推荐第1篇：因数和倍数
成功之举：
创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。
败笔之处：
找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。
问题发现：
整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。
教学机智：
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。
再教设计：
要注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。
推荐第2篇：倍数和因数
倍数和因数
【教学内容】第70-72页的例题和相应的试一试，想想做做1-3 【教学目标】 【基础性目标】
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 【提高性目标】
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 【教学重点】
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学难点】
理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学准备】教学光盘 【教学过程】 板块一：
（一）教学内容：教学倍数的意义，找一个数的倍数
（二）教学目标：目标
（三）教学过程：
一、导入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?(学生自由发言) 刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答) 对，o、l、
2、
3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)
二、教学倍数和因数的意义
1．那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。
2．做“想想做做”第1题。 (1)指名读题。
(2)指名口答，共同评议。
3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)
三、教学找一个数的倍数
1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。 2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个? 学生发言时教师板书：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍数有
3、
6、
9、
12、
15、18…… 提问：能写完吗?为什么? 3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与
1、
2、3……相乘) 4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。
指名回答，教师板书：2的倍数有
2、
4、
6、
8、
10、12…… 5的倍数有
5、
10、
15、20、
25、30……
5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?在小组内讨论。 指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 【设计意图】
找一个数的倍数相对比较容易，在比较中让学生感受有顺序的找可以避免重复遗漏，强化数学思维有序性的培养。为下面找一个数的因数打下比较好的伏笔。 板块二：
（一）教学内容：教学找一个数的因数
（二）教学目标：目标
1、2
（三）教学过程：
1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。
指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。
2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。
先这样想，根据因数的意义，我们知道()×()=36，括号内的数就是36的因数。
如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(指名回答，板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？
如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(指名回答，板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数? 你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=1236÷4=936÷6=6) 从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数? 还要再写除法算式吗?为什么? 现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?指名到黑板前指着算式中的数说答案，教师板书：36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36。
3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。 4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。学生独立做题后，指名回答，教师板书：
15的因数有：l、
3、
5、15。16的因数有：
1、
2、
4、
8、16。
5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论：
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 【设计意图】
教学的开始主要是对找一个数因数的方法进行指导，无论是乘法还是除法算式都能找到一个数的两个因数。然后以小组的形式，引导象找倍数一样有顺序的去找一个数的因数，尽可能找全。教学的层次有坡度，能照顾到绝大多数学生。 板块三：
（一）教学内容：巩固练习
（二）教学目标：目标
2、3
（三）教学过程：
一、组织练习
1．做“想想做做”第2题。 (1)让学生自己读题填表。 (2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么? 2．做“想想做做”第3题。 (1)让学生自己读题填表。
(2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? (3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用) 3．做“想想做做”第4题。 (1)学生各自在书上填写。
(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。 (3)发现做错的学生，找出错误原因。
4.游戏每人发一张卡片，标有1—30的数。（正好30名同学） a.要求：全体活动起来：7的倍数站起来。 30的因数站起来。 1的倍数站起来。
得出：任何非0的自然数都是1的倍数，反过来1是任何非0的自然数的因数。
b.小组内说说数与数之间的倍数和因数关系。
c.这里要注意了，我们在研究倍数和因数时，都是指非0的自然数。
二、全课总结
提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论? 【设计意图】
这节课的容量比较大，所以后面的练习我没有选择都做，主要是后面的游戏需要花一定的时间。这个游戏的设计主要想通过几的倍数、几的因数站起来这样一个全体同学互动活动，充分调动学生参与学习、主动学习的积极性。并渗透了任何非0的自然数都是1的倍数，1也是任何非0的自然数的因数。 【课堂练习设计与布置】
【必做题】课本第72页“想想做做”第1题。 【选做题】《补充习题》第53页 【板书设计】 倍数和因数
4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一个数最小的倍数是它本身36÷3=12 没有最大的倍数36÷4=9 一个数倍数的个数是无限的36÷6=6 一个数最小的因数是1最大的……
因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。
推荐第3篇：《因数和倍数》说课稿
《因数与倍数》 说课稿
尊敬的各位老师：
大家好，我就刚执教的五年级数学《因数与倍数》，从教材，教法，学法，教学过程四个方面进行说课。
一、说教材
《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。它是在初步认识整数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，比较抽象。本单元的学习，主要围绕因数与倍数展开教学的，本节课是这个单元的重点和难点，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容积累了知识经验、也为后期进一步学习最大公因数、最小公倍数等有关知识打下了基础。
【说学情】这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。
根据上述教材内容和学情的分析，考虑到五年级学生已有的认知水平和知识经验 ，结合新课程标准对本学段学生的要求，我确定了如下的教学目标：
1．通过观察并动手写出不同的乘法算式，使学生认识因数和倍数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的因数的方法，培养学生的观察和归纳问题的能力，从而提高数学思考的水平。
3、在自主探索，解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，培养学生认真观察 ，仔细比较，合理分析，归纳概括的能力，让学生获得积极的情感体验，从而激发学生的学习兴趣。
