2018高考理科数学评析：概率大题有新意
广东加入全国卷已三年，今年的考卷贯彻了稳中求变的思想，多层次、多角度、多视点地考查了学生的数学核心素养和学科潜能，这样的试卷对考生来说无疑是“福音”。从考点与命题特点来看，以能力立意，突出考查数学核心素养。总的来说，回归课本，夯实基础才是王道!
一、试卷各板块占比——覆盖比重有调整
分析各模块占比：整套试卷在六大板块的考查比重上有所调整，三角函数弱化，概率和解析几何的顺序调换，概率需要用到导数，强调应用性。
二、试卷各部分分析——选填重基础，大题较常规
①选填题：
选择填空部分的考点设置基本与前两年新课标全国卷一致，部分考题有新意，计算量下降，第3题考查概率时加入现实背景，题目不难，但粗心的同学易选错。第7题立体几何，以三视图为背景，结合最短路径考查。第10题几何概型，加入数学历史背景，可用勾股定理联系三个半圆之间的面积关系，也可用特殊值法来解答。第12题立体几何，考查截面面积最大的问题，过程较难想到，但计算量小。填空题前三题较常规，第16题以三角函数为载体，考查函数最值问题，学生容易在三角函数上纠结，实际上应该用导数解答。
②解答题：
本次大题考查题型较为常规，但是题目顺序略有调整，其中，概率与解析几何位置互换。另外，题目难度相较于往年整体下降。比如，第17题三角函数，两问都只考查了余弦定理，计算量不大。第18题立体几何，主要考查了垂直证明以及线面角的求解，几何法会比建系更为简单，计算量不大，难度一般。第19题改为了圆锥曲线，其中第二问的角度相等需要转化为斜率互为相反数，即证明
即可，计算量和难度相较于往年的圆锥曲线问题都大大下降，较易得分。第20题则变成了概率统计问题，首先是位置的对调，体现了未来数学的改革方向——强调应用性+概率统计难度加大。另外，题目的考查方式较为新颖，第一问需要与求导相结合，而第二问需要先利用二项分布求出不合格品的期望，再得到总费用的期望，这一步的思路转化比较困难。最后一道压轴题难度相较于往年难度下降，第一问直接求导或者分参后求导，变为二次函数分类讨论即可;第二问属于与韦达定理相关的双变量问题，最后通过设立新的主元构造函数求函数最值即可。
整体来说，在广东确定使用新课标卷的第三年，在题目设置上略有调整，依然需要考生注重基础，回归教材，重视数学本质。但在概率部分增强了应用性，有较强数学核心素养的学生更有优势。
2018高考全国卷Ⅰ文科数学评析：基础题比例加大
纵观高考新课标全国卷Ⅰ文科数学试题，加大了基础题目的比例以及基础题型的考查。考点大部分覆盖近几年的试题，但在知识比重和能力要求上略有变化。其中概率小题和程序框图题目在2018年试卷中消失，增加了对空间几何体的考查，对学生空间想象能力要求有所提高，比如考查了圆柱的截面、圆柱的表面最短路径、线面夹角，以及空间折叠。同时试卷重视数学知识与实际问题的结合，比如第3题和第19题，以生产生活为背景，从实际中抽象出数学问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值。
一、试卷各板块占比
2018年高考全国1卷文科数学试题遵循《普通高中数学课程标准》、《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》的要求，试卷结构略有调整，删去了程序框图，并减少了对概率统计的考查，增加了三角函数与立体几何，考查学生的数学运算与直观想象核心素养，在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查，加强与实际生活的结合。
二、试卷各部分分析
①选填题：
选择填空部分的考点设置与新课标近几年基本保持一致，顺序略有调整，尤其注重基础，考查通性通法的应用，同时注重与实际生活的接轨。第3题图表题考查学生对文字的阅读理解能力与细心程度;第12题分段函数问题，需要分类讨论或者数形结合的思想去处理，考查学生的综合能力;第16题属于解三角形问题，需要边角互化后借助余弦定理来解决问题。
②解答题：
第17题与近三年一致考查数列，求数列通项需要构造一个新的等比数列，但前一问证明给了提示，相对而言难度不大。第18题立体几何第1问属于常规证明题，主要考查对面面垂直判定定理的应用，但是证明过程不规范容易失分，第2问属于求棱锥体积的常规题型，但求解过程涉及折叠问题中不变量与变量的动态分析，同时底面面积计算过程稍微复杂，有一定难度，属于中档题。第19题考查频率分布直方图，比较常规，但是需要注意不要犯计算错误。第20题以抛物线作为圆锥曲线大题考查，第1问考查点为直线方程及抛物线方程代入，运用数形结合思维，较容易得出答案。第2问，参考2015年全国卷I的圆锥大题，将角度的证明转化为斜率的关系，考生若掌握直线与圆锥曲线的联立、韦达定理运用，以及一定的计算能力，不难证明。第21题导数题是含有指数和对数的函数，在导数压轴题中较为经典。第1问考查极值的定义，从而求出参数，然后求函数的单调性。在解答时，首先要注意指数函数的定点，从而取到导数为零的点，然后用二次求导即可解决(考查学生对常见函数的熟悉程度)。第2问考查恒成立的问题，并给出了参数的范围，其实相当于把导数最值代入进行计算，从而得到对应的不等式。考虑到函数中既有指数，又有对数，所以考查学生对经典不等式的了解，实际上也可看成是两个函数求交点的问题。
③选做题：
极坐标系与参数方程题型常规，考查学生对极坐标与直角坐标的转换，第2问需要数形结合，需要学生转换为直线与圆求切线。不等式选讲也是常规题目，第1问已知参数值，属于送分题目。第2问需要根据题目所给范围去掉一个绝对值，如果学生掉入分类讨论的圈子里去，会将题目变得复杂。
