单项式与单项式相乘教学设计（精选多篇）

发布时间：2020-04-18 23:45:53 来源：教学设计收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：单项式与单项式相乘教学设计

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13.2.1 单项式与单项式相乘

【教学目标】：

知识与技能目标：能正确区别各单项式中的系数，同底数的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则.情感与态度目标：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项乘法步聚进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算.情感态度与价值观：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。

【教学重点】：对单项式运算法则的理解和应用

【教学难点】：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。【教学关键点】：

正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加“。不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。

【教学过程】：

一、回顾与思考

1.口述幂的运算的三个法则。2.幂的运算的三个法则的区别与联系。

3.提问：（1）a3n2a2= ;(2) a23m= ;(3) 3a2b3n=

3二、计算观察，探索规律计算：（1）2x35x5 （2）3x2y52xy2z

教师活动：操作投影仪，启发引导。学生活动：主动探索，逐步认识。

点评：可先提示，运算乘法交换律，结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。2x和5x可看成是2·x和5·x，同样2xy可看成是3·x·y和（－2）·x·y·z。 2322325252x35x5=（2×5）（x2·x3）=10x5

- 1

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六、全课小结，提高认识

1.本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？

2、在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意什么？

七、作业：P28页习题 13.2

1、2题。

八、教学反思

- 3 -

推荐第2篇：单项式与多项式相乘教学设计

初中数学教学设计

课题：12.2.单项式与多项式相乘

邓州市城区二初中

王光英

【教学目标】

知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

能力目标：（1）经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力；

（2）体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感目标：充分调动学生学习的积极性、主动性【教学重点】单项式与多项式的乘法运算【教学难点】推测整式乘法的运算法则。【教学过程】

一、复习引入

通过对已学知识的复习引入课题（学生作答） 1.请说出单项式与单项式相乘的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂例如： ( 2a2b3c) (-3ab) 解:原式=[2· (-3) ] · (a2 ·a) · (b3 · b) · c = -6a3b4c 2.说出多项式 2x2-3x-1的项和各项的系数

项分别为:2x

2、-3x、-1 系数分别为:

2、-

3、-1 问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2 · (3a28x3 - 12x2+4x ②

由上教师给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：

①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。

观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？学生思考，同座之间讨论，得出结论

1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。

四、巩固练习

（一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________；

2.4（a-b+1)=___________________；

3.3x（2x-y2)=___________________；

4.-3x（2x-5y+6z)=___________________；

5.-2a2（-a-2b+c)=___________________。

（二）计算：⑴、3x3y(2xy2-3xy)；⑵、2x(3x2-xy+y2)

（三）化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)

五、总结提升

问题解决: 2a2·(3a2–5b) 解:原式=2a2·3a2+2a2·(–5b) =6a4–10a2b 集体思考：本节课我们学习了那些内容？如何进行单项式与多项式乘法运算？（强调运算过程中应注意的问题）

六、作业布置

复习并完成课本28页习题第

3、4题

推荐第3篇：《单项式与多项式相乘》教学反思

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得积相加。其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新的知识就转化成了我们已经学过的知识了。

即：

乘法分配律

单项式与多项式相乘单项式

与单项式相乘再把积相加。

单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点：

1、积是一个多项式，其项数，与多项式的项数相同。

2、运算时，要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号，单项式乘多项式的每一项的结果，要先确定符号，然后再把项的绝对值相乘。

单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。

推荐第4篇：《单项式与单项式相乘》参考教案

13.2.1 整式的乘法 ——单项式与单项式相乘

教学目标

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则．

2．掌握单项式相乘的几何意义．

3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题．

4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯．教学重难点

重点：单项式与单项式相乘的法则．

难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义．教学过程

一、复习活动．

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗；

1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正．

(1)a3·a5＝a10

(2)a·a2·a5＝a7；

(3)(a3)2＝a9；

(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4．

2．计算：

(1)10×102×104＝(

)；

(2) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝(

)；

(3)(－2x2y3)2＝(

)．

二、导入新课．

我们刚才已经复习了幂的运算性质．从本节开始，我们学习整式的乘法．我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式．)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式．这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘．

三、达标导学．

1 / 3

1．探索目标一．

单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题．

一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算? 3x＝3·x，4xy＝4·xy，

因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y．

(要强调解题的步骤和格式．)

2．探索目标二．

仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?

(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3) ＝－6x3y4．

(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c．

总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．

学生练习课本第77页练习第1题．

把题目分两组，指名两个学生上黑板做题．同时教师巡视，辅导，纠正．

3．探索目标三．

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)．

4．探索目标四．

单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则．看下面的例子．

小资料：

飞向太空要靠载人航天器，自前苏联宇航员加加林乘“东方1号”宇宙飞船首次游太空以来，39年间已有12人登上月球．载人航天器必须达到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能围绕地球运转而不坠落至地．

例题: 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约7.9×103米／秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少?

2 / 3

5．探索目标五．

单项式相乘的几何意义．

边长是a的正方形的面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积．

探讨：3a·2a的几何意义．

探讨：3a·5ab的几何意义．

可以看做是长为a，宽为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积．

四、拓展延伸

1．－4mn3·3mn2；

2．－3a2c·(－2ab2)2；

3．3x·(－4x2y)·2y；

4．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒．

则地球与太阳的距离约为多少米?

