1、师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？
2、学生：能。
3、可以转换成什么图形？
4、学生：长方形
5、老师：看来同学们回家是认真预习并且是看懂了课本上的内容的。老师很佩服你们的自学能力。现在就请同学们拿出你们的平行四边形和工具包，四人为一个小组，自己动手剪一剪，拼一拼，把它转化成我们学过的图形。
6、老师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形。哪位同学愿意上台来展示自己的动手成果。（学生上台展示）
7、请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）
8、老师：（根据学生回答，结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
9、老师：我们知道长方形的面积等于长宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？
10、学生：平行四边形的面积等于底×高
11、（老师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
12、老师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
13、（教师根据学生回答板书：S=ah）
14、老师：我们推导出来的这个公式是否正确呢？我们一起来验证一下。
15、老师：将平行四边形框架放入方格纸板内，请同学们运用刚才推导出来的面积计算公式来，计算这个平行四边形框架的面积。（先让同学明确四边形框架的底和高，在列式计算）
16、老师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？
17、学生：一样。
18、老师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
（四）层层递进，拓展深化
1、老师：出示课件：算一算停车场里两平行四边形停车位的面积是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2、老师：出示课件，要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解底和高必须是相对应的。）
3、老师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）
4、老师：出示课件，学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
第11篇：《平行四边形的面积》教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：北师大版课标小学《数学》五年级上册P23—24，平行四边形的面积。 教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽） 师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形） 师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？ 应变预设：
引导学生观察变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40平方厘米，有的认为面积变小了，教师暂时不予评价。 师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？ （平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。 请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。（通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1、图形转换
师：这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形） 应变预设：
在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图。
师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。） 师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式） （教师根据学生回答板书：S=ah）
4、验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。） 师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样） 师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）
[评析：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。]
三、层层递进，拓展深化
1、算一算 师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2、选一选 师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
3、画一画
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画画。）
4、想一想 师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
第12篇：平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计
韩店小学 贾琴琴 教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积 教学目标：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
生：长方形。
师：怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看 现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
师：那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们一起来研究平行四边形的面积。 （板书：平行四边形的面积）
二、自主探究，学习新课
师：怎样研究平行四边形的面积，研究平行四边形面积的求法从什么地方入手？
生：数方格。
师：你是怎么想到的？（以前用过数方格的方法吗？）
生：我们学习长方形的面积计算时，就是从数方格开始的。
师：还有别的方法吗？
