几何证明
（一）
例1.已知：A，B，C三点在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，AE交BD于M，CD交BE于N求证：MN∥AC
C
例2.已知：AD是Rt△ABC斜边上的高，角平分线BE交AD于F，EG⊥BC交BC于G
求证：FG∥AC，AG⊥BE
例3.△ABC中∠ABC=∠ACB =80°,点P在AB上，且∠BPC=30°，求证：AP=BC
例4.从三角形的一个顶点向其他的两个角的平分线引垂线，两个垂足的连线平行于这个角的对边。
例5.已知：正方形ABCD中，P是AC上的任意点，过点P作PE⊥AB作PF⊥BC。求证：PD⊥EF
例6： △ABC内，∠BAC=60，∠ACB=40，P，Q分别在边BC,CA上，并且AP,BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP.
例7：设等腰直角三角形ABC中，D是腰AC的中点，E在斜边BC上，且AE⊥BD，求证： ∠BDA=∠EDC
例8： 设△ABE, △ACF都是等腰直角三角形，AE,AF分别是各自的斜边，G是EF中点，求证：⊿GCB也是等腰直角三角形
例9： 分别以△ABC的边AB,AC为边在△ABC外侧作等边三角形△ABE,△ACF，D,M,N分别为BC,AE,AF的中点，求证：△DMN为等边三角形。
例10已知：⊙O和⊙Q相交于A，B，⊙Q经过点O，C是⊙O优弧AB上的一点，CB延长线交⊙Q于D，
求证：DO⊥AC
D
练习：
1.四边形ABCD中，∠A＝∠B，AD＝BC，则AB∥CD
2.分别以△ABC的边AB和BC为一边，向形外作两个正方形ABEF和BCGH，求证 AH＝CE，AH⊥CE
3.已知：D，E，F是△ABC边BC，CA，AB的中点，H，G在形外，且HE
11⊥AC，HE＝AC，GD⊥BC，GD＝BC 22
求证：△FDG≌△HEFFG⊥FH
