倍数和因数
【教学内容】第70-72页的例题和相应的试一试，想想做做1-3 【教学目标】 【基础性目标】
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 【提高性目标】
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 【教学重点】
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学难点】
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学准备】教学光盘 【教学过程】 板块一：
（一）教学内容：教学倍数的意义，找一个数的倍数
（二）教学目标：目标
（三）教学过程：
一、导入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言) 刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答) 对，o、l、
2、
3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)
二、教学倍数和因数的意义
1．那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。
2．做“想想做做”第1题。 (1)指名读题。
(2)指名口答，共同评议。
3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)
三、教学找一个数的倍数
1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。 2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时教师板书：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍数有
3、
6、
9、
12、
15、18…… 提问：能写完吗?为什么? 3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与
1、
2、3……相乘) 4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。
指名回答，教师板书：2的倍数有
2、
4、
6、
8、
10、12…… 5的倍数有
5、
10、
15、20、
25、30……
5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。 指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 【设计意图】
找一个数的倍数相对比较容易，在比较中让学生感受有顺序的找可以避免重复遗漏，强化数学思维有序性的培养。为下面找一个数的因数打下比较好的伏笔。 板块二：
（一）教学内容：教学找一个数的因数
（二）教学目标：目标
1、2
（三）教学过程：
1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。
指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。
2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。
先这样想，根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。
如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？
如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6) 从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数? 还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36。
3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。 4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：
15的因数有：l、
3、
5、15。 16的因数有：
1、
2、
4、
8、16。
5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 【设计意图】
教学的开始主要是对找一个数因数的方法进行指导，无论是乘法还是除法算式都能找到一个数的两个因数。然后以小组的形式，引导象找倍数一样有顺序的去找一个数的因数，尽可能找全。教学的层次有坡度，能照顾到绝大多数学生。 板块三：
（一）教学内容：巩固练习
（二）教学目标：目标
2、3
（三）教学过程：
一、组织练习
1．做“想想做做”第2题。 (1)让学生自己读题填表。 (2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么? 2．做“想想做做”第3题。 (1)让学生自己读题填表。
(2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? (3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用) 3．做“想想做做”第4题。 (1)学生各自在书上填写。
(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。 (3)发现做错的学生，找出错误原因。
4.游戏每人发一张卡片，标有1—30的数。（正好30名同学） a.要求：全体活动起来：7的倍数站起来。 30的因数站起来。 1的倍数站起来。
得出：任何非0的自然数都是1的倍数，反过来1是任何非0的自然数的因数。
b.小组内说说数与数之间的倍数和因数关系。
c.这里要注意了，我们在研究倍数和因数时，都是指非0的自然数。
二、全课总结
提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论? 【设计意图】
这节课的容量比较大，所以后面的练习我没有选择都做，主要是后面的游戏需要花一定的时间。这个游戏的设计主要想通过几的倍数、几的因数站起来这样一个全体同学互动活动，充分调动学生参与学习、主动学习的积极性。并渗透了任何非0的自然数都是1的倍数，1也是任何非0的自然数的因数。 【课堂练习设计与布置】
【必做题】课本第72页“想想做做”第1题。 【选做题】《补充习题》第53页 【板书设计】 倍数和因数
4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一个数最小的倍数是它本身36÷3=12 没有最大的倍数36÷4=9 一个数倍数的个数是无限的36÷6=6 一个数最小的因数是1最大的……
因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。