师：（出示课件） 请同学们用数方格的方法算出这三个图形的面积并做好记录。每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。
师：算出来了没有。谁说一说它们的面积分别是多少？
师：通过计算，你们有什么发现？
生：我发现把长方形一拉得到的平行四边形的面积减少了。
生：我发现如果平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，那么它们的面积也相等。
师：很好。看来我们可以用数方格的方法来计算平行四边形的面积。今后我们只要遇见平行四边形的图形、以及平行四边形的面、地等都可以用数方格的方法来计算它们的面积，你觉得怎样？
生：如果都用数方格的方法来计算较大的平行四边形的面积挺麻烦的。
师：是的。哪有什么办法呢？比如说要求下面这个平行四边形的面积。你还有什么别的办法？（出示：平行四边形）
生：能不能把这个平行四边形转变成我们学过的长方形，然后再来求平行四边形的面积呢。
师：这个主意不错，现在就请同桌同学相互合作，用课前准备好的平行四边形卡片、尺子和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。
师：完成了没有。谁愿意上来展示一下？（学生展示）想一想拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？（板书：平行四边形底高）
生：拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别是相等的，长方形的面积和原来平行四边形的面积也相等。
师：请同学们比较一下平行四边形与长方形，现在还会求平行四边形的面积了吗？
生：因为：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的低等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，而平行四边形的面积又等于长方形的面积，那么：平行四边形的面积＝底×高（板书）
师：很好，我们已经知道了用数方格的方法计算平行四边形的面积，比较一下，这两种方法哪一种更好一些？（生：略）
师：同学们很会动脑筋，通过拼、比较我们知道了求平行四边形的面积，要求平行四边形的面积只需要知道平行四边形的什么？
生：要求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和高就可以了。
师：如果用S表示平行四边形的面积，ａ表示平行四边形的底，ｈ表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母公式怎样表示？
生：S＝ａｈ
师：运用我们刚才学习习近平行四边形面积的计算公式来解决下面的问题。（课件出示例1）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。S＝ａｈ＝6×4＝24（㎡）
三、巩固练习，深化知识。
1、算一算，填空。
（1）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
（3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
2、（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
4、想一想
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
四、总结全课，提高认识
师：反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
2012,10
《平行四边形面积的计算》说课
韩店小学 贾琴琴
一、教材分析。
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
二、学情分析。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
三、教学目标。
结合新课标要求和本课知识特点，我将本课教学目标作以下定位：
1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生探索创新精神和合作意识。
2、让学生经历实验操作、大胆猜想、自主探索、合作交流等过程，能运用割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形面积。
3、通过操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念，培养学生运用转化思想方法解决实际问题的能力。
4、能感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动、主动探索，初步养成合作交流与独立思考的良好习惯。
四、重点难点。
运用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用，是本课的教学重点。而本课的教学难点就是理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
五、教法学法：
①根据教学内容创设教学情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。
②让学生大胆猜测，积极操作、实验，引导学生亲历活动斩过程，建立知识表象，形成知识技能，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断、推理等方式得出结论。
六、教学流程及设计意图。
依据新课标理念及本课教学内容，我设计了以下教学环节：
（一）创设情境，引出“转化”。
利用“曹冲称象”的故事（随着回答演示图片），拉开了本节课的序幕，学生在简要的叙述中初步感受着依据“大象重量与石块重量相等”来进行转化的思想，为后面的实验探究提供了宝贵的感性经验。也可以了使学生以一种轻松的心情开始本节课的学习。
（二）联系生活，引入新课
新课伊始,我设计了这样一个情境：“帮经理计算能划分多少个平行四边形的停车位（出示图片）？”由于教师只提供了“停车位总面积”这一信息，学生很快意识到，要解决这个问题，必须首要告诉的条件是“每个平行四边形停车位的面积（课件展示闪动的平行四边形）”，激起了学生探究的欲望，引出本课所要探究的问题：“平行四边形的面积的计算”。
这样由生活中的问题很自然地把学生带入到新知的学习环节，使学生从日常生活方面开始懂得为什么要学数学，可萌发其数学的应用意识，并在不断的生活应用中感受数学的价值，感受数学的魅力，养成运用数学知识解决生活问题的能力。
（三）操作实验，主动探究
如果说前面是引子的话，那么这一环节则是本课的核心部分，遵循学生的心理特点和认知规律，充分体现“学生为主体”的教学原则指引下，我设计了以下几方面展开教学。
1、合理猜想，引出辩论。
