几何证明

发布时间：2020-03-03 07:04:36 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2013几何证明

1.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））如图,在

ABC

中,C900

,A600,AB20,过C作ABC的外接圆的切线CD,BDCD,BD与外接

圆交于点E,则DE的长为_____

_____

2.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））如图, △ABC为圆的内接三角形,

BD为圆的弦, 且BD//AC.过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E, AD与BC交于点F.若AB =

AC, AE = 6, BD = 5, 则线段CF的长为

______.

3.（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））(几何证明选讲选做题)如图,AB

是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E.若

AB6,ED2,则BC_________.

第15题图

4.（2013年高考四川卷（理））设P1,P2,

,Pn为平面内的n个点,在平面内的所有点中,若点P到

P1,P2,

,Pn点的距离之和最小,则称点P为P1,P2,,Pn点的一个“中位点”.例如,线段AB上

的任意点都是端点A,B的中位点.则有下列命题:

①若A,B,C三个点共线,C在线AB上,则C是A,B,C的中位点;[来源:学#科#网] ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点A,B,C,D共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)

5.（2013年高考陕西卷（理））B.(几何证明选做题) 如图, 弦AB与CD相交于O内一点E, 过E作

BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD=2DA=2, 则PE=_____.

（2013年高考湖南卷（理））如图2,O中,弦AB,CD相交于点

P,PAPB

2,PD1,则圆心O到弦CD的距离为____________.

7.（2013年高考湖北卷（理））如图,圆O上一点C在直线AB上的射影为D,点D在半径OC上的射

影为E.若AB3AD,则CE

的值为___________.C

第15题图

8.（2013年高考北京卷（理））如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆11.修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

如图,AB和BC分别与圆O相切于点D,C,AC经过圆心O,且BC2OC O相交于D.若PA=3,PD：DB9：16,则PD=_________;AB=___________.

求证:AC2AD[来源:学.科.网]

9.选修4—1几何证明选讲:如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点

D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAEDCAF,B,E,F,C四点共圆.

(Ⅰ)证明:CA是△ABC外接圆的直径;

(Ⅱ)若DBBEEA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

10.选修4-1:几何证明选讲

如图,AB为O直径，直线CD与O相切于E.AD垂直于CD于D，BC垂直于CD于

C，EF,垂直于F,连接AE,BE.证明:

(I)FEBCEB;(II)EF2ADBC.

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