《烙饼问题》教学设计
单位：红谷滩新区实验学校 教师：陈福生
一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第105页例2及相关练习。
二、教学目标：
1.知识与技能目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感、态度和价值观目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点：初步体会优化思想的应用。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
四、教学方法：引导发现法、直观演示法、自主探究法和合作交流法。
五、教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
六、教学过程：
（一）激趣导入
师：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，（课件出示）例如：煮熟1个鸡蛋需要5分钟时间，煮熟3个鸡蛋需要多长时间？
师：你举手最快，你来说。
生：1个1个的煮，1个5分钟，3个要15分钟时间。 师：表达很清楚，说的也很有道理（请坐） 师：有不同想法吗？你来说。
生：把3个鸡蛋一起放进锅里煮，要用5分钟时间。 师：（追问）为什么会想到一起煮呢？ 生：3个鸡蛋一起放进锅里煮，可以节约时间。 师：孩子，看来你的生活经验很丰富，也爱动脑思考。
师：是的，这样既可以节省时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类需要讲究方法的问题还有很多，今天我们一起来研究其中的一个数学问题——“烙饼问题”。【板书课题：烙饼问题】
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
（二）探索新知
A、解读信息，理解烙饼规则。
师：（课件出示主题图）请看大屏幕：从图中，你获知了哪些数学信息？
- 1师：节省了几分钟？ 生：6分钟。
师：为什么节省了6分钟？ 生：因为方法二是两张饼同时烙的。
师：同时烙2张饼就可以节省时间，这就是烙两张饼的最佳方法——同时烙。
【板书：（同时烙）】
【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到“同时烙”，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】
C、动手操作，探究3张饼的最优烙法。
师：同学们，我们再一起看到大屏幕（课件出示）小红的问题：爸爸、妈妈和我每人1张，怎么才能让大家尽快吃上饼？对这个问题，你是怎么理解的？
生：烙3张饼，用的时间最少。
师：话虽少，但很精辟！（送给他一个热烈的掌声） （学生鼓掌）
师：烙3张饼，怎样烙最节省时间呢？请同学们取出学具摆一摆、想一想，想好了就举手示意。（稍微停顿，目光扫视学生）
师：谁愿意能给大家边摆边说说你的烙饼方法？
师：（请你来说）烙3张饼，你用了几分钟？ 生：12分钟。 师：你是怎样烙的？
生：（边摆边说）先烙两张饼的正面，翻过来，然后烙这两张饼的反面，再烙第3张饼的正面，翻过来，最后烙第3张饼的反面，一共烙了4次，每次3分钟，一共用了12分钟。
师：不错，3张饼都烙熟了。还有不同的烙法吗？那你们又是怎么烙的？用了多长时间？ 师：好，你来说。
师：烙3张饼，你用了几分钟？ 生：9分钟。
师：请你到前面，展示给大家看：你是怎样烙的？
生：（边摆边说）我先烙这两张饼的正面，然后把一张饼拿出来，另一张翻面，把第三张饼放进去和这张饼一起烙，再把刚才拿出来的那张饼翻面放进去，第三张饼也翻面一起烙，共用９分钟。
师：说的很完整，就像一个小老师，了不起！刚才，他烙饼的过程你们看懂了吗？ （有的学生说看懂了，有的学生还在摇头）
- 3省时间。所以烙４张饼时可以直接分成２张一组，2张2张的烙比较简单。
师：那么烙5张饼呢，2张2张的烙行吗？为什么？
生：（急切地）不行，如果2张2张地烙，最后只剩1张饼单独烙，一共需要18分钟，就会浪费时间。
师：怎么烙最节省时间呢？最少要用多少时间？
生：可以先烙2张饼，剩下3张饼，再用最佳方法——轮换烙，一共15分钟，这样就可以节省时间。
师：同意吗？ 生：同意。
师：为他上课善于思考，表达这么清晰，鼓掌。。。
师：烙6张饼，又该怎样烙最节省时间？
生1：我把6张饼分成3组，2＋2＋2，每组同时烙正反两面，共用时6×3=18分。 生2：还可以把6张饼分成2组，3＋3，用轮换烙法，共用时9×2＝18分。 师：这两种分组方法都是最省时间的吗？ 生：是，但第二种更复杂。 师：真是一个善于比较的孩子。
师：（追问）如果是7张饼呢？
生：7张饼可以分成2＋2＋3，一共需要21分钟。
师：同学们，我们再一起来看到黑板，烙2张饼，同时烙；烙3张饼，轮换烙；烙4张饼，（2，2），先烙2张饼，再烙2张饼；烙5张饼，（2，3），先烙2张饼，剩下3张饼，再按烙3张饼的方法轮换烙；烙6张饼，（2，2,2），2张2张烙；烙7张饼，（2，2，3），先2张2张烙，剩下3张饼，再按烙3张饼的方法轮换烙；你发现了什么？有什么规律？
【当学生有困难的时候，可以适当应用肢体语言；或者提示语：当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？】
预设1：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙，这样所用的时间最少；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，最后3张用烙3张饼的轮换法烙，这样所用的时间最少。
预设2：饼数和烙饼次数是一样的。
【设计意图：本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具；由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】
E、巩固应用，深化理解
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