学生大胆的猜想：“怎样计算平行四边形的面积？”对于学生的猜测教师都予以充分尊重（课件展示），并给予学生时间充分说出自己的观点，必要时可展开辩论。在交流中，学生基本上形成了两种认识：一是通过长方形变形（拉动）成平行四边形，得到“两邻边相乘”计算面积；另一个则是通过剪拼转化成长方形，得到“底和高相乘”这一结论。此时，教师抓住契机及时小结：两者的相同点都是想把平行四边形转化为长方形来推导公式，但到底是哪种转化出了问题，还需要利用手中的第一组材料进行有力的验证。 在这一环节中学生经历了“大胆猜测——交流辩论——抓住本质——寻求验证”的心理体验，符合学生的心理特点和探索规律，在获得知识的同时培养了学生思考的深入性和严密性，进一步激发了探究的欲望。
2、利用材料，验证猜想。
在前面猜想的基础上，教师课件出示了第一组材料（邻边为6cm、3cm的三个形状大小各不相同的平行四边形）。学生利用材料测量并计算，可以发现：用“底边×邻边”得到的三个平行四边形的面积都是18平方厘米，这与实际看到的“面积完全不同”形成了反差，有力的验证了第一种猜想的错误。
3、动手剪拼，推导公式。
（1）思。在剪拼前，先让学生独立思考以下问题：“想象转化后图形的样子，你准备怎样转化？”“通过比较转化后图形和平行四边形，你有什么发现？”
上述两个问题，事实上是引导学生制定实验方案的过程。特别是对第一个问题的思考，可有效地突破“沿平行四边形的高剪”这一关键，是学生结合长方形的特点四个角都是直角自主思考、讨论交流而得出的。这样不仅使学生心知其意，也为以后的图形转化起到了导航的作用。既照顾了个别差异，又发挥了小组学习的优势，为下面的探究做好了准备。
（2）做。“如果已经讨论清楚了，就可以动手操作了，老师为各组都准备了两个同样的平行四边形（出示第二组材料），转化后进行比较，看看你们会发现什么？”学生操作，老师积极参与其中。
由于前面故事中转化方法初步渗透及对实验过程的思考与讨论,再来让学生动手操作就容易多了。“观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？”这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。五年级的学生空间想象力还不是很强,有些学生可能不知怎样去思考。这里提供两个同样的平行四边形做实验就尤显必要，可方便学生做图形转化前后的比较，发现它们之间的联系。
（3）说。“下面哪个小组来汇报一下，你们的探究过程与发现？”学生边演示边汇报，出现了多种方法。教师随着学生的回答，媒体演示相关的剪拼方法。
这个环节主要是给学生提供了交流的平台，学生在一系列的过程叙述中，将思维得到了发展，数学语言得到了提升，数学能力得到了提高，转化过程清晰可见。
4、学法总结，形成能力。
这一环节通过媒体演示，不仅是对整个探究活动的系统而深入地整理，而且也是对转化方法的总结概括，为学生今后的学习提供了有力的依据。
整个探究活动，营造了一个宽松的环境，在动手、动脑、动口的过程中完成了本节课的任务，突破了重难点。不仅使学生明白了知识的由来，同时培养了学生的探究意识与方法。
四、巩固练习，形成技能。通过媒体出示以下要解决的问题：
首先，解决课前（停车位）问题。师提供相关数据，学生解答，与课始首尾呼应。 其次是闯关练习：“根据材料测量计算（提供第三组材料）”、“比比谁的基础实”、“看看谁的思路活” “比比谁应用的好”，练习由易到难，很好的强化了学生对知识的应用，解决实际问题的能力。
最后，智力冲浪。是教学中的一个难点，学生可以通过手中的材料和相互交流得出最后结论。
总之，学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。
第13篇：平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积
教学内容：义务教育教科书五年级数学上册第86至88页内容。 教学目标:
1．能过观察、操作、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，能正确求出平行四边形的面积。
2、通过感知、操作、观察，渗透转化的数学思想方法。
3、激发兴趣，培养探索精神，感受数学于生活的密切联系。教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。
教学难点:经历平行四边形面积公式的推导过程，体会转化的思想。 课前准备:四边形框架、平行四边形纸片、多媒体课件、剪刀、尺子等。 教学过程：
一、复习导入
1、师：我们学过的几何图形有哪些？而长方形的面积应该怎么求？
生：长方形、正方形......， 长方形的面积等于长乘宽。
2、师：你能比较一下这两个图形哪个面积大？要比较大小必须要求出它们的面积，求出面积必须要有什么条件？
生：一样大， 长和宽。
3、师：第二个图形的面积怎么求？怎样计算更简便？
生：可以数格子，割补移过来，变成长方形，在计算。
1 师：看来同学们都像曹冲一样聪明，可以把不规则的图形转化成我们学过的图形，这样计算更简便，所以说转化是一种好的学习方法。
二、教学新知
师：王大爷和李大爷各有一块地，因路程问题，想互相交换，你猜他们会换吗？为什么？ 生：不会，因为面积不一样（会，因为面积相等）
师：要想比较地的大小，必须算出面积。你会算哪块地的面积呢？怎样算？ 生：长方形的，长×宽
师：平行四边形可以怎么算呢？我们一起用数方格的方法试一试（点击）。注意：一个方格代表1平方米，不满一格的按半格算。
学生数出并汇报（借助格子图找出长和宽） 得出：两块地的面积一样大 师：咱们把这表也填一填（点击）。
师：如果没有格子，平行四边形的面积该怎么计算呢？ 这就是我们这节课所要研究的内容（板书课题）
三、动手操作，推导公式
1、提出猜想。
师:观察表格，你猜想一下平行四边形的面积该怎么计算？ 学生讨论，提出猜想：可能是底×高
师：同学们的猜想是否正确呢？数学是一门严谨的学科，需要我们去验证猜想：
2、动手验证（先画高，再沿着高来剪）
2 师:老师为每桌准备两个面积一样大小的平行四边形纸片，同桌合作：利用剪拼的方法，能否把这个平行四边形转化成我们学过的图形？然后，讨论：平行四边形的面积可以通过谁的面积求出？（剪拼的时候，使用剪刀要注意安全。）
生：边讨论边操作
四、汇报交流，相互质疑
学生汇报：板演拼移 长方形 长方形的面积 师：同意他们这个结论吗？
回想一下：刚才我们通过沿着平行四边形任意一条高剪开，都能把它转化成一个和它面积相等的长方形。想一想，你拼出的长方形和原来的平行四边形之间有哪些相等关系？
生：面积相等
生：拼成长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以，我们就得到了平行四边形的面积=底×高来计算。 师：看，平行四边的面积和谁有关系啊？
生：和它的底和高有关系。 师： 好、齐读一下
师：我很佩服你们，因为你们刚才的整个探究过程中，使用到了“转化”的方法，使研究图形的面积时，变得十分的简单了，掌握这种方法，在以后研究其它图形时，会给我们更大的帮助
师:怎样用字母来表示这个公式呢?