根据本课的特点，我将教学重点确定为理解和掌握因数和倍数的意义及它们之间相互依存的关系，考虑到学生实际，我将本节课的教学难点确定为掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。关键是通过引导，分析，点拨，让学生理解倍数和因数相互依存的关系,总结找一个数的因数的方法，从而达到本节课的教学目标。
为了达到预期的教学效果，在教学中除了充分利用教材之外，我准备了多媒体课件和学好卡片。
二、说教法
数学来源于生活又应用于生活是新课程的一个重要理念，让学生运用数学知识，方法去思考分析身边的事物解决实际问题是数学课堂教学的一个重要任务。根据本节课的特点和五年级孩子的认知规律，结合新课标精神，综合运用情境教学，自主探究 ，启发式、讨论式教学，讲授引导，归纳比较通过多种形式，让学生主动参与到学习当中，真正落实学生的主体地位。
三、说学法
在合理选择教法的同时，我还注重对学生的学法指导，使学生不仅学会，还要会学。这节课我以理解因数与倍数意义，探究求一个数因数的方法为核心，引导学生通过观察比较，自主探索，合作交流，练习展示等学习方法主动参与学习掌握本节课的学习内容。首先我创造良好的情境，引导学生从感兴趣的问题入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉建立相互依存的关系就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流，自主探索，充分调动学生的感官，让学生动手，动脑，动口。“不用扬鞭自奋蹄”让学生成为问题的探索者和解决者，真正成为学习的主人。
四、说教学过程
基于以上对教材的分析、教学目标的确定和教法、学法的选择，我预设了五个教学环节：
1、创设情境，引入新知（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）
2、自主尝试，探究新知：通过摆，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，有利于帮助学生完成有意义的建构。除此之外，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。）让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己探索发现规律。）
3、多样练习，应用新知
4、分享交流，梳理新知（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）
5、布置作业，巩固新知
这节课我的板书力求简单，明了的原则，通过因数与倍数的意义，因数的表示方法，找因数的基本要求几部分展示给学生，让学生记忆深刻。
本节课我将力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人” 的教学理念，从问题的提出到解决，都竭力把参与认知的主动权教给学生，使学生全面参与，全员参与，全程参与，真正确立其主体地位，而教师只是作为教学的组织者，引导者，合作者，适时的予以引导，点拨。
以上是我从教材，教法，学法和教学过程四个方面对本课进行了说明，当然在实际的授课当中，还有很多不足之处，敬请各位同仁提出宝贵意见。
推荐第4篇：因数和倍数教案
五年级数学下册第二单元第一课时因数和倍数教案
教学内容: 新人教版五年级下册p5-8 教学目标: 知识与技能
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；过程与方法
1、能熟练地找一个数的因数和倍数；
2、培养学生的观察能力。情感态度与价值观：
1、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
2、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教具准备：相关课件 教学过程
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数与倍数）
齐读p5的注意。
二、新课讲授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
同学尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的自身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„ 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让同学完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍） 5的倍数有：5，10，15，20，„„
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它自身，没有最大的倍数）
三、课堂练习
1、
A、一个数的因数和该数的倍数一样，是无限的。（ ） B、因数有最大的，所以，倍数也有最大的。（ ）
C、一个数的最小因数是------，一个数的最大因数------ D、一个数最小的倍数是------，一个数有最大倍数吗？
2、请写出各数的因数和5个倍数
10 17 28 32 48 4 7
3、在下面的圈里填上适当的数
80 64 36 40 8 4 16 160 32 40的因数 16的因数
四、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
五、独立作业： 完成练习二1～4题
板书设计
因数与倍数
18的因数有：1,2,3,6,9,18.一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。 一个数的因数的个数是有限的。 2的倍数有：2,4,6,8，„。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数的倍数的个数是无限的
教学反思
教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出12的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又让学生说出30和36的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个6。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。
推荐第5篇：倍数和因数反思
灵活应用教材
---“倍数和因数”的教学反思
教学“因数和倍数”这一节内容时，既教教材中例题的方法，同时也教给学生新的学习方法，这样有利于学生巩固新知。
因数和倍数是最基本的两个相互依存的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。教学时联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。结合实例,让学生理解因数和倍数的依存关系，特别强调，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能孤立地说谁上倍数，谁上因数。
根据学生的实际情况，教学，求一个数的因数的方法，先让学生自己尝试找一个数的因数，他们有的选用的方法是一一列举，有的是选用列算式的方法，对于这两种方法都给以肯定，最后老师再补充用分解质因数的方法找一个数所有的因数，用分解质因数的方法刚开始学生不是很习惯，多练习几个题之后学生就喜欢用这种方法了，特别是对于因数比较多的一个数，用这种方法更好一些，也就是用短除法先把这个数分解质因数，再找因数，先找两个质因数的乘积，如果是重复的只选其中的一个，再找三个、四个因数的乘积，最后是所有因数的乘积，这样能把一个数的因数找全了，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。
求一个数的倍数，相对于求一个数的因数，学生学起来比较轻松，他们很容易找出一个数的倍数。
从学生做题情况看出，求一个数的因数，有部分学生找不全所有的因数，特别是这个数本身，最容易忘记。求一个数的倍数，有的学生不习惯从它的一倍开始找倍数。
在今后的教学中，注意启发每一个孩子正确理解有关的概念，并灵活应用所学概念。
推荐第6篇：倍数和因数教案
因数和倍数教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在的，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
（设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知
(一)
1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？
老师说：图上有12边长为1厘米的正方形，如果要摆成一个长方形，能怎样摆呢？
（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）
教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗？
学生说出算式，教师板书：2×6=12 3×4=121×12=12
2.出示：因为2×6=12
师：我们就说2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3.3×4=12 1×12=12
从这两道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
教师总结：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。(在课堂上可以不说)
4.展示算式：0×3=00×10=0
进而得出：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数
是整数，一般不包括0.
4、师：出几道乘法算式来考考大家。
11×4=44 （答案让学生说，并在过程中告诉学生他们所说的答案正好就是11和4的倍数，11和4是44的因数）
12×5=609×8=72
5、看来都难不住你们，那老师来考考你们：
18÷3=656÷8=742÷7=6在这三道算式中，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
6，加入判断题
（设计意图：为了培养学生思维的逆向性）
（二）找因数：
