烙饼问题的教学设计
四数组石珠玉
知识与技能目标:
1、通过操作学具模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法目标:
使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观目标:
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:体会优化的思想。
教学难点:掌握烙3张饼的最优方案。
教学过程:
一、情景导入
问:煮1个鸡蛋需要5分钟,煮5个鸡蛋需要几分钟?
二、探究新知
1、探索一张饼、两张饼的最优方案
师:要把一张饼烙熟,就必须两面都烙好。如果烙一面要3分钟,烙一张饼要多长时间?那烙两张饼呢?(生有的回答6分钟,有的回答12分钟)师:答6分钟的同学想法真不错,同时烙,省了时间,饼很快就烙熟了。
2、探索三张饼的最优方案
课件出示例题:同学们,星期天的早上,小丽的妈妈要给家里的一家三口烙饼,一个锅每次只能烙2张饼,每面需要3分钟,小丽、爸爸和妈妈每人一张,三人怎样尽快吃上饼?
(1)同学们以小组为单位,用手中的圆片模拟烙饼,一个人操作,其他同学帮忙计时,并把每组的设计方案填入表格,再计算出所用的时间。
(2)学生汇报各种烙法,上台演示,并把各小组的不同方案通过投影展示出来。
(3)引导学生对比各种方案,说一说哪种方案更节省时间。
3、小结
现在我把刚才的烙饼过程再演示一遍,让大家看清楚。(课件演示)为了同学们看清楚,我给3个饼编了个序号:第一次同时烙饼1饼2的正面,用了3分钟,第二次同时烙饼2的反面、饼3的正面,又用了3分钟,这时哪个饼烙熟了?第三次同时烙饼1饼3的反面,又用了3分钟,三张饼都烙好了。结果用了9分钟3张饼烙完了。这种烙法,我们称它为“烙3张饼的最优方案”。你们有没有想过为什么快速烙饼法比一般烙饼法节省时间呢?同桌相互交流,指名回答。
4、探究规律
(1)假如烙4张饼,怎样合理节省时间?(2张2张烙。)
(2)现在烙5张饼,至少要几分钟?(拿出3张饼快速烙饼法,后面2张一起。共15分钟。)
(3)如果要烙6张、7张、10张饼„„你能快速告诉我们要几分钟吗?
(4)你们发现什么规律?(单数就先2张2张地烙,剩下最后3张用快速烙饼法;双数就2张2张地烙)
三、拓展应用
1、课后练习第一题。
2、一个锅一次可以同时煎2个糍粑,两面都要煎,每面需要2分钟,煎3个糍粑最少需要几分钟?
3、烙一张饼需4分钟,一只锅每次可以烙3张饼,烙3张饼至少需 分钟。
四、总结
通过今天的学习你有什么收获?