五、课堂小结．

你能说说，这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?

六、布置作业．

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推荐第5篇：《单项式》教学设计

《单项式》教学设计

【教学内容】

新人教版数学七年级上册第二章2.1整式（1）单项式（教科书第54—56页）【教材分析】

“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是代数式的起始，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。【学情分析】

七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，提供具体的实际问题，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。【教学目标】 1.知识技能

（1）会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。（2）理解掌握单项式的概念，会求单项式的系数，次数。 2.数学思考

（1）在经历用字母表示数量关系的过程中发展符号感。

（2）通过观察类比，归纳出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。． 3.解决问题

在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括能力。 4.情感态度．（1）通过交流活动，培养主动与他人合作的意识。

（2）通过丰富有趣的现实情景，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心

【教学重点】单项式及单项式的系数、次数的概念，【教学难点】单项式概念的建立．

【教学方法】分层次教学，讲授、练习相结合【教学准备】来自课程教育资源的课件、光盘教学设计

一．创设问题情境，激发学生兴趣

师：童年，人生最美好的时光，童年的歌谣曾给我们留下美好的回忆，让我们重温其中的一首歌谣

播放动画“一只青蛙一张嘴”（来自课程教育IP资源）学生活动：观看动画听歌谣，兴趣盎然师提出问题：n只青蛙几张嘴几只眼睛几条腿？生:n只蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿

（设计意图：七年级学生刚由小学进入初中，好奇心强，此设计可吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣）

师:用字母表示数可以简明地表示出歌谣里蕴含的数量关系，为解决问题带来方便.因此说，用字母表示数是数学发展史上的一大进步。师:举出几个用字母表示数的例子生1：加法交换律a+b=b+a 生2：边长为a的正方形的周长为4a 生3：一个笔记本2元，n 个笔记本2n元……

(设计意图：让学生从已有的数学经验出发，建立新旧知识的联系，顺利完成小学数学与初中代数的衔接，体会字母表示数的意义，完成由数到式的过渡)

二、合作交流，探究单项式的有关概念 1.播放课件（来自课程教育资源）思考：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）

(1)边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。

(3)一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。 (4)数n的相反数是＿＿。

(设计意图：创设多样化的生活情境，让学生列式，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生感受到数学的应用价值。) 学生活动：（1）学生.独立列式写在本子上（2）一名学生写在黑板上（3）学生评价列式是否正确。

教师活动：让学生探究所列式子式子6a

2、a

3、2.5x、vt、、－n都有什么特点？

学生活动：同桌间交流自己观察到的式子的特点。生1：有数字和字母生2：都有乘法运算

生3：都是数字与字母的乘积形式…

教师活动：通过学生的的描述，引导学生概括出单项式的概念

单项式：由数字或字母的积组成的式子是单项式，然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。从而引入课题。

(设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

2、播放课件：解剖单项式（来自课程教育资源）

教师活动：直接引导学生进一步观察单项式3x2y3的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

学生活动：说出3x2y3的数字因数，说出单项式系数的概念，

教师活动：让学生说出3x2y3的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，学生活动：说出单项式次数的概念。

师：说出单项式1/3a2h，2πr，abc，－m的系数，次数？

学生活动：依次说出上述单项式的系数、次数，并在交流中纠正不正确的说法

教师活动：总结注意事项，强调单项式的系数是1或-1时通常省略不写，π是数字因数等。

三、应用提高，拓展创新

1、播放课件：“随堂练习”

（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ (3) 单项式的系数是_____，次数是____ (4) 单项式－5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿

师生活动：在学生独立完成的基础上，几个学生依次说出自己的答案，师生交流评价。

（设计意图：及时了解学生对单项式的系数，单项式的次数的概念的理解。）

2、播放课件：“典型例题”（来自人民教育电子音像光盘）例．用单项式填空,并指出它们的系数和次数: (1)一打铅笔有12枝,n打铅笔有______枝; (2)一件夹克标价a元，现按标价的七折出售，则售价表示为_________元。 (3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地______平方米．

学生活

动：在认真审题的基础上，先尝试独立列式，再回答各个单项式的系数和次数。

教师活动：参与指导评价。引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．

（设计意图：能用单项式表示实际问题中的数量关系，进一步巩固单相式的系数，单项式的次数的概念）

3、播放课件：“做一做”（来自人民教育电子音像光盘）

判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－次数3。

师生活动：在独立完成的基础上，个别学生口述答案，师生共同交流评价。 (设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，了解对单项式的概念的掌握程度。)

4、播放课件“应用”

①七年级学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。

，②一辆长途汽车从大武口出发，3小时后到达相距S千米的银川，这辆长途汽车的平均速度是____。

③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。学生活动：独立列式，一名学生写在黑板上。

教师活动：和学生交流，师生共同评价:（1）48%x,52%x（2） (3)1.1m(或110%m) （设计意图：再用单项式表示简单实际问题中的数量关系，进一步发展学生的符号感，感受数学的应用价值。）

5、游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。学生活动：学生自主编题并指定同学回答，共同评价。

