平行四边形的面积教学设计
韩店小学 贾琴琴 教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积 教学目标：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
生：长方形。
师：怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看 现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
师：那平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们一起来研究平行四边形的面积。 （板书：平行四边形的面积）
二、自主探究，学习新课
师：怎样研究平行四边形的面积，研究平行四边形面积的求法从什么地方入手？
生：数方格。
师：你是怎么想到的？（以前用过数方格的方法吗？）
生：我们学习长方形的面积计算时，就是从数方格开始的。
师：还有别的方法吗？
师：（出示课件） 请同学们用数方格的方法算出这三个图形的面积并做好记录。每个小方格的面积是1平方厘米，不满一格的当半格计算。
师：算出来了没有。谁说一说它们的面积分别是多少？
师：通过计算，你们有什么发现？
生：我发现把长方形一拉得到的平行四边形的面积减少了。
生：我发现如果平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，那么它们的面积也相等。
师：很好。看来我们可以用数方格的方法来计算平行四边形的面积。今后我们只要遇见平行四边形的图形、以及平行四边形的面、地等都可以用数方格的方法来计算它们的面积，你觉得怎样？
生：如果都用数方格的方法来计算较大的平行四边形的面积挺麻烦的。
师：是的。哪有什么办法呢？比如说要求下面这个平行四边形的面积。你还有什么别的办法？（出示：平行四边形）
生：能不能把这个平行四边形转变成我们学过的长方形，然后再来求平行四边形的面积呢。
师：这个主意不错，现在就请同桌同学相互合作，用课前准备好的平行四边形卡片、尺子和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。
师：完成了没有。谁愿意上来展示一下？（学生展示）想一想拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？（板书：平行四边形底高）
生：拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高分别是相等的，长方形的面积和原来平行四边形的面积也相等。
师：请同学们比较一下平行四边形与长方形，现在还会求平行四边形的面积了吗？
生：因为：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的低等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，而平行四边形的面积又等于长方形的面积，那么：平行四边形的面积＝底×高（板书）
师：很好，我们已经知道了用数方格的方法计算平行四边形的面积，比较一下，这两种方法哪一种更好一些？（生：略）
师：同学们很会动脑筋，通过拼、比较我们知道了求平行四边形的面积，要求平行四边形的面积只需要知道平行四边形的什么？
生：要求平行四边形的面积必须知道平行四边形的底和高就可以了。
师：如果用S表示平行四边形的面积，ａ表示平行四边形的底，ｈ表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积用字母公式怎样表示？
生：S＝ａｈ
师：运用我们刚才学习习近平行四边形面积的计算公式来解决下面的问题。（课件出示例1）例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。S＝ａｈ＝6×4＝24（㎡）
三、巩固练习，深化知识。
1、算一算，填空。
（1）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（ ）平方米。
（3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。
2、（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
3、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
4、想一想
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
四、总结全课，提高认识
师：反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
2012,10
《平行四边形面积的计算》说课
韩店小学 贾琴琴
一、教材分析。
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
二、学情分析。
在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系；图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。
三、教学目标。
结合新课标要求和本课知识特点，我将本课教学目标作以下定位：
1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，培养学生探索创新精神和合作意识。
2、让学生经历实验操作、大胆猜想、自主探索、合作交流等过程，能运用割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形面积。
3、通过操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念，培养学生运用转化思想方法解决实际问题的能力。
