《烙 饼 问 题》教学设计
冯景亮
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标:
1、通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：
寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：
初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：
一、课前活动 导入新课：
1、自我介绍，以海边人下海要带面饼的情境导入。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中下海带面饼的简单事例出发，渗透感恩的思想感情，体谅父母及前辈的劳动辛苦，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
2、师：面饼，你们吃过吗？知道怎么烙的吗？
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：
1、锅子不大，每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？
2、一个饼的两面都要烙。师：请用手势说明一下。（把手当做饼）
3、烙一面需要花3分钟。师：请用手势说明一下。
【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】
二、实践探索
展开新课 实践活动
（一）：烙2个饼
想一想：烙两个饼，怎么烙？有几种可能？用手当做饼来演示一下。最快需要花多少时间？
学生上台手势演示，教师板书记录。
烙一个饼需要6分钟。为什么烙2个饼还是只要6分钟？烙2个饼可不可能存在一种烙法比6分钟更节省时间？
师：烙饼的过程，我们还可以用表格记录下来。
2×3=6（分）中“
2、3”各指什么？
师：现在请问烙2张饼最快需要多少时间？
板书：饼数 烙法
次数 时间
同时
2×3=6 实践活动
（二）：烙4个饼
（1）师：4张饼怎么烙？有几种可能？最快需要花多少时间？
独立操作，教师巡视，及时掌握学情。
请同学们亲自烙一烙，用小手操作。学生汇报，教师补充板书。
【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
实践活动
（三） ：烙3个饼
（1）师：3张饼怎么烙？有几种可能？最快需要花多少时间？出示课件3张饼说明
独立操作，教师巡视，及时掌握学情。
请同学们亲自烙一烙，用小手操作。 （2）反馈：
学生可能出现的时间有18分12分、9分。
谁还想上来？为了照顾到每一位同学，请全班同学在课桌上烙一烙，边烙边说。
引导归纳：经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。（交替烙、轮流烙）板书：交替烙
【设计意图：“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现：充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用；通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步；通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】
三、拓展延伸
1、反馈烙5个饼的方法。
师：如果烙5个饼，怎么烙？最少烙几次？还可以更简单地列算式。
2、反馈烙6个饼
师：如果烙6个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙6个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？
反馈你们是怎么算的？
师：现在我们再回到原来那个问题，烙100个饼还需要600分钟吗？（100×3=300）所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。
【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】
四、结合生活、实践应用：
一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？
【设计意图： “烙饼问题”渗透数学思考的方法，目的是让学生在解决实际问题中理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。此题作为知识学习后的一种延伸，旨在拓展学生的思维，提高学生利用所学知识灵活解决问题的能力。】
五、课堂总结
学了今天这节课，你想说什么？
总结后引出：在我们生活中，经常会碰到选择最佳方法来解决问题的情况，这种方法称为优选法。在中国最初将这种思想推广到生产和生活中的是现代著名数学家华罗庚，合理安排就可以尽可能的节省人力、物力和时间的前提下，获取最大的效益。
学会了烙饼方法，你觉得要感谢谁？
师用鲁迅的一句话送给大家：时间，每人每天得到的都是24小时，可是一——鲁迅
【设计意图：告诉学生“烙饼问题”的来源，为学生更深入探究优化思想，提供方向；同时懂得文化传承和优化使用时间。】
六、课后延伸
智力题：假如这个锅一次能烙10张饼，而现在有15张饼要烙。请你想一想，需要多少时间？
天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