（设计意图：学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的合作竞争意识。)

6、延伸拓展：播放课件“拼三角形”（来自课程教育光盘）

教师活动：让学生看演示所示的三角形，问摆1个、2个、3个、4个，n个这样的三角形需要多少根火柴？

学生活动：讨论、猜想、交流所需火柴根数，回答n个三角形需要的火柴根数时答案有1+2n, 3+2(n-1)等。教师活动：让学生评价答案的准确性。

（设计意图：借助多媒体的演示，让学生通过交流，体会字母可以表示数学中的规律性问题，使得看似复杂但有规律的数学问题明了化，同时培养了学生思维的开放性与灵活性，体会数学活动充满探索性和创造性）

四、归纳小结，布置作业

1、谈一谈这节课的收获？

2、作业（1）课本P56

1、2 （2）阅读P61数字1与字母X的对话（和你的朋友对话）

（设计意图：布置阅读作业，一方面培养学生读数学书的习惯，使学生对字母表示数意义的理解进一步升华，同时了解数学发展的历史，感受到数学的简洁美，意识到数学不是冷冰冰的，也是有血有肉，充满魅力，激发学生学习数学的激情。）

五、教学后记： 1.教学中的成功体验

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中加强直观性，即为学生提供符合年龄特征的“数青蛙”、“拼三角形”足够的感知材料，丰富学生的感性认识，激发了学生的探究欲望;在教学的过程中提供丰富的实际问题，引导学生自主的学习，让学生去亲身体验单项式形成的过程，理解单项式概念的建立是实际生活的需要;为帮助学生认识概念，同时也注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数概念。整个教学活动以学生为主体，运用自主、合作、探究的教学方法，给学生留有较大的思考探究空间，通过生生、小组、师生互动，从而突出重点，突破难点，顺利完成了教学目标，为进一步学习新知——多项式，提供了良好的学习方法，做好了铺垫。

2.对该教学设计的修改完善

（1）单项式的系数、次数概念，由教师口述改为由学生自读教材自学，培养了学生阅读数学书的习惯，效果较好。

（2）为了培养学生的数学素养，让学生了解数学的发展历史，在原教学设计中的最后环节，曾经设计让两个学生当堂朗读P61阅读思考“ 数字1与字母X的对话”,但考虑到时间关系，最后改为课外阅读。

3.需要进一步提高的内容

(1)一直以来一些学生对数学的印象都是枯燥乏味的，对学好数学有畏难情绪，对数学的发展历史更是知之甚少。因此用不同的途径让学生感受数学来源于生活，体验数学的应用价值，激发学数学的激情，应该是我们进行教学设计时要考虑的。

(2).在整个教学过程中教师要处处关注学生的主观能动性，在探究单项式的概念时，教师要有足够的耐心，充分相信学生，给学生充分的探究空间，不要急于求成。

(3)古人云：“授人以鱼，不如授之以渔”，因此在教学设计中需重视学法渗透，自然地把学习方法结合知识传授给学生，让学生明白，在数学王国，成功和机遇永远属于勤于思考，勇于探索的人。

推荐第6篇：单项式教学设计

《单项式》教学设计

一、教学目标知识技能: 1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2理解并掌

3握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.过程和方法: 1在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.解决问题: 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.情感态度: 1 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

二、教学重点和难点重点:单项式的概念.难点:对单项式的系数、次数概念的理解.

三、教学过程

活动1 学生用含有字母的式子表示数量关系。复习上节课知识的同时，为定义的学习做好铺垫。

活动2通过观察相关代数式的特点，探索单项式的概念。结合小练习让学生判断那些式子是单项式，从而归纳注意事项。这样可以培养学生观察、归纳的能力。

活动3 出示一个单项式，通过对相应的因式的分析，总结什么是单项式的系数；通过研究字母部分总结单项式次数的定义，进而学生会判断单项式的系数和次数。通过此项培养学生的观察、归纳和语言表达能力。

活动4 拓展本节的练习，从而使学生了解本节课的应用性。活动5小结：畅谈收获

推荐第7篇：单项式乘以多项式相乘教学反思

《单项式乘以多项式》教学反思

1.教学过程始终围绕学习目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。

2.给学生创设了一个轻松和乐于向上的学习环境。在上课过程中，我关注学生的情感。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。这一堂课就在这样轻松愉悦的气氛中展开来，最终的效果也很好。单项式与多项式相乘时要提醒学生注意以下点: 1.积是一个多项式,其项数,与多项式的项数相同.2.运算时,要注意多项式中的每一项前面的”+””－”号是性质符号, 单项式乘多项式的每一项的结果,要先确定符号,然后再把项的绝对值相乘.3.单项式与多项式相乘，学生对乘法的分配律掌握得不好，出现漏乘，并且出现弄错符号的现象，有一部分学生乘法，还有对合并同类项和同底数幂相混淆的情况，或把加法看作是同底数幂来进行计算。

