《乘法分配律》的点滴教学心得
贵州省三穗县城关第二小学 李小平
新人教版四年级数学下册《乘法分配律》的教学内容已经结束，可留给我心里诸多遗憾和困惑，未上之前我就已经作好思想准备：“这课的内容看似简单，可学生不一定一学就理解并会运用，于是上课时我利用多媒体课件，使出浑身解数的把这堂课讲到极致，学生在我的点拨和指导下，很快就掌握例题的运算。可是，实际第一次练习后，发现有五分之四的学生不会简算；于是我针对问题又讲解一遍后，又再进行第二次练习。结果检查下来，还是有三分之一的学生不懂。这样的结果的确让我大吃一惊，心里很困惑。为什么《乘法分配律》的内容学生那么难以掌握呢？到底学生在学习时遇到了哪些困难？我再次细看学生的练习分析得出，错误的原因主要有：一是不会理解《乘法分配律》的意义；二是《乘法分配律》和《乘法结合律》混淆；三是不会拆分一个数来进行简便计算。那么《乘法分配律》，如何教学才有效呢？下面是我在遗憾中悟得的真实感受，供大家参考。
一、通过复习乘法的意义，理解《乘法分配律》的意义。
《乘法分配律》是学生在学《加法运算定律》、《乘法交换律》和《乘法结合律》的基础上教学的。我们都知道，简便运算目的就是想办法怎么算出又快又对的答案。而运用定律计算，一般情况下计算结果是整
十、整百、整千等等。教学“运算定律”这一章节，老师需要先熟悉教材的用意，要把握好教材，为学生能简便计算打好基础。例：25×4＝100、25×8＝200、125×8＝1000、35×2＝70、25×2＝50、50×2＝100等等，以上这些算式在《乘法结合律》已经运用了，在《乘法分配律》同样可以运用。但在这里，我们教师首先要设法帮助学生进一步理解乘法算式意义。如：25×2表示2个25相加，25×2＋25要求学生理解有几个25，学生很快看出有3个25，根据乘法意义25×3即25×（2＋1），两个算式可以写成25×（2＋1）＝25×2＋25，让学生观察把第一个算式改写成第二个算式，有什么规律？老师要求学生首先个人思考，其次小组讨论，最后老师和学生一起交流、归纳，得出：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。此时老师揭示，这就是我们所学乘法分配律的意义。
二、用不同的情景，理解《乘法分配律》的意义。
1、借助课文例题情景图理解意义。
例如：课文中33页例3：首先，让学生分析图意，找出已知条件：每一组有4人负责挖坑、种树和两人抬水、浇树，共有5个小组。所求的问题是一共有多少人参加这次植树活动？学生根据他们的思维列出不同的算式：方法一：（4＋2）×5＝30（人）；方法二：4×5＋2×5＝30（人）。接着要求学生观察这两个算式，发现什么问题？学生很快发现，这两算式结果相等，就是解题的思路不同，计算方法不同。那么把这两个算式写成了相等关系是（4＋2）×5＝4×5＋2×5。此时我提问学生，把第一个算式改写成第二个算式，运用了什么定律来解决呢？这就是我们所学的乘法分配律的意义。为了进一步加深对定律的理解，又要求学生根据模仿前面学过的《乘法交换律》、《乘法结合律》的字母公式，选择自己喜欢的字母来表示了《乘法分配律》的公式是：a×(b＋c)＝a×b＋a×c，这样又一次加深了对乘法分配律意义的理解。
2、从实际生活的情景理解意义。
数学来源于生活，也用于生活，我们教数学不能始终停留在书面上，更不能纸上谈兵，特别是定义方面。我们要从理论中去分析，思考，从而运用于解决生活中的实际问题。例如，王老师在书店买了8本大词典，每本125元钱，又买了8本故事书，每本6元钱。王老师买书一共用去了多少钱？通过前面的几次练习，学生又经过思考、讨论后，大部分的学生很快列出算式，（125＋6）×8＝125×8＋6×8＝1000＋48＝1048（元）。这样学生就学会了用《乘法分配律》来计算，就比一般的算法简便多了。
三、通过观察数的特点，教学生拆分数。
在教学《乘法分配律》时，我们一般做法是根据定律a×(b＋c) ＝a×b＋a×c的形式练习的。但是这样的效果不好，我们必须要反复出多样的算式，告诉学生注意观察数的特点，认真地分析，应怎样计算才简便呢？如：教学算式102×35时。首先让学生理解102个35是多少，观察102最接近100，但比100又多了2个。那么102×35我们就102拆成“100＋2”，（100＋2）×35这个算式就可以用乘法分配律来计算，这样中等生就能很快口算出答案了。又如：99×17这个算式，怎样把这算式转换，计算才比较简便？教师让学生在讨论中找出正确的答案。有些学生回答：“把99看成100，然后减去1，”那么算式写成了“100×17－1”。另一个学生举手说 “100×17－1”这样计算是错误的。这时老师说：“既然这个算式是错的，那么大家找出错误的原因”。通过交流后，大家都理解了99×17表示99个17相加，把99看成100，用100×17，表示100个17相加，但100比99多了一个“1”即多了一个“17”，所以我们应该在这个算式里要减去一个“17”。因此算式是这样转换才是正确的：99×17＝（100－1）×17＝100×17－17。为了让学生相信转换的道理，在教学时，有必要把两种算式的结果都算出来，学生看到了相同的结果，再次让学生真正理解简算的意义，同时让学生知道乘法分配律在减法中也可以运用。
四、培养学生逆向思维能力，灵活解决问题。
如果我们在教学时，只根据a×(b＋c) ＝a×b＋a×c这条定律教学，那就远远不能满足教材的真正用意。我们教师有必要出多样算式，如：“18×32＋82×32”这个算式，让学生动脑、认真观察有什么特点，根据前面所学过的简便方法，寻找解题的方法。有些学生这样想：18个32加上82个32就等于100个32；还有些学生很聪明，一看算式就发现“18＋82”得到整百，并且这个算式是运用乘法分配律得到的。这两个学生的想法都是对的，可以把这两种想法写成等式是：18×32＋82×32＝（18＋82）×32。为了让有些只注重结果、而怀疑这两个算式是否相等的学生确信推理。我就把这两种结果都算出来是相等的，使学生一目了然，更领会了《乘法分配律》的意义和运用。
《乘法分配律：a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 》，表面上简单，可运用起来，表现形式多种多样。如：38×49＋38 ，我是这样给学生分析的：38×49，我们可以理解成38个49，还可以理解成49个38。因为后面还加上一个38，因此理解成49个38,再加上1个38，实际上是50个38。那么算式写成：38×49＋38＝38×（49＋1）。我就是这样培养学生的“逆向思维”，进一步理解《乘法分配律》的真正含义的。
《乘法分配律》的教学策略与方法是多种多样的。这里仅是我的一点教学心得，希望能给同行带来一点帮助。