1、师：在上面的式子中，我们知道了因数与倍数之间的关系，那么现在同学们能说一下12的因数有哪些吗？
12:1,2,3,4,6,12（要从小到大排列）
那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1：18的因数有哪几个？怎样才能做到不遗漏不重复呢？学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
老师也写出来了，你们和自己的对比，看看老师的对吗？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：在这些因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（），因数的个数是有限的。
（设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
（三）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找
3、
4、5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
4的倍数有：4,8,12,16，.....5的倍数有：5，10，15，20，……
(用数轴表示出这些倍数的规律性)
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察
2、
3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸
猜数游戏完美数
五、板书设计
因数和倍数
2×6=123×4=121×12=12 2是12的因数，6也是12的因数
12是2的倍数，也是6的倍数
12的因数有：1,2,3,4,6,12
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最
大的倍数。
推荐第7篇：因数和倍数教案
因数和倍数
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学过程设计：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？ 生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需 要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（
），而最大的一定是（
）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍） 5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数
3的倍数
5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
作业布置：练习三第1题 板书设计：
因数与倍数
因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
18的因数有： 1，2，3，6，9，18
36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数
推荐第8篇：倍数和因数教案
倍数与因数
教学目标：
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学重难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法；理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备:课件,正方形纸片 教学过程：
一、智力竞猜，引入新课
师：这是老师国庆外出游玩拍摄的一张图片，秋高气爽的季节，公园里许多人在划船。看到这里，我想到一个脑筋急转弯：一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子) 师：同学们脑筋转的很快，一下就解决了这个问题。这三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子。爷爷、爸爸、孙子的名字分别是韩广发、韩有才、韩韩。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。（同学可能会说出“韩有才是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。）
师：上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。在生活中除了父子关系是相互依存关系之外，还有例如师生关系，同桌关系等都是相互依存的关系。在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）
二、探究新知 (一)认一认
1、师：请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并在老师准备的草稿纸上写下相应的乘除法算式。
生独立思考，请学生汇报不同的摆法以及相应的乘除法算式。
师总结并用课件展示出学生的摆法。（向学生说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生将重复的图形和算式去掉。）
2、师：好的，那现在我们一起看乘法算式3×4=12。在这个算式中3和4都是什么数？（乘数）这些乘数与积有什么关系呢？ （1）师引导学生理解乘数与积的关系。
（12是3的4倍，12是4的3倍。）
师引出因数与倍数：因为3x4=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。或者说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。 也就是说：在整数乘法：乘数X乘数=积 中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。
2.课件出示书本第31页例图：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
让学生先观察，再算一算两班各有多少人。 学生列式计算，汇报。
追问：你能说出哪个数的是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
学生在小组内交流。教师巡视指导学困生。
学生汇报。
教师小结：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.特别要注意的是，我们在说倍数和因数时通常是说“（ ）是（ ）的倍数”或者说“（ ）是（ ）的因数”，所以倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。
（二）说一说
1、师：现在大家对倍数和因数的关系了解的怎样了呢？我们一起来看两个小练习。课件出示：25x3=75，,20x5=100. 生交流汇报。
2、师：看来大家对倍数和因数的关系已经有了一定的了解了，那谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说）
3、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。）
4、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
（三）议一议
1、师：看来大家都是学习小能手，那能不能请各位小能手帮老师解决一个小问题？
下面哪些数是7的倍数？与同桌交流你的想法。（课件出示）
7、
14、
17、
25、77 学生先独立找一找，再与同桌交流想法。 学生汇报。
2、引导学生说说自己的想法。
质疑：为什么17和25不是7的倍数？
（因为：17÷7和25÷7不能整除，它们的商是整数还有余数。）
追问：那能不能再找出7的其他倍数来呢？试一试。
学生找一找在小组内交流。
引导学生归纳出：7的倍数有
7、
14、
21、
28、
35、42······
3、提问：你们是怎么找出来的？ （先找7的1倍，就是7x1=7,2倍就是7x2=14,3倍就是7x3=21·····）
追问：你们能找的完吗？（不能）
师明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数就是它本身。
质疑：一个数的倍数有无限个，那一个数的因数的个数也是无限个吗？（不是）请你找出12的所有因数。
师：根据因数的意义我们知道，如果（ ）X（ ）=12，两个数相乘的积是12，那么这两个数都是12的因数。
生独立思考，师巡视指导，并选择有代表性的作品展示。
师：怎样找才能不重复也不遗漏呢？（从1X12=12开始，一对一对的找，并从两端写起）
大家再试试找一找15和16的因数。 师小结：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.也就是说一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。
三、巩固练习
1、完成教材第32页“练一练”第1题。
学生先独立完成。师巡视指导。 小组内交流说一说，学生汇报。
2、完成教材第32页“练一练”第2题。
学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。
3、完成教材第32页“练一练”第5题。
学生先找出4的倍数，再找出6的倍数。
让学生理解既是4的倍数又是6的倍数的含义。
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报这节课的学习所得。
师：今天我们学习了倍数与因数，知道一个数的倍数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数的因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.
五、布置作业
完成教材第32页“练一练”第
3、4题。复习课本第31页。 板书设计
倍数与因数
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
推荐第9篇：因数和倍数教案
《因数和倍数》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标：