推荐第8篇：《单项式与多项式》教学设计

《单项式与多项式》教案

横山中学

沈习兵

2014.10.14 【教学目标】

一、知识与技能：

1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。

2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

二、过程与方法：

在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。

三、情感、态度与价值观：

通过单项式与多项式有关概念的探究，培养学生发现问题、解决问题的科学思想。【重点与难点】

1.能说出单项式的系数、次数

2．能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。【教学过程】

2.1 代数式（

3、你能举出一些单项式的例子吗？

三、问题与思考

（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？

注意：单独一个数或一个字母也是单项式。

（2）是不是单项式？“2x+1”和“a–b” 是不是单项式？都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。

注意:单项式的分母中不含字母，且不含加减运算

四、单项式系数与次数

•

1、单项式是由数字因数和字母因数组成，如3ab •

2、单项式中的数字因数叫作单项式的系数

如：3a2的系数是3，-0.6x2y的系数是-0.6

3、问：a的系数是多少？-a的系数呢？

•

4、一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数

如： 3a2的次数是2，-0.6x2y的次数是3

5、问：8的次数是多少？

五、几点说明：

•

1、单项式的系数必须包括前面的符号

•

2、注意：单项式的系数是1时，1可省略。单项式的系数是-1时，1可省略，但负号不可省略。 •

3、单独一个数字的次数为0 •

4、圆周率π是常数，不要把它看成字母

•

5、如果一个单项式的次数为n，我们就把它叫作n次单项式。如x2y3的次数为5，我们就说x2y3是五次单项式

六、大家一起练：

• 例1 判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：

(1)x+1 (2) r2

2(3) 1 / x (4)- ½ab 解答：

（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．（2）是．它的系数是 ∏ ，次数是2．（3）不是．因为原代数式是1与x的商．（4）是．它的系数是3x+4 （3）b-5 + ab3-a2

2、已知:3xmy2m- x2y-4是一个六次多项式，m的值为。

3.如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_______。十

二、注意事项：

（1）多项式的每一项应该包括前面的符号；

（2）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数。十

三、课堂小结

今天你有什么收获？

 单项式系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和.

整式

项：式中的每个单项式叫多项式的项。 多项式 次数：多项式中次数最高项的次数。 

十四、课外作业：

课本

推荐第9篇：9.10单项式与多项式相乘教案[1]

9.10(2)单项式与多项式相乘

教学目标：

1．理解和掌握单项式与多项式相乘法则及推导。

2．熟练运用法则进行单项式与多项式相乘的计算。

3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力。

教学重点、难点

重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．

难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定教学过程设计：

一、复习旧知，作好铺垫

1． 2． 3．复习乘法分配律：a（b+c）=ab+ac 什么叫多项式

单项式与单项式相乘的法则

二、设计情境，问题导入

我们已经学习了单项式与单项式相乘，在这个基础上我们学习整式的乘法中的单项式与多项式相乘，即单项式与多项式相乘 (给出课题) 想一想：

如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。

a 3 2b

S=（a+3）·2b 你能求出答案吗？

三、合作探究、归纳法则

在上述算式中 ①可以运用乘法分配律吗？

（a+3）·2b =a·2b +3·2b

②单项式与单项式相乘法则

a·2b +3·2b ==2ab+6b 按以上的分析，写出-3x·（ax2-2x）的计算步骤

-3x·（ax2-2x）

=（-3·x）·（ax2）+（-3·x）·（-2x）

=-3ax3+6x2

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

看教材，让学生仔细阅读单项式与多项式相乘的法则，边读边体会边记忆

四、尝试练习，逐步掌握例1 计算以下各题：

(1)2ab·（3a2b-2ab2）

12(2)(xx2y)(12xy)

43(1) 2ab·（3a2b-2ab2）

解：原式=2ab·3a2b+2ab·（-2ab2）（乘法分配律）

=6a3b2-4a2b3（单项式与单项式相乘）；

12(2)(xx2y)(12xy)

43 解：原式x(12xy)(x2y)(12xy)

3x2y8x3y2

1423学生练习计算以下各题：

（1）(2xx2y)(xy)

（2）(2x)(x22x3) （3）x(2xy)3x24xy （4）b(ab)a(ba)

五、反馈小结、深化理解

师生共同小结：

1、单项式与多项式相乘法则；

2、①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号；

六、回家作业

（1）课本P29练习9.10(2) （2）练习册9.10（2）（3）预习9.11平方差公式教学设计与反思：

1、通过学生复习乘法分配律，为引入单项式与多项式的相乘法则打下良好的基础．

2、通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．

3、通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．

4、单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题．

推荐第10篇：单项式的教学设计

单项式的教学设计

授课教师：曹享福授课内容：单项式

课时：七年级上册注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书

10x2y4.110ab的次数是7（4+3） 的次数是3（2+1） ab的次数是2（1+1）

3343交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果。）

3、例题教学例3 （1）每支钢笔的价格a元，那么10支钢笔（）元。

（2）一件衣服的原价b元，现按原价的7折出售，这件衣服的售价为（）元。（3）小方的爸爸的体重为n千克，小方的体重是爸爸的一半，那么小方的体重为（千克。

（4）一个圆形的半径为r，那么这个圆形的面积为（）。学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

三、练习巩固，熟练技能。

1、判断下列式子哪些是单项式。

-15，2x2y，1xy，3a2b，0，m，2bc3a，x0.48x

2、写出下列单项式的系数和次数。

103a，4x2yz2 25，4ab3，m4n27，12a2b

四、总结反思，拓展延伸。

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

）

第11篇：单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计

【教学内容及内容分析】

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及学习因式分解打好基础.本单元共分5课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式除以单项式、单项式乘多项式、多项式除以单项式、多项式乘多项式，五节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.【教学目标】

1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则

2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】

重点：单项式乘法法则及其应用.难点：理解运算法则及其探索过程.