4、能感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动、主动探索，初步养成合作交流与独立思考的良好习惯。
四、重点难点。
运用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用，是本课的教学重点。而本课的教学难点就是理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
五、教法学法：
①根据教学内容创设教学情境，充分利用和创造条件，引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。
②让学生大胆猜测，积极操作、实验，引导学生亲历活动斩过程，建立知识表象，形成知识技能，培养初步的逻辑思维能力，初步运用判断、推理等方式得出结论。
六、教学流程及设计意图。
依据新课标理念及本课教学内容，我设计了以下教学环节：
（一）创设情境，引出“转化”。
利用“曹冲称象”的故事（随着回答演示图片），拉开了本节课的序幕，学生在简要的叙述中初步感受着依据“大象重量与石块重量相等”来进行转化的思想，为后面的实验探究提供了宝贵的感性经验。也可以了使学生以一种轻松的心情开始本节课的学习。
（二）联系生活，引入新课
新课伊始,我设计了这样一个情境：“帮经理计算能划分多少个平行四边形的停车位（出示图片）？”由于教师只提供了“停车位总面积”这一信息，学生很快意识到，要解决这个问题，必须首要告诉的条件是“每个平行四边形停车位的面积（课件展示闪动的平行四边形）”，激起了学生探究的欲望，引出本课所要探究的问题：“平行四边形的面积的计算”。
这样由生活中的问题很自然地把学生带入到新知的学习环节，使学生从日常生活方面开始懂得为什么要学数学，可萌发其数学的应用意识，并在不断的生活应用中感受数学的价值，感受数学的魅力，养成运用数学知识解决生活问题的能力。
（三）操作实验，主动探究
如果说前面是引子的话，那么这一环节则是本课的核心部分，遵循学生的心理特点和认知规律，充分体现“学生为主体”的教学原则指引下，我设计了以下几方面展开教学。
1、合理猜想，引出辩论。
学生大胆的猜想：“怎样计算平行四边形的面积？”对于学生的猜测教师都予以充分尊重（课件展示），并给予学生时间充分说出自己的观点，必要时可展开辩论。在交流中，学生基本上形成了两种认识：一是通过长方形变形（拉动）成平行四边形，得到“两邻边相乘”计算面积；另一个则是通过剪拼转化成长方形，得到“底和高相乘”这一结论。此时，教师抓住契机及时小结：两者的相同点都是想把平行四边形转化为长方形来推导公式，但到底是哪种转化出了问题，还需要利用手中的第一组材料进行有力的验证。 在这一环节中学生经历了“大胆猜测——交流辩论——抓住本质——寻求验证”的心理体验，符合学生的心理特点和探索规律，在获得知识的同时培养了学生思考的深入性和严密性，进一步激发了探究的欲望。
2、利用材料，验证猜想。
在前面猜想的基础上，教师课件出示了第一组材料（邻边为6cm、3cm的三个形状大小各不相同的平行四边形）。学生利用材料测量并计算，可以发现：用“底边×邻边”得到的三个平行四边形的面积都是18平方厘米，这与实际看到的“面积完全不同”形成了反差，有力的验证了第一种猜想的错误。
3、动手剪拼，推导公式。
（1）思。在剪拼前，先让学生独立思考以下问题：“想象转化后图形的样子，你准备怎样转化？”“通过比较转化后图形和平行四边形，你有什么发现？”
上述两个问题，事实上是引导学生制定实验方案的过程。特别是对第一个问题的思考，可有效地突破“沿平行四边形的高剪”这一关键，是学生结合长方形的特点四个角都是直角自主思考、讨论交流而得出的。这样不仅使学生心知其意，也为以后的图形转化起到了导航的作用。既照顾了个别差异，又发挥了小组学习的优势，为下面的探究做好了准备。
（2）做。“如果已经讨论清楚了，就可以动手操作了，老师为各组都准备了两个同样的平行四边形（出示第二组材料），转化后进行比较，看看你们会发现什么？”学生操作，老师积极参与其中。
由于前面故事中转化方法初步渗透及对实验过程的思考与讨论,再来让学生动手操作就容易多了。“观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？”这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。五年级的学生空间想象力还不是很强,有些学生可能不知怎样去思考。这里提供两个同样的平行四边形做实验就尤显必要，可方便学生做图形转化前后的比较，发现它们之间的联系。
（3）说。“下面哪个小组来汇报一下，你们的探究过程与发现？”学生边演示边汇报，出现了多种方法。教师随着学生的回答，媒体演示相关的剪拼方法。
这个环节主要是给学生提供了交流的平台，学生在一系列的过程叙述中，将思维得到了发展，数学语言得到了提升，数学能力得到了提高，转化过程清晰可见。
4、学法总结，形成能力。
这一环节通过媒体演示，不仅是对整个探究活动的系统而深入地整理，而且也是对转化方法的总结概括，为学生今后的学习提供了有力的依据。
整个探究活动，营造了一个宽松的环境，在动手、动脑、动口的过程中完成了本节课的任务，突破了重难点。不仅使学生明白了知识的由来，同时培养了学生的探究意识与方法。
四、巩固练习，形成技能。 通过媒体出示以下要解决的问题：
首先，解决课前（停车位）问题。师提供相关数据，学生解答，与课始首尾呼应。 其次是闯关练习：“根据材料测量计算（提供第三组材料）”、“比比谁的基础实”、“看看谁的思路活” “比比谁应用的好”，练习由易到难，很好的强化了学生对知识的应用，解决实际问题的能力。
最后，智力冲浪。是教学中的一个难点，学生可以通过手中的材料和相互交流得出最后结论。
总之，学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。使数学课堂真正成为学生获得成功和成长的场所。