1、在具体情境中，借助乘法算式认识因数和倍数。
4.在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。
5.感受数学知识的内在联系，认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学准备：课件、小正方形塑料片、作业纸。 教学过程：
一、理解倍数和因数的概念
有一个班准备举行一次美术作品展，选了12张同学们画的同样大小的正方形画，我们一起来欣赏一下，现在要把这12张正方形美术作品贴成长方形进行展览。可以怎样贴呢？
下面请同桌两个一起用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，边摆边思考：①一共能摆成几种完全不同的长方形；②怎样用乘法算式来表示你的摆法。
学生开始操作。 找几个学生黑板上摆并把乘法算式写下来。 2.学生交流
（1）师： 这是哪个组摆的？说一下你们的想法？
生：一行摆6个，摆2行。（2×6=12）还可以一行摆2个，摆6行。（6×2=12） 这两种摆法摆成的长方形长都是6，宽是2，所以我们可以用一个乘法算式2×6=12来表示。
（2）这个组摆的，说一下你们的想法？
生：一行摆4个摆3行（3×4=12）。或者一行摆3个摆4行（4×3=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是4宽都是3，所以可以用一个乘法算式3×4=12来表示。
（3）这两种摆法，说一下你们的想法
生：一行12个，摆1行（1×12=12）。一行1个，摆12行（12×1=12）。 这两种摆法摆成的长方形长都是12，宽是1，所以可以用一个乘法算式1×12=12来表示。
师：看这个乘法算式2×6=12，我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实它们之间还存在另外一种相互依存的关系。以2×6=12为例，我们还可以说2是12的因数，6也是12的因数，反过来，我们还可以说12是2的倍数，12也是6的倍数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立的说2是因数， 12 是倍数。要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 现在你能试着说一说这个乘法算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数了吗？（学生说） 这就是今天我们要研究的“因数和倍数”
剩下的这两道乘法算式你能试着说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 同桌先互相说一说。 师：谁来说一说（学生说）
3、练习
你能从1-10这些号码中选择两个具有因数和倍数关系的数，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
为什么1是10的因数10是1的倍数（目的让学生说出乘法算式） 现在大家都知道什么是因数和倍数了吗？（知道了）
师：你能快速找出一个数的因数和倍数吗？先试一下找因数。就刚才的12它的因数都有谁？
12的因数有
1、
12、
2、
6、
3、4.还有吗？怎么找的？
为了研究方便，我们写因数的时候一般按从小到大的顺序排列起来。
二、探索找因数的方法
找出24的因数，把你的想法写在1号练习纸上。 小组内交流一下你的想法。 展示学生的结果。 师：说说你是怎样找的？ 学生介绍方法。
（1）用乘法找的方法很好，最大的优点是一对一对的找，这样很快捷，并且能保证一个不漏的全找到。
（2）还有的同学从1开始，看能不能被24整除，这是除法的方法找到的，能保证一个不漏的全找到。
结合这两位同学的优点，从1开始，一对一对的找，就是一种非常好的方法。如24的因数找到了1，就有了24…….,找到6的时候就已经重复了，就不需要找下去了。所以，我们找到重复的时候就可以停下来了。 24的因数：1.2.3.4.6.8.12.24 师：找到了好方法相信同学们找的更快了。找出16的因数。 16的因数：
1、
2、
4、
8、16 怎么找的这么快？
仔细观察12,24,16的因数，你有什么发现？
小结：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 现在我们会找因数也知道了因数的特征，咱们再来看看倍数。
三、探索找倍数的方法
1、找倍数
师：在前面的学习中我们说到12是3的倍数，3的倍数只有12吗? 还有哪些，你能找出来吗？ 生2：还有3自己，
15、18……
师：好，快速写出3的倍数。（找学生板演） 师：看着黑板上这些数你有什么要说的吗？ 生1：没写完，太多了。 生2：太乱了。 生3：没写3自己……
师：倍数的个数太多了，那我们请出省略号来帮忙，谁来说一说你是怎样找出3的倍数的？
生1：从3开始找，3×1=2，3×2=6，3×3=9，…… 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9…… 师：省略号表示……？ 生：还有很多。 师：是多少个？ 生：无数个。
师：一个数的倍数有无数个，在数学上我们说一个数的倍数的个数是无限的，在这种情况下我们通常列举出四五个能看出数字的变化规律后，加上省略号表示就可以了。
师：有了刚才的方法，看谁能快速找出5的倍数？写在2号练习纸上 学生自己列举并说方法。
师：同学太厉害了。10的倍数都有哪些？你能直接写出来吗？
10、20、30、40…… 师：我们找倍数的时候为什么从1开始找，能不能从0开始找呢？
师：0乘任何数都得0，比较特殊，所以我们在研究因数和倍数的时候不讨论0.师：一起来看我们找的这些数的倍数，最小的是谁？最大的是谁？ 小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
四、学了这么多知识，想挑战一下自己吗？
1、分苹果
4、
5、
7、
9、
10、
12、
15、
16、
18、20、30、36 30的因数；6的倍数。
2、下面说法对吗？说说理由。（1）、因为5×8=40，所以40是倍数，8是因数。（
） （2）、14比12大，所以14的因数比12的因数多 。（ ） （3）、一个数的倍数一定比它本身大。（
）
3、猜数
（1）一个数是4的因数，也是6的因数，还是7的因数，这个数是（
） （2）一个数是18的因数，9的倍数，比10大，这个数是（
）
五、总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
六、介绍完美数
师：关于因数和倍数的知识还有很多，老师今天给大家带来一个，我们一起来学习一下。
课件演示，介绍完美数。以6为例，它的所有因数之间存在关系1+2+3=6.第二个完美数就藏在20~30之间，有兴趣的同学课下可以用列举因数的方法找到它。
七、游戏。
一节课马上结束了，最后我们来做一个游戏，如果你的号码符合老师的要求你就可以离开教室了。
（1）35的因数（2）6的倍数 (3)1的倍数
师：事实上，对数学了解的越多，就越能体会到它的意义与趣味。数学就在我们身边，只要我们留心观察，勇于探索，就一定会发现和学到更多的数学知识。相信你在获取知识，体验乐趣时，会自豪地说：“数学使我变得更聪明！”
推荐第10篇：倍数和因数教案
倍数和因数
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级下册第70—72页
教学目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、在探索中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：
1.正确理解倍数和因数的含义；
2.探求一个数的倍数或因数的方法。
教学准备：
教师：课件、几张数字牌
学生：准备12个正方形卡片
教学过程：
一．操作感知揭示课题
1.提出要求：每个学生拿出事先准备好的12个完全一样的正方形卡片按要求完成：
（1）用这12个正方形拼成一个长方形，你有多少一个数种不同的摆法？ （2）每种摆法中，每排摆几个？摆几排？ （3）用乘法算式把自己的摆法表示出来。 2.教师板书：
4×3=12
6×2=12
12×1=12 3.揭示课题，教师选择 4×3=12，向学生说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 4.板书课题：倍数和因数。
5.根据黑板上的另两道乘法算式，指名说说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？6.学生回答后教师指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
7、出示“想想做做”第一题
8.出示辨析题：有一位同学说“18是倍数，3是因数。”可以吗？为什么？
二．自主探究，探究规律
（一）找一个数的倍数
1.探究方法
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
（2）教师组织交流答案、方法，当学生出现用省略号表示一个数的倍数有无数个时，教师及时追问：省略号表示什么意思？怎样找3的倍数比较好？
（3）提问：用这种方法找有什么好处？ （4）完成第71页“试一试”。
（二）找一个数的因数
2、探究规律
（1）提问：根据找一个数的倍数的规律，你能发现一个数的因数有哪些规律？ （2）根据学生的交流归纳：一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
三：组织练习，加深理解
1、完成“想想做做”第2题。（1）出示第72页“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第2题。
（1）出示第72页“想想做做”第3题。
（2）提问：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？
3、游戏
（1）宣布游戏名称：看谁反应快。
（2）宣布游戏规则：凡是座位号符合以下要求的，请站起来，看谁反应快。 （3）宣布游戏内容：
①座位号是5的倍数
②座位号是36的因数，
③座位号是48的因数
④座位号是1的倍数，„„
四：全课总结
提问：你通过这节课的学习，
①学到了哪些知识？
②掌握了哪些方法？
③理解了哪些结论？
④还有哪些收获？
五：附板书：
倍数和因数
一个数倍数的个数是无限的
3的倍数有：