一、旧知回顾

活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质 1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？

）1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。aman=am+n（m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3积的乘方等于各因数乘方的积。 (ab)n=nbn

(n是正整数) 2.口算

指名学生回答，并说出运用的相关法则。

二、讲授新知

出示问题1(多媒体)

让学生思考

学生思考后师引导学生完成以上计算。

引导学生继续探究: (多媒体出示)

提问:怎样计算？

引导学生完成计算，并总结法则: 单项式乘以单项式法则:单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。多媒体出示例题:

指名学生完成，师生共同小结计算过程。多媒体出示: 学生回答，并指出错误原因。

三、练习巩固多媒体出示:

指名学生完成，师生共同订正。

四、小结:

1、求系数的积，应注意符号；

2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；

4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.

五、作业：

1.课本第65页习题8.2第1题；2.课本第65页习题8.2第2题。

第12篇：单项式教学反思

单项式教学反思

袁老师

1.对几次单项式强调不够。教学时虽学了单项式的次数，但没有训练指出每一个单项式是几次单项式，因此学生看到这类题不知怎么做。

2.对单项式的规范书写教学不够。特别是对系数是代分数的没强调一定要化假分数，对指数是1的要省去强调不够。 3.对单项式的次数的训练不够。特别是系数里也有指数的，学生易混淆，而教师又未训练，致使不少学生对这类做错了。

4.对定了次数让学生写单项式的题没有训练。这是训练学生掌握单项式次数的极好方式，而我却没采用，属重大缺陷。

第13篇：单项式教学反思

《整式—单项式》教学反思

南白塔中学董老师

这节课的主要学习单项式的相关概念，这也是本节课教学重点．我先从上节课讲过的字母代替数、列代数式来表示简单的数量关系入手,逐步导入单项式的有关概念，通过自主探究的方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单项式的概念。然后重点落实单项式的系数和次数，通过一组练习加以巩固，并及时总结判断的方法及注意事项。

本节课堂教学采用“自学质疑、合作探究、展示交流、引导点拨、归纳总结、检测提升”六环节教学，通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见，展现学生的思维过程，充分参与到新的认知的产生过程中来。

通过课堂教学之后的教研活动和自己的反思，我认为我在教学中还存在的问题主要有以下几个方面：

一、教学设计

首先，完整的教学设计，板书非常重要的一个环节。板书应当做到严谨、字迹清晰、条理分明。在板书单项式的定义时，应该写完整，即：数或字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。其次，在课程设计中，虽然练习题的梯度设置较为合理，但是基础性题目较少，这就会导致大部分同学都能学会的题目没有足够的联系，而稍难些的题目又不能所有同学都掌握。此外，在讲单项式的时候，应当把单独的一个数、单独的一个字母、属于字母的积、字母与字母的积都涉及到，然而在我的课程设计中却没有条理分明的列出来。

二、教学方法

在教学方法这个角度上来说，通过数学组的教研活动和我自己的课后反思，我是得到了很大的收获的。我们学校的理念是“快乐课堂”，在我们六环节教学中，最重要的部分也就是合作探究这个环节，这个环节进行的顺利，则学生收获多，印象也深刻。然而本节课却显示出小组合作中的一些问题。学习小组应该是有帮带作用的，应当让小组内优等生带动后进生的学习，在讨论问题的时候，充分进行交流。对于小组的运用，我做的还不够好，引导小组成员互相讨论交流，互帮互助，小组与小组之间产生竞争，这样产生的效果会更好。小组和小组之间可以进行互评，而只是老师给出评价，这样也有利于同学们更好的利用好小组来进行学习。

今天的公开课还让我意识到一个以前没有意识到的问题，我在授课过程中语速稍快，并且在提出问题有同学回答之后，没有给学生反应的时间，而马上给出了回应，这影响了其他同学的理解和反应。在教学中我们必须做到随时关注学生的理解进度，并随之做出调整。要给学生留一些思考和反应时间，这样他们才能动脑筋思考，才能真正去理解知识，而不是只听老师说一遍就忘记了。

通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，充分利用学习小组，使学生在课堂中更具有主动性，学到更多的知识。

第14篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】单项式与单项式相乘》

冀教版七年级数学下册教学设计单项式与单项式相乘

教学目标

知识与技能：

1.会进行单项式与单项式的乘法运算 2.灵活运用单项式相乘的运算法则过程与方法：

1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想 2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想情感、态度与价值观：