生:如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成s=ah。 师：用不用写乘号？
3 生：不用。
师：对，字母之间可以省略乘号，也是体现我们数学的简洁美。
五、巩固深化，发展智能
1、师:既然我们找到了计算平行四边形面积的方法，现在咱们就用公式来计算李大爷家的菜地面积。
学生计算李大爷家菜地的面积、快速完成 。 师：你们说王大爷和李大爷会交换菜地吗？
2、让学生明白平行四边形的底和高要对应。停车位。基础题快速完成
3、辨析拓展题。
4、拓展挑战题。
A、学生在思考中明白同底等高的平行四边形的面积相等。B、逆思维的训练
六、总结
1、这节课，你有什么收获？
第14篇：平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
◆ 祁阳县龚家坪镇大坪铺完小 曾根源
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81。
教学目标：
1.认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.情感目标：通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教学关键点：准确找出平行四边形的底及其相对应的高。 教具学具准备：
1.课件、方格纸、平行四边形（学具） 2.剪刀、学习袋（文具）
教学过程：
一、故事引入，激起兴趣，尝试解决问题。
师：同学们，今天早上，老师接到了一个求助电话，是家住动物村的小熊和小兔打来的。它们说，它们遇到了一个麻烦，想请我们五年级班的同学们去帮忙，你们愿意吗？
1 生：愿意！
师：事情是这样的：小熊家住在村子的东头，它有一块萝卜地在村子的西头。小兔家住在村子的西头，它有一块萝卜地在村子的东头。它们觉得跑来跑去干活很不方便，于是，它们在一起商量起来，小熊说：“小兔，我们俩每天这样跑来跑去干活很费劲，还不如把咱们的地换了。”小兔说：“好啊！”于是，它们到两块地里去看了一下，感到为难了。原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。怎么知道它们的大小呢？这样交换公平吗？小兔和小熊很伤脑筋，同学们愿意帮助它们解决问题吗？（愿意）
师：好！那我们就先到它们的萝卜地去看看吧。
课件出示两块萝卜地，学生观察。 师：你们准备怎样解决呢？（让学生自由讨论）
生：我们分别算出长方形和平行四边形的面积就可以了。 师：长方形的面积怎样求呢？ 生：长方形的面积=长×宽
师：那，平行四边形的面积怎样求呢？ 生：不知道。
师：长方形的面积我们已经会算了，可是要帮助小熊和小兔解决问题，我们必须还要知道平行四边形的面积，平行四边行的面积究竟怎样计算呢？今天，我们就来研究平行四边形面积的计算。（课件出示课题）
二、探究新知 1.比较面积。
师：小兔和小熊的两块萝卜地，跟我们数学课本第80页情境图上的两个花坛形状很相似，让我们一起来看看吧。 （学生打开书本，观察插图）
师：学校教学楼前，有两个漂亮的花坛。想知道哪个花坛的面积大些，该怎么办呢？你们有什么好方法？
生：比较两个花坛的面积，实际上就是比较平行四边形和长方形的面积。
2 师：怎样比较平行四边形和长方形的面积呢？看，小天使聪聪提醒了大家。（用数方格的方法试一试）
多媒体出示教科书第80页的方格图。
师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出平行四边形和长方形的面积。
说明要求：一个方格代表1平方米，不满1格的按半格计算。把数出的数填在表格中。（见教科书第80页表格）
同桌合作完成。
汇报结果，用投影展示学生填好的表格。 观察表格的数据，你发现了什么？
怎样比较这两个花坛的大小呢？（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）把数出的数据填在表格中。观察表格的数据，平行四边形长方形底长高宽面积面积你发现了什么？6米4米24米26米4米
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等。
2、推导出平行四边形的面积计算公式。
师：我们用数方格的方法，得到了一个平行四边形的面积，但是，用这个方法为小熊、小兔计算萝卜地的面积，方便吗？ 生：不方便。
24米2 3 师：既然不方便，我们能不能从中找出规律呢？
[说明：引起学生的好奇与疑惑，以此为契机，让学生提出大胆合理的猜想，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。] 学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
归纳学生意见，提出：通过数格子我们发现，这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法计算呢？请大家验证一下。
3、动手操作，探究知识。
学生拿出课前准备的平行四边形，用剪刀进行剪和拼，把它转化成自己会计算面积的图形，小组合作，教师巡视。