3、
6、
9、12„„
一个数最小的倍数是它本身
2的倍数有：
2、
4、
6、8 一个数没有最大的倍数
5的倍数有：
5、
10、
15、20
一个数因数的个数是有限的
12的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、12
一个数最小的因数是
136的因数有：
1、
2、
3、
4、
6、9、
12、
18、36 最大的因数是它本身
15的因数有：
1、
3、
5、15 16的因数有：
1、
2、
4、
8、16
第11篇：倍数和因数教案
一、倍数和因数
倍数、因数 第1课时
教学目标：
1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍 数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。
2、在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。
3、介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。
教学重点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
教学难点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 教学过程：
一、故事引入教师：同学们，你们的数学学得好吗？认识这些数 吗？(板书：0，1，2，3，4，5„„)
教师：你们知道它们都是什么数吗？
（自然数）。
教师：在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们在非零自然数中来找一找。(板书：非零自然数)什么是非零自然数呢？
就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4„„(教师擦去“0”)
二、自主学习
1教学例1
教师：现在给你们36个士兵，要求每排人数一样多，有哪些排列形式？请同学们在纸上画一画，写一写。
教师：你是如何安排的呢？（排成4排，每排9人）。 教师：我们可以根据他的安排来写个算式。
生1：4×9=36。
生2：36÷4=9。
(板书两个算式)
教师：4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？
4和9相乘就得到36。
36能被4和9整除。
教师：我们可以这样说：4和9都是36的因数；也可以说：36是4的倍数，也是9的倍数。(板书)大家说一遍。
教师：还有其他的排列方式吗？我们直接用36＝(
)×(
)的形式来表示。
学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
教师：36的因数包括哪些？ 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
教师：36最小的因数是谁?最大的因数是谁？
36最小的因数是1，最大的因数是它自己。
教师：把书翻到第125页，填一填。观察这幅图，想一想，我们是怎样找到36的因数的？
看哪些数相乘能得到36，这些数就是36的因数。 教师：反过来，36就是这些数的„„
倍数。
教师：我们根据12×3＝36填空：12的(
)倍是36，(
)是12的倍数。
12的3倍是36，36是12的倍数。 教师：36还是哪些数的倍数？
36还是1，2，3，4，6，9，18，36的倍数。
教师：从这里我们就可以发现，36是它所有因数的倍数。倍数和因数是相对的，A是B的倍数，B就是A的因数。你能举个例吗？
6是3的倍数，3是6的因数。
三、巩固练习
教材3页 课堂活动
1、2题。
四、课堂小结
教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自 然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。 教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？
五、课堂作业 教材4页 练习一1--4题。
第2课时
教学目标：
1、进一步理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。
2、在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。
3、正确地确定一个自然数的全部因数,理解一个数的倍数的意义和特征，能正确的确定指定范围中的全部倍数。
教学重点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
教学难点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 教学过程：
一、复习铺垫
分别写出
15、
24、30的因数。
二、自主学习
1、教学例2
教师：下面我们来看，怎么找一个数的倍数。(出示：在6，30，55中，哪些数是6的倍数？)你能判断吗？
6÷6=1 30÷6=5 6是6的倍数，30是6的倍数
认识倍数和因数之间的关系。并说一说。
学生举例，加深对倍数因数的认识。
2、课堂 练习
试一试
三、课堂小结
如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。
教师：对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？
四、课堂活动
教师：下面我们来做一个游戏：家人团聚。(示范：先请1个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。)
1完成书上第4页的课堂活动
第3题，先独立判断，然后引起争论，在讨论中解决问题。
五、课内作业
练习一5-6题 。
2、
3、5的倍数特征 第1课时
教学目标：
1、认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。
2、经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。
教学重点：探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。
教学难点：理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。
一、设疑引入
1、谈话引入
教师：我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全片区学生人数是376人，五年级有65人，本地区的邮政编码是646500„„请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。
教师根据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220„„
教师：如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？
2、揭示课题
教师：今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。
二、探究新知
1、认识奇数和偶数(教学例1)
教师：要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10„„)2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。 谈话引入对2的倍数的理解 ，同过生活实际加强对2的倍数的认识
教师：观察2，4，6，8，10„„它们是2的倍数，也就是能 被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常 所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。)
教师：偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的 数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。)
试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？
1，6， 21，34，5870，87，9299
教师：判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。)
2、探索2的倍数特征
教师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8)个位上是1，3，5，7，9不行吗？请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。
教师：看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8)
3、探索5的倍数特征(教学例2)
教师：5的最小倍数是多少？
学生：是5。
教师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？
学生：我发现这些数的个位上的数是0或5。
教师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?请同学们任意写一个5的倍数验证一下。
小结：不管是几位数,5的倍数的个位上一定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5)
试一试(第130页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？
512203539
偶数也就是平常所说的双数。奇数，也就是平常所说的单数。
引导学生得出：看 来2的倍数个位上一 定是0，2，4，6或8。 让学生知道：数学在生活中处处存在。
三、课堂活动
1、(第5页)第1题：涂色找规律。
按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0)
2、(第6页)第2题：怎样才能走出迷宫？
3、猜一猜：一个自然数不是奇数就一定是偶数。对不对？为什么？
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么?你怎样学会的?