在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。教学重难点

重点：熟练地进行单项式的乘法运算难点：单项式的乘方与乘法的混合运算

关键：明确混合运算中的运算顺序，熟练掌握幂的运算性质和单项式乘法法则

教具准备投影仪、电脑课时安排 1课时教学设计

一、情景引入

1.教师引导学生复习整式的有关概念整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式

教法说明：培养学生前后知识的连续性、一致性。

二、探索法则与应用

1.组织讨论：完成P79试着做做的练习，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。）

2.在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则。系数与系数

相同字母与相同字母单独存在的字母

以上3点的处理办法，并让学生归纳解题步骤。

（学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。） 3.例题讲解例

1计算：

（1）4χ3χy；（2）；（3）（2χ）（3χ2y）2解：（1）4χ3χy(43)(χχ)y12χy； 223（2）(2χ)(3χy)(2)(3)(χχ)y6χy；

2213abcbc.32（3）21321143232abc(bc)a(bb)(cc)abc.323322例

2计算：

11（1）2ab23a2bc；

（2）ab2(5abc).22解：（1）2a12ab3a2bc 21(2)3(aaa2)(b2c)c2 3a4b3c；

（2）ab2(5abc) 12221a2(b2)2(5abc)2

124ab(5abc)4

1(5)(a2a)(b4b)c4 5a3b5c4.（强调法则的运用）

4.练习：随堂练习P80.1题口答，学生讲解错误的理由，2题学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。

三、课堂总结

指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。

（可畅所欲言，包括学习心得和困惑，互相帮助，互相促进。教师要鼓励学生发言，锻炼他们的语言表达能力。）

四、课堂小测

P80习题1（1）（3），2（2）（3）,3(3)

五、作业布置及预习任务

1、P80习题1（2）（4），2（4）,3(2)(4)）。

2、预习P81找知识点

六、板书设计

整式的乘法

例1

拓展例题

-----------------

---------------- 法则

--------------

----------------

---------------- ---------------

例2 强调----------- -----------------

第15篇：单项式学案

《单项式》说课教案

棋盘山中学:陈永山

《单项式》这一节备课，我主要从“教材分析”、“教学目标”、“教法学法分析”、“教学过程”四个方面进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

《单项式》一课是《整式》这章的起始点，是后续学习多项式的重要基础。多项式的定义是几个单项式的和，多项式的次数由它的最高次项的次数即（某个单项式的次数）来决定。作为起始点，本课时的概念性强，而且是“代数式”概念的第一次细化分类，起着承上启下的作用。

2、教学的重、难点。

教学重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。教学难点：单项式概念的建立。

二、教学目标

知识与技能：

1．经历单项式概念的学习过程，建构单项式的概念，能在代数式中识别出单项式；并能指出单项式的系数和次数。

2．提高自主学习的能力；初步养成观察、分析和归纳、概括能力。过程与方法：

1、经历单项式概念的学习过程，建立新概念，抓住概念本质；

2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略。情感态度与价值观：

1、初步认识特殊与一般的辩证关系；

2、体验数学与生活的密切联系。

三、教法、学法分析

（一）教学方法的选择：

1、教学方法：。师导生探

2、教学媒体的选择：幻灯片、

（二）学情分析及学法指导：

学情分析：

1、学生的年龄特点和认知特点：一年级学生的思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的概念。

2、学生的知识技能分析：学生已学习了用字母表示数及有理数运算的基础上展开的。

学法指导：

1、概念学习法。在情境中感知概念，在问题中辨析概念，在理解概念的基础上进行综合运用。

2、自主学习策略：主动性策略、互动式策略、协作式策略。

四、教学过程

整个教学过程分六个步骤。

（一）、创设情境，呈现目标

本节课从实际问题中的列式入手，然后对列出的式子进行分析，引导学生发现有些式子具有相同的特点，引入学习的新目标——单项式。根据题意列式: 1．小明想为希望工程捐款，每月从零用钱中存x元钱，一年后小明共存款＿＿＿元．

2．某饭店要做一批方桌，已知桌面的长为a厘米，宽为b厘米，则每个桌面的面积是＿＿＿平方厘米．

3．若三角形的一边长为５，这条边上的高为h，则这个三角形的面积为＿＿＿．

式子都是数与字母只进行了乘法（包括乘方）运算，这样从具体生动的情境和学生熟悉的实例引入，让学生亲身体验到数学与生活的密切联系，激发学生解决问题的求知欲和探究新知的兴趣，自然过渡到自学课本，获取新知。

(二)、自学课本，感知概念（学生自学，教师指导）出示自学要求，让学生带着问题自学课本，寻找问题答案。自学要求：认真阅读教材54—55页

记住单项式及单项式系数、次数的概念。

独立完成例1的解答,然后对照答案,有疑问的可以和同桌交流.友情提示 :画下书中的概念并牢记

（三）、师生互动，理解概念（竞赛检测）

1、在学生充分感知体验的基础上理解单项式的概念、单项式的系数和次数。

教师针对教材的关键地方、学生感到困难的地方重点点拨。使学生理解概念，提高归纳概括能力。

2、辨析、强化单项式的概念，以及单项式的系数和次数，抓住概念的本质特征，提高抽象思维能力。(1)填空题。考察学生对概念的掌握情况。

(2)口答。指出下列式哪些是单项式?请说明理由.(3)填表。考察学生对概念的掌握情况。出示练习(1)、(2)、(3)。

这个步骤是在学生感知概念的基础上，进一步理解单项式的概念。首先是从定义去理解，然后通过填空题、口答题理解单项式的本质特征，并学会讲道理。通过以上对单项式概念的理解、辨析、识别，抽象出概念的本质。