请小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说自己的想法。
生：我们已经会计算长方形的面积，所以我们就把平行四边行，变成一个长方形。 多媒体演示剪----平移----拼的过程。
引导学生得出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。 师：为什么要沿高剪开？
生：因为长方形的四个角都是直角，所以为沿着高剪开。
师：我们已经把一个平行四边行变成了一个长方形，请同学们观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。 课件出示讨论题：
（1） 拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2） 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高，有什么关系？ （3） 能否根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式？
小组汇报，教师归纳：
（1） 我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形 4 的面积相等。
（2） 这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
因为长方形的面积=长×宽 所以，平行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积用字母怎样表示？ 教师板书：
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a h 师：观察这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ （底和高）
4、解决实际问题。
师：既然我们已经推导出了平行四边形的面积计算公式了，那么我们现在能为小熊和小兔解决问题了吗？ 生：能！
师：要想解决它们的问题，我们必须知道哪些条件呢？ 生：长方形需要知道长和宽，平行四边形需要知道底和高。
教师分别标出这两块地的数据：长方形的长是4米，宽是2米，平行四边形的底是4米，高是2米。
师：现在，它们俩能把地换过来了吗？（能），为什么？（因为它们的面积相等）
三、分层练习，巩固应用 1.基本练习：
师：小兔和小熊现在种地方便多了，为了感谢大家，它们给你们带来了有趣的数学题，看看谁最聪明。
5 出示例题1 一个平行四边形的花坛，底是6m，高是4m，面积是多少？
S=a×h （解题中渗透代数方法） =6×4 =24（平方厘米）答：面积是24平方厘米。
指名回答，请先读题。
师：这道题要求什么？（平行四边形面积）必须知道哪些条件？（底和高）怎样列式？集体尝试解答，再指名学生回答，并出示课件解答过程。
强调书写格式：要求平行四边形面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公式，进行解答，计算结果，一定要用面积单位。
2.变式练习（1）判断: (1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。 ( ) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( )
口算出下面每个平行四边形的面积:3米5米3厘米4厘米 54分米分米 6 注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的
:将正确答案的序号填在括号里。（2）下面两个平行四边形的面积（Ｂ）A、不相等B、相等C、可能相等温馨提示：同底等高的平行四边形的面积相等。
四、总结全课，深化认识
7 •本节课你学到了些什么？平行四边形的面积=底×高S=a×h注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的同（等）底等高的平行四边形面积相等 •P82第
2、3题
五、教学反思：
第15篇：平行四边形的面积教学设计
课题：平行四边形的面积
张家艳
教学目标：
1、是学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生空间观念，渗透转化和平移思想，并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题能力。
3、通过活动，激发学生兴趣，培养探索精神，感受数学
与生活密切联系
教学重点：平行四边形计算的推导，并能正确计算平行四边形面积 难点：平行四边形的面积公式的推导方法----转化与平移
教学过程：
一、复习：出示课件，长方形和平行四边形，
1、学生说出长方形面积怎样求，（教师板书）特征有哪些？
出示小黑板，平行四边形
2、学生画出平行四边形的高。
3、学生检查并改正。
二、情境创设导入新课
讲故事，张财主分地，激发学生思考：张财主用什么办法求平行四边形的面积?