五、
课堂作业
练习二第1--5题。
第教学目的：
1、经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2、培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。教学重点： 探索3的倍数特征。
教学难点： 理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。
教学过程：
一、引入
1、游戏：听数打手势。(判断能被2，5整除的数) 投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。
问：你是根据什么来判断的？
看一个数是不是2,5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。
2、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？(学生可能认为是看个位)谁能举例找一个数来说明自己的观点？
3、3的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天这节课我们就来研究3的倍数特征。(板书课题：3的倍数特征)
二、探究新知
1、摆一摆，找规律(教学例3)
将一些小圆片放在图中(第131页)表示成一个一位数或两位数。再填表，判断所
2课时 组成的数是不是3的倍数。
教师示范：用3个小圆片摆成数12，并示范完成表格中的第1列。
让学生拿出小圆片，同桌合作将它们摆在书上的数位图中，(圆片可重叠摆放)并填表。
谈话引入，引起学生的学习兴趣。
该教学片断抓 “猜想”、“验证”这两个环节，设计了多次猜想和验证，让学生反复经历猜想——验证的过程比一比：在规定的时间内摆一摆、填一填，看哪组完成得 最好，合作得最好。 教师：用3个圆片还能摆成哪些数？这些数都是3的倍数吗？
想一想：观察上表，你发现了什么？3的倍数与圆片个数有 什么联系？
(1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
„„
小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、试一试
学生翻开书第7页，在方格中把3的倍数做上记号。
算一算：在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与 十位上数字相加，和是3的倍数吗？
教师：请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。
3、概括3的倍数特征
教师：请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说：3的倍数有什么特征？
概括：一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个 数就是3的倍数。
教师：如何判断一个数是不是3的倍数呢？
4练习
出示开课时的游戏中的数：
14，51，607，2375，820，964，6000
哪些是3的倍数？
学生讨论后得出： (1)圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；
(2)圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；
(3)3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。
学生每次猜想、验证后都有新的认识。这样的设计能激发学生探究的欲望，让学生获得成功的体验，从而增强学习数学的信心，培养学生学习数学知识的情感。在进行知识教学的同时，注重培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
四、课堂活动
1、第7页课堂活动。
2、在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？
□7
4□2
□4
456□
(3)快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。
18，5，77，591，120，1867，324，335
五、课堂总结
六、作业
1、练习二第6--9题。
2、思考题：
先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。（能被9整除的数，其数字和一定是9的倍数）
质数与合数
第1课时
教学目的
1理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。
2理解质因数的概念,会分解质因数，了解短除法。
3培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳、概括能力。
重点
理解质数和合数的意义，会分解质因数。
难点
分解质因数。 教学过程
一、自主学习1教学例1
教师：前面我们学习了因数，大家会找一个数的因数了吗？请大家把书翻到135页，写出例1中每个数的所有因数。
学生独立完成。教师：你填对了吗？从这里你发现了什么？
学生1：它们都有因数1。
学生2：每个数的最大因数都是它本身。 学生3：这些数的因数个数不一样。
教师：如果我们根据因数的个数分一下类，可以分成这样几类：
1个因数，2个因数，2个以上因数。(板书)我们来看一下，书上这些数分别该属于哪一类？
生汇报，师板书。
教师：观察一下，只有1个因数的数是1。大家想想，还有没有其他的数只有1个因数？教师：有2个因数的数都比较特别„„
学生：它们的因数都是1和它本身。
教师：这样的数，只有1和它本身2个因数，叫做质数。(板书：质数)除了黑板上写的这些，还有其他的质数吗？
学生举例。教师板书，最后写一个省略号。 学生自学，找到每个数的所有因数。
找因数的个数的特征。
教师(指着黑板上有“两个以上因数”的数)：这些数，除 了1和它本身外还有别的因数，叫做合数。(板书：合数)除了黑 板上写的这些，还有其他的合数吗？
学生举例。教师板书，最后写一个省略号。
教师：谁能来把黑板上的质数和合数分别用一个圈圈起 来？
两个孩子上来圈。师引导，要圈上省略号。 教师：1是质数还是合数呢？
学生：1既不是质数，也不是合数。
教师：请孩子们观察黑板上写的这些质数和合数，你又有什么发现吗？ 学生1：我发现2是最小的质数。
学生2：我发现4是最小的合数。
学生3：我发现质数要少些，合数要多些。 教师：你知道自己的学号是质数还是合数吗？ 学生：我的学号是××，××是质(合)数。
教师：那你现在能说说什么是质数，什么是合数吗？
学生：只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。
教师：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 学生：关键是看它的因数的个数。
教师：我们来试一试，看看下面的数哪些是质数，哪些是合数。完成书上第136页最上面的“试一试”。
2教学例2
教师：你能把42写成几个质数相乘的形式吗？试一试。
生在作业本上写。
教师：谁来说说，你是怎么写的？
学生1：我是这样想的：42=6×7，6=2×3，所以42=2×3×7。 学生2：我是这样分的：427632
最后也写成了42=2×3×7。 教师：老师给大家介绍一种方法，叫短除法(板书：短除法)。先写42，然后依次用质数做除数，除到商是质数为止。
学生讨论后得出：
学生1：我发现2是最小的质数。 学生2：我发现4是最小的合数。
学生3：我发现质数要少些，合数要多些。
总结出：
只有1和它本身两个因数的数就是质数。除了1和它本身外还有别的因数的数就是合数。
学生通过感受才能真正地理解，在概念的形成过程中，学生经历了观察、感知、交流、抽象、概括等多层次的自主活动，有了活动过程的体验，形成清晰的表象，抓住了关键，于是能深刻地理解概念的本质。接着给学生充足的时间和空间，让学生表达自己的思维、相互交流，这样有机会分享自己和他人的想法和结论，互相补充、共同完善，不仅抽象出完整的概念、完善了认知结构，还体现了学生学习的自主性。
第12篇：因数和倍数教案
因数和倍数》的整理与复习
教学设计 刘福娟
教学目标：
1、通过整理和复习，使学生对因数与倍数的相关概念的理解更系统、牢固。
2、进一步弄清各概念之间的联系与区别。
3、初步学会在系统复习的基础上理清知识脉络，掌握有序整理的方法，提高学习能力。
4、通过整理和复习，学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点：
理清知识脉络，深化理解概念之间的联系与区别，有效地形成知识网络。 教学难点：
熟练掌握概念间的联系与区别。 教学准备：
游戏用的纸条，多媒体，小黑板。 教学过程：
一、激趣导入
师：同学们我们已学完了“因数和倍数”这一单元，今天我们就对这部分知识进行整理与复习。出示课题：《因数和倍数》整理与复习
