初中几何证明练习题
1.如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足,D、E分别是BC、FG的中点,求证:DE⊥FG
2.如图,AE∥BC,D是BC的中点,ED交AC于Q,ED的延长线交AB的延长线于P,求证:PD·QE=PE·QD
求证:PAC~PDB
3.如图,已知点P是圆O的直径AB上任一点,APCBPD,其中C,D为圆上的点,O B
P
4.如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG 求证:S△ABCS△AEG
5.已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的
延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
6.设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q. 求证:AP=AQ.
7、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:
设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q.
求证:AP=AQ.
8.设ABCD为圆内接凸四边形,求证:AB·CD+AD·BC=AC·BD
9.如图,⊙O中弦AC,BD交于F,过F点作EF∥AB,交DC延 切线EG,G为切点,求证:EF=EG
10.如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接BE,CG 求证:
(1)BE=CG (2)BE⊥CG
11.如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A
2、B
2、C
2、D2分别是AA
1、BB
1、CC
1、DD1的中点.
求证:四边形A2B2C2D2是正方形.
A
2CB2
A
1DD
C
12.如图,分别以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接CE,BG、GE
M、N、P、Q分别是EG、GB、BC、CE的中点 求证:四边形MNPQ是正方形