三、动手操作，推导公式
1、数方格，初步感知在等底等高时，长方形和平行四边形面积 相等。
①学生数方格，完成表格，求出长方形和平行四边形的面
积。
②说出表格中的数据，出示课件。发现了什么？强调在什
么条件下长方形和平行四边的面积相等。
③角色表演，用财主的口气告诉老大老二两块地面积相
等。
2、猜想验证
① 猜想：能不能把平行四边形转化成长方形来求平行四边形的面
积？
② 验证： 转化：学生通过剪、平移、拼成长方形。
学生演示，说怎样一步步把平行四边形拼成长方形的？
推导公式:演示课件发现了什么？拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高比较。强调平行四边形的底和高与长方形的长和宽相等，面积也相等。教师板书
学生说出公式，教师板书
学生用字母表示公式，教师板书
四、巩固练习
1、
2、出示列题，运用公式求平行四边的面积，学生板演，检查 练习计算，出示课件板书设计 长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝低×高S＝a×h或S＝ah S＝ah＝6×4＝24（平方米） 答：它的面积是24平方米。
第16篇：《平行四边形的面积》教学设计
教学过程
一、情境导入：（出示挂图）
师：这是一个街区图，同学们你能从图中找到你认识的图形吗？（学生认真看图，指名回答）
看校门口的两个花坛，一个是长方形、一个是平行四边形，这两个图形哪一个大一些呢？平行四边形的面积怎么样计算呢？这就是我们今天所要学习的内容。（板书课题：平行四边形的面积）
二、探究新知：
(一) 用数方格的方法计算平行四边形的面积。
1.出示长方形：
师：这是根据长方形花坛的大小比例所画的一个长方形，我们要知道它的面积，必须要知道它的什么？
（覆盖方格图，并说明图中每一个方格是1平方米的小正方形） 师：请同学们，数出这个长方形的面积。
（学生汇报结果）
2.出示平行四边形：
师：这是一个平行四边形花坛，同样用数方格的办法，你们能数出它的面积吗？
出示方格图，学生遇到困难时说明：不满1格的按半格计算，两个半格拼成一格。
说明后学生数，再汇报数的过程。
小结：经过数方格，我们知道了长方形的面积和平行四边形的面积都
是24平方米，那是不是在平时生活中我们又遇到要求出平行四边形的面积时都去制作方格图再一个一个的数？能不能想一个办法能够很容易的就得到平行四边形的面积？
教师启发：我们学过了长方形的面积计算公式，能不能给平行四边形也整一个面积公式呀？
得出结论：把平行四边形转化为长方形，从而求出它的面积公式。
(二) 用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。
讨论：怎么把平行四边形转化成长方形？
1.学生以小组为单位剪拼。
2.展示交流各小组的剪拼方法。
提问：为什么同学们剪拼的刚好成了长方形，有什么要注意的？ 观察：根据实际操作及讨论的结果你有什么发现吗？
讨论：
a：平行四边形转化成长方形，面积变了没？为什么？
b：这个长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？ c：这个长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系？
任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长和原来平行四边形的底相等，宽和原来平行四边形的高相等。因为这个长方形的面积等于长乘以宽，所以原来平行四边形的面积等于底乘以高。
边归纳边板书：
长方形面积=长×宽
↓ ↓↓
平行四边形的面积=底×高
(三) 用字母表示平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高
我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示它的底，h表示它的高，平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
在含有字母的式子里，字母间的“×”号，我们可以简写成“ · ”，也可以省略不写。
S=a · h
= ah
三、利用公式解决问题
师：同学们真棒！通过把平行四边形转化为长方形，我们推导出来了平行四边形的面积公式，现在就利用它来解决一些问题。
教学例1；（课件出示）
组织学生讨论：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？学生独立完成，再指名回答。
师：看来同学们对于求平行四边形的面积已经非常的熟练了，现在跟老师一起来闯关，有信心全部通过吗？
1.第一关；
学生独立完成，抢答。
2.第二关；
请同学们先填，再集体订正。
明确：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
3.第三关；
请同学们先尝试，再集体订正。
明确：同底等高的平行四边形面积相等。
师：全关通过！把掌声送给自己！！
四、课堂小结
这节课你有什么收获？学生自由发言，畅谈感受及收获。
这节课我们推导平行四边形的面积公式，主要是通过画-剪-移-拼，把平行四边形转化为我们熟悉的长方形来推导它的面积公式。其实在日常生活当中，我们也可以通过“转化”，把陌生的转化为熟悉的，把复杂的转化为简单的，解决问题的时候就能取得事半功倍的效果。
第17篇：平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》教学设计
南洋中心学校李正茂
设计提要：
本设计利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：方格纸、CAI课件、平行四边形卡片（要标明底和高的长度，四个角的度数）、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、创设情境
学校要做两个宣传栏一个是长方形，长５米，宽２米；另一个是平行四边形一条底是５米，一条底是２．５米，一条高是２米。如果每平方米的造价是３０元，这两个宣传栏的造价各是多少元？
１、学生独立解答。
２、汇报交流。
３、探讨结果。
二、验证结果
１、用数方格的方法计算长方形、平行四边形的面积。
２、猜想平行四边形的面积公式。
三、动手探究
１、切拼平行四边形。
２、观察拼成的图形。说说怎样拼成长方形，为什么要沿着高切。引导注意边，角的拼合。