（四）、尝试练习，达成目标（精选习题，当堂训练）（出示尝试练习。）

这一步是学生尝试活动的主体，在理解概念的基础上对知识进行运用，进而真正掌握概念，把知识内化成能力。教师通过巡视，掌握学生的反馈信息。

（五）、课堂小结，深化目标

1、学生自己小结（1）我学到了哪些知识（2）我发现了什么？掌握了什么学习方法？对今后学习有什么启示？

2、教师补充归纳：①知识、技能，②学法指导：概念学习法。

通过小结，使学生进一步深化对概念的理解，完成新知识的建构，使知识系统化。

（六）、思考探索，发展目标

通过解答思考探索题，进行知识迁移，培养学生深入探究问题的能力。思考题是为学有余力的学生准备的，为满足学生课后进一步自学探索指明方向，“从问题中来，到问题中去”，有利于培养学生的创新意识。

第16篇：《单项式》教案

《单项式》教案

教学目标

认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.教学重点和难点

重点：单项式的概念、系数、次数.难点：系数为

1、-

1、π、分数.教学方法的选择：

(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.(2)、教学媒体的选择：I课件(幻灯片) 教学过程：

导读单：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.请根据这些数据回答下列问题.1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结.2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？ 3.单项式及单项式的系数怎样理解？生成单：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是体积是；

(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是；

(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元.试说出所列代数式的意义.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.

二、探究新知： 1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5„„ 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x1222； (2)abc； (3)b； (4)－5ab；(5)y；(6)－xy；(7)－5.23．单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.指出下面四个单项式

2ah，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式3的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？

系数：单项式中的字母因数次数：单项式中所有字母的指数和 1．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.①x＋1；②1x22；③πr；④－2ab.

3例2：下面各题的判断是否正确？

223332①－7xy的系数是7；②－xy与x没有系数；③－abc的次数是0＋3＋2； 32232④－a的系数是－1；⑤－3xy的次数是7；⑥3πrh的系数是3.

11在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点.1.数字写在字母的前面，省略乘号.[5a 、16xy] 2.单项式分母不能为字母.(否则为分式，不为单项式) 3.π是常数，所以可以作为系数.4.若系数是带分数，要化成假分数.[7/2 x=3(1/2)x] 5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.如[(-1)ab ]写成[ -ab ] 6.在单项式中字母不可以做分母，分子可以.7.常数的次数为0.训练单：

一、归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

二、自主检测： (一)、判断题

1．字母a和数字1都不是单项式 2．313可以看作与3的乘积，因式是单项式 xxx3．单项式xyz的次数是

3、

2x3y4．-这个单项式系数是2，次数是4 3(二)、填空题 1．整式3x，-3ab，t＋1，0.12h＋b中，单项式有_________， 52．如图1，长方形的宽为a，长为b，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x张，二班比一班的2倍少y张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

(三)、选择题

1．下面说法中，正确的是( ) A．x的系数为0 B．x的次数为0 C．2．下面说法中，正确的是( ) A．xy＋1是单项式 B．

xx的系数为1 D．的次数为1 331xy1xy是单项式 C．是单项式 D．是单项式 xy333．单项式-ab2c3的系数和次数分别是( ) A．系数为-1，次数为3 B．系数为-1，次数为5 C．系数为-1，次数为6 D．以上说法都不对

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.

第17篇：9.1 单项式乘单项式教学设计

9.1 单项式乘单项式

学习目标：

1、知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据

2、能熟练进行单项式乘单项式计算教学重点：运用法则进行计算教学难点

灵活运用 “整体”思想，进行单项式乘单项式的运算教学过程：预备知识：

（投影）：

一、抢答：

1、用字母表示下列各式

（1）乘法交换律

（2）乘法结合律

2、计算

（1） aman=____（2）（am）n=_____（3）(ab)n=______

二、创设情境引入

（投影）：商场的电视屏幕墙由12个大小相同的电视屏幕组成（如图），你能计算这块电视屏幕的面积吗？你还能用其他办法计算吗？（聪明的你要好好思考哟！）

3a╳ 4b=12ab 这就是本节课要学习的----单项式乘单项式(板书课题)

三、探索新知：

1、探索

思考：上述结果是如何得到的？你能用你学过的知识解释吗？

根据乘法交换律：3╳4╳a╳b 根据乘法结合律： 12ab 你能用自己的话说说它们是如何运算的吗？就是把单项式的系数2与4相乘，字母a与b相乘

2、试一试（投影）

1213（1）a•b

(2) (-2a) •(-3b) (3)(-3a) •2b

3、议一议(投影) 怎样计算4ab2•5b？积为20ab3吗？你的理由是什么? 请与同学交流

老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！计算：（投影） (1) 12a•(6a3b)

(2)(2x)3•(-3xy2) 3 说说你是怎么做的：（板书）

①把单项式的系数相乘，作为积的系数 ②相同字母的幂相乘

③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

4、范例研讨(投影) 例

1、计算

（1）(-5a2b3) •(-3a) (2)(4╳105)(5╳106)(3╳104) (3) （-2a2b）(-a2b2) •bc (4)[3(x-y)2] •[-2(x-y)3] ①学生自己语言叙述3个或3个以上的单项式相乘的运算方法

