第二节乘法运算定律
第1课时 乘法交换律和乘法结合律
教学目标:
1.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点:
重点:乘法交换律、结合律的学习。 难点:乘法交换律、结合律在计算中的应用。 教学过程:
一、复习导入(课件展示)
在上节课中,我们学习了关于加法的一些运算定律,哪位同学可以带大家回顾一下。 1.一共有多少个五角星?
★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ 5 × 5 = 25(个)问学生乘法定义,
★ ★ ★ ★ ★ 求几个相同加数的和的简便运算,
★ ★ ★ ★ ★ 叫做乘法。
★ ★ ★ ★ ★ 2.口算
12 × 5 = 35 × 2 = 23 × 2 = 2 × 54 = 16 × 5= 25 × 6= (板书:乘法运算定律
(一))
二、探究新知 1.乘法交换律
★负责挖坑种树的一共多少人? 4 × 25 = 100(人) 25 × 4 = 100(人)
从这里我们可以知道: 4 × 25 = 25 × 4 左右都是“×” 左边=右边
那么,老师举个例子,同学们来说一说:
25 × 8 = 8 × 25 105 × 23 = 23 × 105 46 × 9 = 9 × 46 24 × 776 = 776 × 24 从这里我们可以看出这个式子左右两边是相等的,两个因数也是相等的,这样我们可以总结出一个什么规律?
生1:两个因数相乘,可以交换因数的位置。 生2:它们交换位置结果不变。
课件展示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
那么,我们用字母可以怎么表示? 学生总结a × b = b × a(课件展示) ★开小火车练习(课件展示练习题)
35×102 47×101 25×44 98×37 87×199 25×199 2.乘法结合律
通过学习我们知道了乘法交换律,那么你还有什么问题想要了解的?
★一共要交浇多少桶水? 学生举手回答:(课件展示)
(25 × 5)× 2 25 ×(5× 2) =125 × 2 =25 × 10 =250(桶) =250(桶) 观察这三组算式,你有什么发现?
生:数字一样,结果一样,括号位置不一样......数字的位置没有改变,计算的顺序稍微变了,积没变。所以我们可以这样写:(25 × 5)× 2 = 25 ×(5× 2)结合我们前边学习的乘法交换律谁来总结一下这两个式子的规律?
学生总结:三个数相乘,先将前两个数相乘或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。(课件展示) 那谁能用字母表示一下?
生:(a × b)× c =a ×(b× c)(课件展示)
★(25×4)×6 8×(7×25) (25×115)×4
30×(6×7) (a×b)×c 125×(8×40) 3.练习课本第27页练习题。
三、总结
今天我们学习了关于乘法的哪些运算定律?(学生回答)那么我们学习乘法交换律和结合律的目的是什么?(计算简便)那在今后我们遇到乘法计算题的时候,我们是不是可以运用乘法交换律和结合律使我们计算更加简便呀!
四、板书
乘法运算定律
(一)
乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a × b = b × a 乘法结合律:三个数相乘,先将前两个数相乘或者先乘后两个数,积不变。
(a × b)× c =a ×(b× c)