３、观察拼成的图形。说说拼成的长方形的长、宽分别是平行四边形的什么数据？
４、CAI课件演示。
四、练习拓展
１、基本训练（题略）。
２、逆向训练（题略）。
３、深化训练（题略）。
４、拓展训练（题略）。
第18篇：平行四边形的面积教学设计
《平行四边形的面积》案例
中心小学李维康
故事引入，提出问题：
师：播放曹冲称象的故事，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？（渗透转化思想。） 师：观察图片，根据图片中的信息，你会提出什么数学问题？
生1：虾池能放养多少虾苗？要先求平行四边形的面积，但是我不会求。
师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题 ，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。
师：请大胆猜想一下，用什么方法能求出平行四边形的面积？（小组讨论，汇报交流） 生1：长方形的面积是怎样求的？能否转化为长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算？
生2：课前我预习了，用数方格的方法可以求出平行四边形的面积。
[我们不仅要教给学生知识，更重要的是培养学生科学的学习方法，课前预习也不失为一种好方法]
生3：（拿着个硬纸剪的平行四边形）老师，能不能把平行四边形多的那个三角形剪下来，补到这边，这个平行四边形不就成了长方形了吗？
[多好的想法，这不就是我们要说的割补吗？虽然学生的语言有点欠缺，但学生敢于想象，敢于发现，敢于表达自己的想法，不正是课改所倡导的精神吗？]
师：只猜测是不行的，只有通过验证，才能确立我们的猜测是否正确。现在以小组为单位，选择1号图形进行验证。看能不能把手中的平行四边形通过剪、拼等方法变成长方形来进行研究？
小组动手探究
汇报交流：
师：下面请同学们先在小组内交流自己的想法。这时，同学们开始议论纷纷，有的在说自己的想法，有的比划着，有的相互争论着 ……之后，学生们争先恐后地要求发表自己的看法。
生1:我认为：长方形面积等于长乘以宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。
生2:我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。
生3:我也想到了这两种方法，但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘以它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，我不敢肯定那一种方法是正确的，但我敢肯定至少有一种方法是错误的。 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？
生1:我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短。
生2:我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。
师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想是错误的，哪种猜想有可能是正确的呢？
生1：（思考片刻后）我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积，然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证那种方法是正确的。
师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生开始测量、计算，然后进行交流。生1:根据第一种方法我算出平行四边形的面积是24平方厘米，根据第二种方法我算出的平行四边形的面积是18平方厘米，然后我用数方格的方法得出平行四边形的面积是18平方厘米，用第二种猜想算出的结果与数方格数出的结果完全相同，所以我认为平行四边形面积等于底乘以高。
生2:你是怎么用数方格的方法数出平行四边形的面积的？
生1:我先数整格的，有15平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。
师：你们认为，他的观点有说服力吗？（许多学生说：有）我觉得就凭一个例子就下结论，为时尚早。这一个猜想能运用于所有的平行四边形吗？我们能不能都用数方格的方法去验证形状、大小各异的平行四边形的面积是不是等于底乘于高呢？
生1:太麻烦了。
生2:有时还行不通。
师；那该怎么办呢？
学生又一次淹入了沉思之中，思考片刻后，有一位同学眼睛一亮自言自语地说：我们是不是也可以像曹冲称象那样，把平行四边形转化成一个我们已经学过的图形（如长方形或正方形），然后算出这个图形的面积不就是平行四边形的面积吗？师：请你大声一点再讲一边好吗？你们觉得他的这种想法可行吗？四人一组试试看。
[学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作，争想有新的突破。然后请同学以小组为单位进行汇报交流。]
生1:我们小组是听了刚才那位同学的发言受到了启发，我们索性沿着高把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，面积大小相等。因为我们认为：要转化成长方形，它的四个角必须是直角。
师：很好！把平行四边形转化成大小相等的长方形是个好办法 。还有其它的办法吗？学生继续交流，一共出现了以下几种不同的方法：
结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。
师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。
通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。
师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？
生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。
师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。
师：下面我们再来看看课前准备题你能解决了吗？
生：会了
师生交流准备题.
