《单项式》教学设计
【教学内容】
新人教版数学七年级上册 第二章2.1整式（1）单项式（教科书第54—56页） 【教材分析】
“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是代数式的起始，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。 【学情分析】
七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，提供具体的实际问题，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。 【教学目标】 1.知识技能
（1） 会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。 （2）理解掌握单项式的概念，会求单项式的系数，次数。 2.数学思考
（1）在经历用字母表示数量关系的过程中发展符号感。
（2）通过观察类比，归纳出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。． 3.解决问题
在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括能力。 4.情感态度． （1）通过交流活动，培养主动与他人合作的意识。
（2）通过丰富有趣的现实情景，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心
【教学重点】单项式及单项式的系数、次数的概念， 【教学难点】单项式概念的建立．
【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合 【教学准备】来自课程教育资源的课件、光盘 教 学 设 计
一．创设问题情境，激发学生兴趣
师：童年，人生最美好的时光，童年的歌谣曾给我们留下美好的回忆，让我们重温其中的一首歌谣
播放动画“一只青蛙一张嘴”（来自课程教育IP资源） 学生活动：观看动画听歌谣，兴趣盎然 师提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？ 生:n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿
（设计意图：七年级学生刚由小学进入初中，好奇心强，此设计可吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣）
师:用字母表示数可以简明地表示出歌谣里蕴含的数量关系，为解决问题带来方便.因此说，用字母表示数是数学发展史上的一大进步。 师:举出几个用字母表示数的例子 生1：加法交换律a+b=b+a 生2：边长为a的正方形的周长为4a 生3：一个笔记本2元，n 个笔记本2n元……
(设计意图：让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，顺利完成小学数学与初中代数的衔接，体会字母表示数的意义，完成由数到式的过渡)
二、合作交流，探究单项式的有关概念 1.播放课件（来自课程教育资源） 思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
(1)边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
(3)一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。 (4)数n的相反数是＿＿。
(设计意图：创设多样化的生活情境，让学生列式，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生感受到数学的应用价值。) 学生活动：（1）学生.独立列式写在本子上（2）一名学生写在黑板上 （3）学生评价列式是否正确。
教师活动：让学生探究所列式子式子6a
2、a
3、2.5x、vt、、－n都有什么特点？
学生活动：同桌间交流自己观察到的式子的特点。 生1：有数字和字母 生2：都有乘法运算
生3：都是数字与字母的乘积形式…
教师活动：通过学生的的描述，引导学生概括出单项式的概念
单项式：由数字或字母的积组成的式子是单项式，然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。从而引入课题。
(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
2、播放课件：解剖单项式（来自课程教育资源）
教师活动：直接引导学生进一步观察单项式3x2y3的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
学生活动：说出3x2y3的数字因数，说出单项式系数的概念，
教师活动：让学生说出3x2y3的字母因数是什么，各字母指数分别是多少， 学生活动：说出单项式次数的概念。
师：说出单项式1/3a2h，2πr，abc，－m的系数，次数？
学生活动：依次说出上述单项式的系数、次数，并在交流中纠正不正确的说法
教师活动：总结注意事项，强调单项式的系数是1或-1时通常省略不写，π是数字因数等。
三、应用提高，拓展创新
1、播放课件：“随堂练习”
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式 的系数是_____，次数是____ (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
师生活动：在学生独立完成的基础上，几个学生依次说出自己的答案，师生交流评价。
（设计意图：及时了解学生对单项式的系数，单项式的次数的概念的理解。）
2、播放课件：“典型例题”（来自人民教育电子音像光盘） 例．用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有______枝; (2)一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为_________元。 (3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地______平方米．
学生活
动：在认真审题的基础上，先尝试独立列式，再回答各个单项式的系数和次数。
教师活动：参与指导评价。引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．
（设计意图：能用单项式表示实际问题中的数量关系，进一步巩固单相式的系数，单项式的次数的概念）
3、播放课件：“做一做”（来自人民教育电子音像光盘）
判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－次数3。
师生活动：在独立完成的基础上，个别学生口述答案，师生共同交流评价。 (设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，了解对单项式的概念的掌握程度。)
4、播放课件“应用”
①七年级学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
，②一辆长途汽车从大武口出发，3小时后到达相距S千米的银川，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。 学生活动：独立列式，一名学生写在黑板上。
教师活动：和学生交流，师生共同评价:（1）48%x,52%x（2） (3)1.1m(或110%m) （设计意图：再用单项式表示简单实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，感受数学的应用价值。）
5、游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。 学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。
（设计意图：学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的合作竞争意识。)
6、延伸拓展：播放课件“拼三角形”（来自课程教育光盘）
教师活动：让学生看演示所示的三角形，问摆1个、2个、3个、4个，n个这样的三角形需要多少根火柴？
学生活动：讨论、猜想、交流所需火柴根数，回答n个三角形需要的火柴根数时答案有1+2n, 3+2(n-1)等。 教师活动：让学生评价答案的准确性。
（设计意图：借助多媒体的演示，让学生通过交流，体会字母可以表示数学中的规律性问题，使得看似复杂但有规律的数学问题明了化，同时培养了学生思维的开放性与灵活性，体会数学活动充满探索性和创造性）
四、归纳小结，布置作业
1、谈一谈这节课的收获？
2、作业（1）课本P56
1、2 （2）阅读P61数字1与字母X的对话（和你的朋友对话）
（设计意图：布置阅读作业，一方面培养学生读数学书的习惯，使学生对字母表示数意义的理解进一步升华，同时了解数学发展的历史，感受到数学的简洁美，意识到数学不是冷冰冰的，也是有血有肉，充满魅力，激发学生学习数学的激情。）
五、教学后记： 1.教学中的成功体验
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中加强直观性，即为学生提供符合年龄特征的“数青蛙”、“拼三角形”足够的感知材料，丰富学生的感性认识，激发了学生的探究欲望;在教学的过程中提供丰富的实际问题，引导学生自主的学习，让学生去亲身体验单项式形成的过程，理解单项式概念的建立是实际生活的需要;为帮助学生认识概念，同时也注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数概念。整个教学活动以学生为主体，运用自主、合作、探究的教学方法，给学生留有较大的思考探究空间，通过生生、小组、师生互动，从而突出重点，突破难点，顺利完成了教学目标，为进一步学习新知——多项式，提供了良好的学习方法，做好了铺垫。
2.对该教学设计的修改完善
（1）单项式的系数、次数概念，由教师口述改为由学生自读教材自学，培养了学生阅读数学书的习惯，效果较好。
（2） 为了培养学生的数学素养，让学生了解数学的发展历史，在原教学设计中的最后环节，曾经设计让两个学生当堂朗读P61阅读思考“ 数字1与字母X的对话”,但考虑到时间关系，最后改为课外阅读。
3.需要进一步提高的内容
(1)一直以来一些学生对数学的印象都是枯燥乏味的，对学好数学有畏难情绪，对数学的发展历史更是知之甚少。因此用不同的途径让学生感受数学来源于生活，体验数学的应用价值，激发学数学的激情，应该是我们进行教学设计时要考虑的。
(2).在整个教学过程中教师要处处关注学生的主观能动性，在探究单项式的概念时，教师要有足够的耐心，充分相信学生，给学生充分的探究空间，不要急于求成。
(3)古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”，因此在教学设计中需重视学法渗透，自然地把学习方法结合知识传授给学生，让学生明白，在数学王国，成功和机遇永远属于勤于思考，勇于探索的人。
