平行四边形的面积
教学目标：
1、经历推导平行四边形面积公式的过程，体会转化的数学思想。
2、掌握平行四边形的面积公式，会用字母表示公式，并能用公式计算平行四边形的面积。
3、在推导公式的过程中感受推导过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：掌握平行四边形的面积公式并能准确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学过程：
一、复习导入
1、师：我们学过哪些平面图形？会计算哪些图形的面积？
生：长方形，正方形…… 生：长方形和正方形的面积。
师：它们的面积怎么计算？
生：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。（你对以前的知识掌握的真牢固！）
2、师：出示两个草坪，你认为哪个草坪的面积大？ 生：我认为长方形的面积大。 生：我认为平行四边形的面积大。 生：我认为它们的面积一样大。 师：我们怎样比较它们的大小呢？
生：求出这两个图形的面积就能比较大小了。 师：谁来计算它们的面积？
生：长方形的面积是长乘宽，平行四边形的面积我们还没学呢？
师：长方形的面积我们能计算，如果知道这个平行四边形的面积就能比较它们的大小了。那么平行四边形的面积怎么计算呢？这节课我们就一起来研究一下（板书：平行四边形的面积）
二、探究新知
以前我们已经学过用数方格的方法得到了长方形的面积，那么用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？我们一起来数一数。（出示方格图，生填写答题卡）
1、检查学生数方格的情况，完成表格。
2、同桌之间互相交流。
3、汇报。
师：谁愿意说说你的方法？
生：学生具体数方格。平行四边形的面积先数整格，不够整格的拼一拼，凑一凑。（真的很不错！） 师：观察表格，你发现了什么？ 生：我发现两个图形的面积一样大（真棒！）。
师：用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形草坪的面积，你认为数方格的方法怎么样？太麻烦了，那么我们能不能找到可以直接计算的方法呢？前面我们学过一个图形的面积计算方法，那是? 生：长方形
师：说到这里谁有想法了？
生：把平行四边形变成长方形，用长方形的面积公式推导平行四边形的面积。
师：你的想法真好。我们能不能像这个同学所说的在不改变面积大小的情况下把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积的计算方法来推导平行四边形的面积呢？下面各小组利用你们手中的学具动手操作吧！但老师有要求：
1、我们沿着平行四边形的哪剪开？
2、平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？
3、转化后的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？
4、认真思考以上剪拼的过程和结果，然后和小组同学说一说。（小组讨论）
师深入到学生当中去，（为什么都是沿着高来剪开呢）（因为长方形的四个角都是直角）汇报结果
师：哪个小组愿意到前面来展示一下？其他同学注意倾听听。说得不全面的地方，你可以来补充。
生：我是沿着平行四边形底边上的一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形，向右平移拼成了长方形，我发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，而且平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：你的表达特别清楚，大家把掌声送给他！你们组内还有补充吗？如果没有，我把机会送给其他小组。哪个小组还想说说？
生：我是沿着平行四边形底边上的一条高剪下一个直角三角形和一个直角梯形，向右平移拼成了长方形，我发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，而且平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：非常好！请回。哪个小组还想说一说？老师这有个小要求，把老师的大平行四边形通过剪拼贴到黑板上。
生：来前面演示。
师：哪个小组还有不同的方法？
生：我是沿着平行四边形底边上的一条高剪下两个直角梯形，向右平移拼成了长方形，我发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，而且平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：你能把你的想法说出来和我们大家一起分享，真了不起！谁还想说说？
生：我是沿着平行四边形底边上的一条高剪下两个直角梯形，向右平移拼成了长方形，我发现：平行四边形的面积和长方形的面积相等，而且平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：非常好！请回。哪个小组还想说一说？把老师的大平行四边形通过剪拼贴到黑板上。
生：来前面演示。
师：（小结）通过剪拼，我们知道了我们是沿着平行四边形的高剪开，我们把平行四边形转化成长方形后，它们的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的宽相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（师随机板书）
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高（齐读）
师：如果用S表示平行四边形的面积，底用a表示，高用h表示，则平行四边形的面积就可以怎么说？（字母标在黑板上）
生：S=ah 师：现在我们回过头来看看这两个草坪的大小，它们是什么关系？师指名回答。（出示草坪图）
师：同学们用自己的智慧推导出了平行四边形的面积公式，表现的非常好，接下来老师考考你们，看看你们能不能学以致用。
三、练习实践
1、做一做。
2、判一判。
3、比一比。
四、畅谈收获
一节课下来，同学们充分展示了自己的智慧才能，收获多多，老师感受到我们班的孩子确实是最棒的！
板书
平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高
S=ah