第19篇：平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计
教学目标：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。
教学重难点：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
教学具准备：课件、剪刀、平行四边形若干、尺子等。 教学课时：一课时。 教学过程：
一、热身运动导课题。
1、出示的问题：（课件）
（1） 我们认识了哪些平面图形？（让学生说一说平行四边形的特点）
（2） 在这些图形中又知道哪些图形的面积？
（3） 以长方形为例，还记得是用什么方法得出平行四边形的面积的吗？（强调数小格的方法。）
（设计意图：复习以前的知识，为学生顺利学习新课作准备，达到新老结合的目的。）
2、引课题。
（1）通过刚才的复习，老师觉得你们对以前的知识掌握的还可以，怎么样？有没有信心在这节课上让所有的老师看到我们的精彩？（有）听到你们的声音，看到你们的坐姿，老师仿佛看到了希望。 （2）从现在开始，我们就一起走进多边形，今天一起来探索研究平行四边形的面积是如何计算的？（板书）
（设计意图：通过肯定学生对以前知识学习情况，调动学生的积极性，使学生在比较宽松、快乐的氛围中学习。）
二、动手操作导公式。
1、其实在我们数学的海洋里除了有数小格的方法外，还有许多的方法，比如今天我们利用转化的方法将平行四边形转化成我们学过的长方形的方法推导它的面积公式。
2、出示课件看要求：把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
3、先让学生想，再让学生动手操作。（1） 剪完后，先和同组的交流拼法。 （2） 指名到前面来交流。
（3） 老师出示课件：剪拼的方法过程。
4、产生一个问题：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？
（1） 让学生用自己的方法独立思考。（观察、量一量、比较） （2） 教师出示课件加以验证。
（3） 总结出他们的关系：平行四边形的底与转化后的长相等，高与宽相等；面积相等，并总结到黑板上。 （4） 对照黑板进行填空。 （5） 总结公式及字母公式。
平行四边形的面积=底×高 s=ah
齐读
（设计意图：通过让学生动手操作，剪一剪，拼一拼，让学生在实践中明白平行四边形与转化后的长方形的关系，从而总结出平行四边形的面积公式，也达到了培养学生动手操作的能力。）
三、利用公式练一练。
课件出示练习题。有计算、有判断等。
四、谈收获。
五、作业。
（设计意图：通过练习，巩固新知，提高学习的效率。）
平行四边形的面积
板书设计：
长方形的面积 =
长
×
宽
平行四边形面积=
底
×高
s=ah
第20篇：平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计
教学内容：平行四边形的面积
教学目标：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形的面积公式的过程。
2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具准备：两组平行四边形、剪刀 教学过程：
一、开门见山、直接导入新课
1、给平行四边形画出底边上的高。
2、说出长方形、正方形的面积公式。
二、剪拼图形
1、提出操作要求，让学生独立把平行四边形剪拼成长方形。（教师提示：沿着高剪下在拼。）教师巡视帮助有困难的学生。
2、交流学生剪拼的方法和结果，给学生充足的表达机会。
3、师归纳总结学生剪拼方法并演示。
三、总结公式
1、讨论，提出问题：
A、拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？ B、拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？
C、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
2、学生分组讨论。
3、全班交流讨论的结果。
4、师生共同总结平行四边形的面积公式。
四、课堂巩固：
1、课本97页“试一试”。
2、练一练，第一题。
五、课堂讨论：课本97页“问题讨论”
1、全班共同讨论。
2、共同总结讨论结果。（等底等高的平行四边形的面积相等）
六、课堂总结：
通过本节课的学习，你学到了什么新知识？
板书设计：
平行四边形的面积
高 高
底 底
长方形的面积=
长
×
宽
平行四边形的面积=
底
× 高
S =ah