二、知识回顾梳理
师出示29届奥运中国冠军图问：知道照片上这些人吗？北京奥运会中国代表团共得多少块金牌？多少块银牌？多少块铜牌？共获得多少块奖牌？（根据学生回答教师板书数字29 51 21 28 100）
师：这届在中国北京举办的震撼世界的盛会又一次充分展示了我们祖国的强大。祖国的强大表现在各个方面。
师：同学们还记得我们在这儿重温2003年10月“神州五号”上天时激动人心的时刻吗？那一次让我们记住了航天英雄杨利伟 ，2005年10月“神州六号”发射成功，聂海胜，费俊龙成为家喻户晓的航天英雄，今年的10月“神州七号”至少承载3人上天，让我们共同期待这一天的到来。（板书：1 2 3）
师：同学们看这些数字能想到第一单元里的哪些概念知识，能用一句话说说吗？同时把你想到的概念写到黑板上。
师：这些数字让我们想到这么多概念，这些概念在黑板上这样出现你有什么感觉？（乱）
师：这些概念既有区别又有联系。昨天我们留了一项作业是：让大家根据概念的发展及它的含义，找一找他们的联系，设计一个有个性的网络图。你们都做了吗？请拿出你的网络图给小组同学展示并说一说你的设计思路。（学生在小组交流）
师： 谁愿意为大家介绍你设计的网络图？ 学生到实物投影前展示汇报，其他学生可以补充。
师：老师也将它们设计出了网络图（略），同学们看看有没有疑问。
师：能把你理解得最透，记得最熟的概念说给大伙听听吗？
师小结：世间万物都有联系，原来数学知识间也有这么大联系。我们要善于寻找知识的联系，才能达到举一反
三、触类旁通的境界。
三、巩固练习
师：同学们既然没问题了，那你们敢不敢接受我的挑战呢？
生：敢。 师：你们真勇敢。我们首先进入挑战第一关---填空
1、自然数中最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ）。
2、个位上是（ ）或（ ）的数是5的倍数。
3、1--20各数中最大的质数是（ ），最 小的合数是（ ）。 师：恭喜你们顺利闯过第一关。本周五的社会实践活动珊瑚馆可以参观了。 下面欢迎你们进入第二关—判断关
要求：错的说明原因。
（1）一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） （2）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） （3）2的倍数一定是合数。（ ） （4）所有奇数都是质数。（ ） （5）所有偶数都是合数。（ ）
（6）质数只有1和它本身两个因数。（ ） （7）一个合数至少有3个因数。 （ ）
（8）个位上是
3、
6、9的数是3的倍数。（ ）师：再一次恭喜你们顺利闯过第二关。海兽馆的大门已向你们打开。
连闯两关同学们一定很累了，让我们来轻松一下，做个小游戏。 游戏 (学生任意抽一张纸条,回答纸条上的问题) ①3的最小因数是几? ②最小的奇数是几? ③最小的自然数是几? ④最小的合数是几? ⑤5的最小倍数是几? 刚才我们靠集体的智慧闯过两关下面可要靠个人的真才实学闯第三关—自测关。请拿出自测卡。（题略） 生：独立解题。 汇报解题情况。
同学们表现得非常好，鸟语林里的小鸟们早就在欢迎你们了。别忘了和它们多照几张相。
师：同学们一定特想看白鲸和海豚的精彩表演吧？就因为每天看表演人太多，表演馆的大门新设密码，开启了密码你才有资格看表演，有没有信心开启表演馆的密码？ 密码是由ABCDEFG组成： A是3的最小倍数; B是最小的质数; C是偶数又是质数; D既是奇数又是合数; E是最大的一位数; F是最小的合数的一半; G既不是质数也不是合数.密码是（ ）
五、课堂总结，体验收获
师：这节课，同学们通过交流和梳理，对因数与倍数的相关知识进行了整理与复习。相信你们对这部分知识一定有了更深的理解，对你们以后的学习会有很大帮助。同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一定的学习方法，才能把所学的知识牢牢掌握。
第13篇：因数和倍数教案
因数和倍数
一、教学目标：
1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。
2、掌握能被
2、
5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。
3、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。
4、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。
二、教学重、难点：
质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。
三、教材分析：
这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公因数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难，等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。
四、学生情况分析：
学生在学习时，经常把概念混淆，如奇数与质数，偶数与合数，质数与互质数、因数与倍数等弄不清楚；不善于通过找出概念之间的联系和区别来理解、记忆和运用概念，解决实际问题；求最大公因数和最小公倍数的算理不是很清楚，常常运用出差错等。
五、设计思路：
面对教学的要求，以及学生的实际情况，整理复习时，应把分散学习的知识加以整理，形成清晰的概念系统，在准确地理解各概念含义的基础上，进一步弄清概念间的联系和区别，对概念要求在理解的基础上牢记，在牢记的基础上灵活运用，特别要注意培养正确运用概念进行判断和解答实际问题的能力。整理复习时，通过回忆重现，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化；综合应用，使知识实用化。
六、知识点梳理：
奇数
能被2整除的数的特征
偶数
能被3整除的数的特征
能被5整除的数的特征 整除
质数
质因数
因数
合数
分解质因数
互质数
公因数
最大公因数
倍数
公倍数
最小公倍数
七、巩固练习：
1、填空
（1）如果数a能被数b整除，a就叫做b的（
），b就叫做a的（
）。 （2）12的最小的因数是（
），最大因数是（
），最小的倍数是（
）。 （3）15的全部因数有（
）。 （4）1 — 20中：奇数是（
），
偶数是（
），
质数是（
），
合数是（
）。
（5）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（
）， 既不是质数又不是偶数的是（
），既不是奇数又不是合数的是（
）。 （6）在66，390，12，165，105，91各数中， 能被2整除的数有（
）， 能被3整除的数有（
）， 能被5整除的数有（
），
能同时被
2、3整除的数有（
）， 能同时被
2、5整除的数有（
）， 能同时被
3、5整除的数有（
）， 能同时被
2、
3、5整除的数有（
），
（7） a和b是互质数，则a和b最大公因数是（
，最小公倍数是（
）。 （8）用0、
1、
2、3组成一个能同时被
2、
3、5整除的最小四位数是（
）。 （9）a是b的倍数，则a、b最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
（10）在
里填上适当的数字，使这个数有因数2，又是5的倍数，同时也能被3整除。 2
0 4
2、判断题(对的在括号里打 “√”,错的打“×”) (1) 1和所有其它自然数都能形成互质数.
(
) (2)所有的质数都是奇数.
(
) (3)所有偶数都是合数.
(
) (4)公因数只有1的两个数,叫做互质数.
(
) (5)相邻的两个自然数是互质数.
(
) (6)25是倍数,5是因数.
(
) (7)一个自然数,不是奇数就是偶数.
(
) (8)因为3.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍数.
(
)
3、选择题(把正确答案的代号填入括号里) (1)下面各组数中,第一个数能被第二个数整除的是
(
)
A.3.2÷8
B.145÷5
C.25÷0.5
D.68÷6.8 (2)45分解质因数是
(
)
A.45=5×3×3×1
B.45=5×9
C.45= 5×3×3
D.45=15×3 (3)把自然数按(
)分成奇数和偶数. A.因数是个数
B.能否被2整除
C.能否被3整除
D.能否被5整除
(4)最小的质数是
(
) A.1
B.2
C.3
D.4
4、把下面个数分解因数: 68
75
96
85
94
64
5、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.(1)3和5
5和7
10和11 9和14
15和2
5和24 (2)16和64 25和125
12和96 28和56 21和42
45和9 (3)
12、18和20
14、28和42
15、18和90
6、写出20 ∽ 40的质数.
