探究课堂
平行四边形面积教学设计
南乐县第一实验小学 赵叶梅
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级上册第7
9、80、81页。
【设计理念】
学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。新课程提倡学生“做”数学，而不仅是用耳朵“听”数学。本节课引导学生经历观察、操作、填表、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。 【教学目标】
1、通过拼剪、平移，探索并掌握平行四边形的面积公式，体会转化的思想方法在面积计算公式指导中的作用。
2、能正确地运用公式计算平行四边形的面积，提高学习空间图形的兴趣。
3、经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 【教学难点】
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。 【教学方法】
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
【教具、学具准备】
多媒体课件、平行四边形纸片，剪刀等。 【教学过程】
一、情境引入
同学们，我们以前学过很多图形，请同学们仔细观察大屏幕，你能发现那些认识的图形？（课件出示主题图）
同学们观察得真仔细，看来我们生活在一个图形的世界里。前面我们已经学习了怎样计算长方形、正方形的面积，今天我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。
板书课题：平行四边形面积
首先了解本节课的学习目标。（课件出示学习目标，师生共读。）
【评析：学生通过观察主题图去发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，作为新旧知识过渡的桥梁。同时可以把学习的内容与学习生活实际紧密联系，学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。】
二、探究新知
师：我们带着学习目标来开始今天的学习。
1、猜大小。（课件出示两个花坛）
刚才我们看到校门口有两个花坛，一个是长方形的，一个是平行四边形的，
你们猜猜看，哪一个花坛的面积比较大？
（1）数方格。
同学们有的认为长方形的大，有的认为平行四边形的大，这都是对它们面积的一种猜测和估计，怎样才能准确比较出它们的大小呢？请同学们带着这个问题自学课本第80页，并完成以下三个问题。
自学提示一：
自学课本80页，把表格填写完整。
他们的面积各是多少？你是怎样知道它们的面积？ 仔细观察表格，你有什么发现？ （2）组织汇报
指名回答问题。并让学生说出是怎样数出平行四边的面积的？ 怎样很快得出长方形面积的？
指名回答问题。同学们的发现很有价值，你们通过数方格得到了平行四边形的面积。
【评析：通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，把两部分内容设计再同一张表格里，引导学生从数量的角度体会图形转化前后在长度和面积上的对应联系。为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。】
2、转化
如果让你计算一块平行四边形停车位，你还能借助数方格的方法吗？除了数方格，是否可以把平行四边形转化成一个学过的图形来计算出它的面积呢？能转化成什么图形？我们就一起寻找一个求平行四边形面积的好方法！
（1）动手操作
自学提示二：小组合作拿出准备好的平行四边形进行剪拼后，再完成下列题目：
①你是怎样把平行四边形转化成长方形的？
②观察拼出的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没有变？ ③拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ ④你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 【评析：“儿童的智慧就在他的手指尖上”，动手操作的过程是学生手、眼等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习的活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。】 （2）观察比较，汇报展示。
指名学生上台演示问题①的过程。
谁来汇报你们小组是怎样转换的？那个小组和他们小组的方法一样？你能把转化的过程再说一遍吗？那个小组还有不同的方法？我发现刚才同学们在把平行四边形转化成长方形有一个共同点，是什么呢？（都是沿高剪开）
同学们真善于观察，可是你知道为什么要沿着平行四边形的高剪开吗？（沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征）
课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
【评析：学生懂得沿着平行四边形的一条高把它剪成两部分，是实现有效转
化的关键。采取“操作-描述-观察”等方式引导学生注意自己的剪法，交流各人剪法，体会沿高的必要性与合理性。】 指名学生解答问题。
指名学生解答问题。并结合课件演示。
指名学生解答问题，板书平行四边形面积公式。齐读三遍。
3、自学字母公式。
平行四边形的面积公式还可以用字母表示，那该怎么表示呢？请同学们自学课本第81页中间的内容，并完成下列题目： 自学提示三：
、用字母怎样表示平行四边形面积的计算公式？在数学中，字母与字母间的乘号可以省略不写，这样简明的表示方法是数学独有的魅力。 、你觉得用字母表达公式比用文字表达的公式好在哪里？
4、完成例一。
我们运用刚刚学到的平行四边形面积公式，来解答生活中的实际问题，指名读题读题。
要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？ 指名板演，其他学生在练习本上完成。
组织汇报解答过程，强调书写格式及单位名称。在求平行四边形面积时，我们要先写公式，再把数字代入，最后进行计算。
三、实践运用
同学们已经学会怎样求平行四边形的面积了，现在老师考考你们！
1、口算下面平行四边形的面积。
2、选择。
3、拓展延伸
完成课本练习十五第五题。
、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 组织全班学生讨论。
、请你观察，这两个平行四边形的低和高分别是多少？ 学生汇报，指名回答。
、启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。
四、课堂总结
本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今后还要在哪些方面努力？ 板书设计：
平行四边形面积 长方形面积=长 × 宽
平行四边形面积=底 × 高
S=ah 沙社玲老师总评：
《平行四边形面积》的教学设计充分体现了数学课程标准中新的教学理念，
重点突出数学思想和方法在数学教学中起着举足轻重的作用。平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，为进一步学习三角形、梯形面积的计算打下了基础。在教学中注重发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力，采用拼剪的方法，把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
运用“二三六”教学模式充分体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学模式，自学提示一让学生计算长方形与平行四边形的面积，用数方格的方法计算平行四边形的面积，填完表格后对它们进行比较，暗示了两个图形之间的联系。学生很容易从直观上感知平行四边形的面积=底×高，通过猜测并动手操作证明。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使学生变“学会”为“会学”，对自学提示中提出的问题: 怎样把平行四边形转化成长方形的？转化后的长方形与平行四边形有什么联系？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的学习方式使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。通过情景创设、动手操作、交流讨论、分析推理等学习方式与过程，让学生感知数学思想和方法。使学生的思维不只停留在对公式的表面认识上，而是既知其然、又知其所以然。