②问：从这几个例题你能说说在运用单项式乘单项式法则时，需注意什么吗？

4四、小结

你这堂课学到了什么？还有什么疑问吗？

五、随堂检测

随

堂

检

测

一、选择题

1、下列算式中，正确的是

（

）

A、3a2·2a3b=6a5 B、2ab·3a4=6a4b C、

2a3·4a4=8a7 D、3a3·4a5=7a8

2、计算（-5an+1b）(-2a)的结果为

（

）

A、-10a2n+1b B、10an+2b C、10an+1b D、10n+2b

3、下列算式：①3a3·(2a2)2=12a12 ②(2×103)(×103)=106 ③-3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2 ④4x3·5x4=9x12，其中正确的个数有（）

A、0 B、1 C、2 D、3

二、判断正误，并将错误的改正（1） 1212xy2·x3y2=(+)x4y4=x4y4 ( ) 333312（2）(-7a2xn) ·(-3ax2)=21a2x2n ( ) （3）(-5ab2c3) ·(4bnc)=-20bn+2c4 ( )

二、填空：

1、（-2xy2）·( )=8x3y2z

2、(

) ·(-3a)2=18a3b

三、计算：

（1）5x2y2·(-3x2y) (2) 4x·(-2x2) ·(-3xy)3

(3)(2×103)(8×108) (4) (a-b)2·(b-a)3

233

4四、卫星绕地球运行的速度约是8×103m/s，试求卫星1h走过的路程？

第18篇：初一数学_单项式_教学设计

初一数学单项式教学设计

一、教材分析

本章属于全日制义务教育数学课程标准实验教科书中的“数与代数”领域。整式是在以前已经学习了有理数运算的基础上引进的，本节内容由本章引言中的问题引出，在实际问题中逐步归纳单项式、单项式系数和单项式次数的概念。

二、教学设想

本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。

三、教学目标

1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

四、重点、难点

教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。教学难点：区别单项式的系数和次数。

五、教学方法

通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，是世界上海拨最高、路线最长的高原铁路。今天我们就来探讨这条铁路上有关路程的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/时，问：列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时能行使多少千米？t小时呢？

分析：根据速度、时间和路程的关系：路程=速度*时间则它2小时行驶的路程：100*2=200 （千米）它3小时行驶的路程：100*3=300 （千米）它t小时行驶的路程：100*t=100t （千米）

点示：字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。

注意：在含有字母的式子中如果出乘号，通常将号写作“.”或省略不写。问题2：用含有字母的式子填空。解答教科书第54面思考题。（1）6a2 ，a3 （2） 2.5x （3）vt （4）-n 由此引入新课。

（二）合作交流，探索新知

1、单项式概念的探索

①以上几个式子有什么共同特征？分析：6 a2是6.a.a的乘积。 a3是a.a.a的乘积。 2.5x是2.5.x的乘积。 vt是v.t的乘积。 -n是-1.n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。 ②引出单项式的概念：

表示数或字母的积的代数式叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。如3，a等。 ③让学生举出单项式的例子。

2、单项式系数和次数的探索

问题1：以上单项式有什么结构特点？总结：由数字因数和字母因数两部分组成。问题2：分别说出它们的数字因数和各字母的指数。教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。

交流练习：同桌之间一人举出单项式，另一人指出单项式的系数及次数（教师巡视指导，请各别学生展示交流成果）。

3、例题教学

教科书例1 学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。

（三）练习巩固，熟练技能

1、教科书练习第

1、2题。

2、下列各式：-x+3，6x，5，b,7-m,其中是单项式的是。

（四）总结反思，拓展延伸

1、让学生谈谈本节课的收获。

2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

七、板书设计 2.1.1单项式

一、青藏铁路问题（略）

二、单项式的概念

单项式系数及次数的概念。

三、例题讲解

第19篇：单项式乘以多项式教学设计

单项式乘以多项式

教学目标

1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．

2.使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．

3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．

重点:单项式与多项式相乘的法则及其运用．难点:单项式与多项式相乘去括号法则的应用．教学过程（师生活动）复习引新一知识回顾：

1.回忆幂的运算性质：

am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3.判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a2·2a3=8a6 （）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5 （）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （）

点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确（3）错误，应该为-8x7y2 创设情境引入新课

问题： b c d

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.

b+c+d 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.

则得：ab+ac+ad=a(b+c+d) 想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.例题分析： (-3a) ·(-2a2-3a-2)

(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2) ＝(-3a) ·(-2a2)+(-3a) ·(-3a)+(-3a) ·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入探究

一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：

1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法

2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：

①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②按照单项式的乘法法则运算。 ③再把所得的积相加.

二、强调计算时的注意事项：

1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。

3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。课内巩固练一练：

⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) ⑶ 3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy) 给学生足够的时间进行基础练习，安排2-3个同学在黑板上演示解题过程，及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。课外研究试一试：

通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵ -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) ⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 设计思想

单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识．无论是单项式乘以单项式还是单项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行。