《烙饼问题》教学设计
教学内容：人教版课程标准实验教材第八单元“数学广角”例2.教学目标：
1.通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.是学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：初步体会优化思想的应用
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。 教具准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸 教学过程：
一． 情境启发 明确目标
1.师设问：同学们，你们进过厨房吗？（生：进过）那老师就给大家出一道厨房里的脑筋急转弯。（煮一个鸡蛋要八分钟，煮五个鸡蛋要几分钟？） 生：八分钟
师：你们是怎么做到八分钟煮五个鸡蛋的呢？ 生：五个鸡蛋一起煮
师：一起煮，可以节约时间，还可以节约能源，这就是煮五个鸡蛋的最优方案 2.厨房里啊还有更多像这样的数学问题呢？（出示：平底锅图片，烧饼图片）这是什么？
师：这节课，我们就来学习烙饼问题（板书揭示课题）
【设计意图：创设脑筋急转弯的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从学生喜爱的脑筋急转弯“煮鸡蛋”的事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生思考怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。同时，直出示平底锅和烧饼的图片，直击主题，明确目标】 二． 合作探究
达成目标
（一）.收集信息
1.师：同学们看过《喜羊羊与灰太狼》的动画片吧？
2.小灰灰想吃饼，红太狼不会烙，灰太狼就把美羊羊抓来了，下面是他们的对话。（大屏幕出示主题图）你发现了那些关于烙饼的信息？
生：1每次能放两张饼
2两面都要烙（师补充：为了表达方便，我们把先烙的一面叫正面，把后烙的一面叫反面）
3每面三分钟
（二）明确烙
1、2张饼的烙法
1.要烙一张饼需要多少时间？（生：6分钟）师强调正面三分钟，反正三分钟，一共6分钟
2.两张饼最少需要多少时间？（生：6分钟）
伸出我们的两只手把它当做两个饼，跟老师一起烙一烙 3.烙一张饼和烙两张饼用的都是6分钟，为什么呢？ 生：两张饼可以同时烙
4.两张饼同时烙，可以节省时间，这就是烙两张饼的最优方案。（板书：同时烙）
（三）探究三张饼的烙法
.灰太狼一家有三只狼，美羊羊要烙三张饼，最少需要多少时间呢？
1.请同学们打开一号学具袋，拿出一号二号三号饼。同桌合作，把课桌当平底锅，烙一烙，试一试吧。并填好一号表格。（学生操作，师巡视） 2.反馈：都有想法了吗？哪两位想好的请举手。
3.请你们两个上台来一个演示操作烙饼的方法，一个展示表格说说你们是怎么烙的？
生：先两张烙，在一张烙，一共需要12分钟。 师：大屏幕出示烙法一
4.跟他们烙的一样的请举手。
5.有跟他们的想法不一样的吗？请你们来演示一下。 生：9分钟烙法。
师：大屏幕出示烙法二
6.要满足灰太狼的要求，哪种方法最合适？
7.方法二最合适，最省时，这就是烙三张饼的最优方案，我们把它叫做交替烙法。（板书：交替烙）
8.同学们，借助电脑，我们帮美羊羊把它的三张饼也烙好吧？（课件演示，三张饼的烙法）
9.在同学们的帮助下，灰太狼放了美羊羊，可是还有一个问题老师想不明白了，第二种方案时间省在哪里了？省时的奥秘在哪里呢？（大屏幕出示，两种烙法比较）
生：烙的次数少了。方法二锅里每次都有两张饼
10.锅里每次总有两张饼，别让锅空着，这样烙饼最省时。
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】
（四）探究四五六七张饼的烙法
1.同学们我们知道了两张饼同时烙，三张饼交替烙最省时，那么烙四张饼，五张饼，六张饼，七张饼最少要多少时间呢？能不能把它们分成组，用我们学过的两张饼，三张饼的烙法来烙呢？
2．请同学们拿出二号表格，男同学探究四五张饼的烙法，女同学探究六七张饼的烙法。老师这有最优小红花，哪边的同学探究成功，老师就给哪边贴上最优小红花，赶紧开始吧。
3.大屏幕出示活动要求，师巡视。 4.反馈：
1男生先来说一说，你们的四张五张饼的烙法。最少需要多少时间？（生答） 拿着表格边展示边答
现在我宣布：男同学探究四五张饼成功，奖给他们一朵最优小红花
2男同学们表现这么优秀，女同学们已经等不及了。谁来说一说，你们六七张饼的烙法，最少需要多少时间（生答） 拿着表格边展示边答 真是巾帼不让须眉啊，女生探究六七张饼成功，奖励一朵最优小红花。
（五）探究规律
1.仔细观察大屏幕表格，你发现了什么规律吗？ 生：双数饼…..单数饼…..
饼数×3＝所用最少时间
2.师：大家观察表格，有没有发现老师少写了一个饼数吗？（生：1） 3.这里探究的规律是锅里最多能烙两张饼，1张饼数除外。
（六）探究八九十等更多饼数的烙法
1.接下来我们用找到的规律看一下，烙八张，九张，十张饼最少需要多少时间？
2.烙十一张饼呢，一直烙下去你会吗？
3.我们全班有四十人，烙四十张饼最少需要多少时间？
【设计意图：由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】 三．变式练习检测目标
1.同学们帮助美羊羊学会了烙饼，美羊羊就开了一家美味餐厅，它的餐厅里也有我们要解决的问题呢？
独立思考，举手回答.说清方法
2.美羊羊的饼烙的好，上菜又快，它的生意越来越好。于是，美羊羊就买了一口大锅。（大屏幕出示） 学生小组交流讨论。师巡视 反馈小结，课件演示
四．评讲总结 升华目标 1.学了这节课你有哪些收获？
2.还有哪些困惑？关于烙饼，你还想知道什么？ 3.大屏幕出示关于华罗庚的统筹法。
4.在我们生活中，经常会碰到选择最优方法来解决问题的情况，在中国最早将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名的数学家华罗庚爷爷，合理安全可以省时省力，获取最大的效益。希望同学们能用最优的方法解决生活中的实际问题，做生活的有心人。
【设计意图：告诉学生“烙饼问题“的来源，为学生更深入探究优化思想提供方向，同时懂得文化传承和优化解决生活中的实际问题。】
板书设计：
烙饼问题
同时烙
省时（锅里每次总有两张饼）
交替烙
饼数×3＝所用最少时间（1张饼除外）
