烙饼问题
执教教师：高车中心小学童伟强 指导教师：高车中心小学童良容
设计理念
本节课的设计从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、小组合作、操作、讨论等活动寻找解决问题的方法，初步体验到这样的问题在解决过程中还有最优化的策略，尝试学会用最优化的策略解决问题，从而提高解决问题的能力。
教学内容
《烙饼问题》（人教版）四年级数学（上册）第105页。
学情分析
四年级学生对于最优方案这方面已有一些认知，而且在日常生活中，也会经常有这方面的生活体验，具有较强的动手操作能力，很容易找到解决问题的不同的方法，对于解决日常问题的学习有较强的兴趣，因此在课堂教学中，可以不断创设情境，来激发学生学习的兴趣，联系生活，让他们动手操作，合作找出方法。
问题聚焦
通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
教学目标
1、知识与技能：培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。
2、过程与方法：通过模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找解决问题的最优方案。。
3、情感态度与价值观：通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系，不断获得成功带来的喜悦，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点
对烙饼问题的探究，探究解决问题的最优方案。 教学准备
多媒体课件、圆形纸片。 教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、考考大家:煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？ 3．教师小结，出示华罗庚图片。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1、呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息。
2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（二）观察、探究2张饼的最优烙法。 （1）同位互说：你是怎样烙的？需要几分钟？ （2）指名学生汇报。
学生汇报时，师生配合直观演示，让学生具体明白烙饼的操作过程。 （3）比较优化两种方案。
设疑：还有不同的烙饼方法吗？让学生从两种方案中比较得出：第一种方案好。 从烙两张饼的经验，同学们还会想到烙几张饼的方法和时间呢？(根据学生回答，随机) 【设计意图：根据学生的认知水平，先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1、设问：小红一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？ 同桌互相讨论：3张饼怎样烙最节省时间？
2、展示烙法，寻求最优方案。 请同桌上台，师生配合演示烙饼过程。
3、集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么有的是9分钟，有的是用了12分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，
所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。】
（四）总结方法，探究规律。
1、脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）小结：烙4张饼的时候，2张2张的烙，一共烙了几次？多少时间呢？
2、小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？ （2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。 ②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？
3、分析6－9张饼的烙法
4、总结规律，发现了什么？
5、改变环境与条件，同样是一种优化。
【设计意图：本环节中，创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入。】
三、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【设计意图：让学生自己总结，这样做既提高了学生学习的积极性，同时也丰富了学生的“主角”意识。】
四、课外延伸，拓展思维。
设疑：假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？
附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？
【设计意图：“烙饼问题”是一种数学思考的方法，此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，培养优化意识，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】
板书设计：
烙饼问题
饼数
烙饼方法
烙饼次数
最短时间
单个烙
2x3=6 一多
题
中
2个同时
2x3=6 多选
3个交替
3x3=9 解优
2、2
4x3=12
2、3
5x3=15
2、
2、2
6x3=18
„„ „„ „„ „„
以此类推
设计思路
1、注意数学与生活的联系
通过5个鸡蛋的不同煮法，做烙饼的各种不同的方式，让学生真正感受到数学来源于生活，与生活的紧密联系。
2、让学生自主探索
在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。例如：让学生小组合作、观察、探究寻找烙饼最优化的方法等。在各个探究活动中力求使学生崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究中展露本色和活力。
3、以学生为本
让学生在活动中自己领悟新知。像上面教学片断中，学生通过上台演示讲解烙饼的过程，学生在这种“做数学”的活动中素质会提高，能力就会发展。也终会体会到学数学的成功与乐趣！
教者简介
童伟强，男，1980年4月出生，大专学历，小学高级教师。 99年分配至今都在华安县际头小学任教，现任际头小学校长职务。把“真情教书,用真心育人”作为事业的座右铭；连续11年担任毕业班数学教学，成绩名列全县前茅。200
5、2009年被评为华安县“优秀教师”，2013年被评为华安县“我身边的好党员”、高车乡优秀教师。2013年9月加入首届华安名师工作室成员，有多篇论文在县级以上刊物发表，指导教师、学生多人在县级比赛中获奖。
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