平行线证明题
直线AB和直线CD平行
因为,∠AEF=∠EFD.所以AB平行于CD
内错角相等，两直线平行
EM与FN平行因为EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD
因为,∠AEF=∠EFD，所以角MEF=角EFN
所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行
2第五章相交线与平行线试卷
一、填空题：
1、平面内两条直线的位置关系可能是或。
2、“两直线平行，同位角相等”的题设是，结论是。
3、∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大200，则∠A=度，∠B=度。
4、如图1，O是直线AB上的点，OD是∠COB的平分线，若∠AOC=400，则∠BOD=
0。
5、如图2，如果AB‖CD，那么∠B+∠F+∠E+∠D=0。
6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，则图中与BC所在的直线平行的直线有条。
7、如图4，直线‖，且∠1=280，∠2=500，则∠ACB=0。
8、如图5，若A是直线DE上一点，且BC‖DE，则∠2+∠4+∠5=0。
9、在同一平面内，如果直线‖，‖，则与的位置关系是。
10、如图6，∠ABC=1200，∠BCD=850，AB‖ED，则∠CDE0。
二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内
11、已知：如图7，∠1=600，∠2=1200，∠3=700，则∠4的度数是()
A、700B、600C、500D、400
12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线‖的是()
A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=1800
13、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EF⊥CD于F，∠1=400，那么∠EHI=()
A、400B、450C、500D、550
14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角()
A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定
15、下列语句中，是假命题的个数是()
①过点p作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。
A、0个B、1个C、2个D、3个
16、两条直线被第三条直线所截，则()
A、同位角相等B、内错角相等
C、同旁内角互补D、以上结论都不对
17、如图10，AB‖CD，则()
A、∠BAD+∠BCD=1800B、∠ABC+∠BAD=1800
C、∠ABC+∠BCD=1800D、∠ABC+∠ADC=1800
18、如图11，∠ABC=900，BD⊥AC，下列关系式中不一定成立的是()
A、AB>ADB、AC>BCC、BD+CD>BCD、CD>BD
19、如图12，下面给出四个判断：①∠1和∠3是同位角;②∠1和∠5是同位角;③∠1和∠2是同旁内角;④∠1和∠4是内错角。其中错误的是()
A、①②B、①②③C、②④D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE‖BC，∠AED=820。求∠EDC的度数。
证明：∵DE‖BC(已知)
∴∠ACB=∠AED()
∠EDC=∠DCB()
又∵CD平分∠ACB(已知)
∴∠DCB=∠ACB()
又∵∠AED=820(已知)
∴∠ACB=820()
∴∠DCB==410()
∴∠EDC=410()
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。试说明：OE平分∠AOD。
解：∵AOB是直线(已知)
∴∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOA=1800()
又∵EO⊥OC于O(已知)
∴∠COD+∠DOE=900()
∴∠BOC+∠EOA=900()
又∵OC平分∠BOD(已知)
∴∠BOC=∠COD()
∴∠DOE=∠EOA()
∴OE平分∠AOD()
四、解答题：
23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1+∠2=1800。试说明：CD‖EF。
24、如图18，已知AB‖CD，∠A=600，∠ECD=1200。求∠ECA的度数。
五、探索题(第
27、28题各4分，本大题共8分)
25、如图19，已知AB‖DE，∠ABC=800，∠CDE=1400。请你探索出一种(只须一种)添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。
(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。
(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢?
分析与探究的过程如下：
在图20中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B+∠1=∠F+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B+∠1+∠2+∠F=3600(等式的性质)
即∠BCF+∠B+∠F=3600
在图21中，过点C作CE‖AB
∵CE‖AB(作图)
AB‖DF(已知)
∴AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)
∴∠B=∠1，∠F=∠2(两直线平行，内错角相等)
∴∠B+∠F=∠1+∠2(等式的性质)
即∠BCF=∠B+∠F
直接写出第(3)小题的结论：(不须证明)。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。