7、你能说出小强家的电话号码吗？
他家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字分解质因数后是3个最小的质数，第二个数字是5的倍数，第三个数字是10以内的最大奇数，第四个数字既不是质数，也不是合数的非0自然数，第五个数字既有因数3，也有因数6，第六个数字是10以内最大的质数，第七个数字是最小的合数，最后一个数字是最小的偶数。
第14篇：因数和倍数练习题
一、填空。
1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。
2．同时是2和5的倍数的最小两位数是()最大两位数是()。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
3．1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就能被5整除。
4．.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的
5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。
6．两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。
7．在
15、
18、
29、
35、
39、
41、
47、
58、70、87这些数中：
①偶数有（）；②奇数有（）； ③3的倍数有（）；④5的倍数有（）； ⑤质数有（）；⑥合数有（）。
8．在0、
1、
7、
8、5中选出3个数字，组成一个能同时是
3、5的倍数的最小三位数是（）。
9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 10．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
11．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
12．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
13．在括号里填上适当的质数。
①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（） ③18=（）＋（）＋（）
④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）
14．在填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（括号里写出所有填法）
8（）46（）2 31（） 16．20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
17．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。
18．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。
二、判断题。
1．奇数都比偶数小。 ()2．一个数的因数一定比它的倍数小。()
3．质数与质数的乘积还是质数。()4．是3的倍数，一定是9的倍数。（）
5．两个质数的和一定是偶数。()6．质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）
7．一个数的因数都比它的倍数小。（）8.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）
三、把下面的数分解质因数。
(1)18=(2)24=
四、判断题
第15篇：因数和倍数教案
因数和倍数
朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小学校
王存祥 教材内容：
《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时 教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点
理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。 教学难点
理解因数、倍数的相互依存的关系。 教学过程
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是„„？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是„„？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、探究新知
（一）学习因数和倍数的概念
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
现在，请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。（小组合作探索，教师引导） 最后让一名学生代表在黑板上写出：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
老师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提问：这样写可以吗？为什么？
指名回答（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（
），而最大的一定是（
）。
3、你还想找哪个数的因数？（
18、
5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
B、找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„
师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题：找3和5的倍数。
汇报
3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）
5的倍数有：5，10，15，20，„„
师：通过上面的学习，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢？同学们能回答吗？
生答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
投影出示：
1、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
36和9
28和4
7和49
5和40
72和8
10和4
2、判断。
（1）3是因数，9是倍数。（
）
（2）8是16的因数。（
）
（3）4.2是0.6的倍数。（
）
（4）15的因数有3和5两个。（
）
（5）13的因数只有1和13。（
）
（6）在1~40的数中，36是4的最大倍数。（
）
3、游戏。（学生拿出老师发给的学号卡片） 规则：老师说一个数，同学们看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？
②老师：18，我找我的因数。③老师：请1~8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。④1，我是谁的因数？
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计：
因数与倍数
如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学反思:
1、教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。
2、采用小组合作的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学，数学就在身边。
3、在利用乘法算式说明因数和倍数含义的基础上，让学生体会了倍数与因数的相互依存关系，并逐步让学生领会到了一个数的倍数的个数是无限的。
第16篇：因数和倍数教案
吴正宪《整除复习课》课堂实录
师：同学们今天这一节课我们要做一节有关数的整除的综合复习课，大家看到课前我在黑板上零零散散的贴出了这么多卡片，那么这些卡片上写的都是有关数的整除中的一些有关数的概念，那么我不知道当我们把这些知识学完以后，今天的复习第一件事我们能不能根据这些有关数的概念它的意义和他们之间的联系，把这些零零散散的概念做一次梳理，你认为哪个概念最重要你可以举例说明也可以呢根据他内在的联系和你认为他的数学概念把它整理一个比较系统的知识网络图，这事原来干过吗？没干过。今天我们一起来试一试好不好!我不知道你们怎么分组，四人以小组还是怎么样分你们自己结合好不好？你认为哪个概念最重要它的概念下面又可以派生出哪些新的概念，那我们把这些做一个整理，好吗？把时间先给同学们，下面就自愿结合按照你们的老规矩，开始。 学生分组整理 小组汇报
生1：我们小组觉得整除是最重要的。
师：整除最重要是吗？那么整除最重要的你要把它先第一个出来是吗？那这样我就先把它放在最重要的位置。 生1：整除它还可以分为奇数和偶数。
师：整除还可以分为奇数和偶数？奇数和偶数是从整除这个角度去分的吗？同学们摇头呢！有意见呢！你选一位同学。 生1：赵俊艺
师：赵俊艺有不同看法。 生2：我觉得整除它可以分为因数和倍数。 师：你为什么在整除下面分得出因数和倍数？
生2：因为整除一个数，因数然后乘以倍数等于一个数，那么这个数可以除以因数等于倍数。
师：那么我的问题是，假如说数a能够被数b整除的话，那么想一想数a和数b一定有一个什么样的关系？你同意吗？ 生2：同意
师：谁是谁的倍数？ 生2：a是b的倍数 师：接着
生2：b是a的因数 师：你们同意这意见吗？ 生：同意
师：她的意见说在整除的前提下一定会产生一种概念，什么？ 师生齐声：因数和倍数
师：你为什么不同意她的意见呢？她说把奇数和偶数分出来就行了，你们可以有些讨论吗？
生2：我觉得偶数和奇数应该不算在整除里面，它应该是数的名称。 师：偶数和奇数是在什么前提下产生的？它跟谁有关系？跟整除有关系没错，在具体点，我们怎么确定这个概念呢？是跟整除有关系，能在具体点吗？在什么情况下我就认定它是偶数了？ 生2：能被2整除的 师：接下来，说完整，老说一半 生2：能被2整除的那些自然数都是偶数 生2：不能被2整除的那么就是奇数
师：那你的意思偶数和奇数一定和一个重要的数有关系，是吗？ 师：和谁？ 生2：2 师：同意吗？ 生：同意
师：她说能被2整除的就是？ 生：偶数
师：不能被2整除的就是？ 生：奇数
师：那好，这样啊，你既然提出来了这个问题我把这2先补充到这里好不好，我先假如说补充到这里，那么跟它有关系的赶快拿啊，偶数和奇数 学生拿卡片
师：你认为他们有关系，是这个意思吗？能被2整数和不能被2整除的，对吗？他们的关系你们同意吗？ 生：同意
师：他们认为在整除的前提下一定有一对非常重要的概念，是什么？一起说
生：倍数和因数 师：你们认可不认可这样的观点？ 生1：认可
师：那赶快找出来 学生找卡片
师：这样啊，既然跟它有关系我帮你们放在上面好不好 粘贴卡片因数、倍数
师：你们的意思就是说当数a能被数b整除的时候，数a就是数b的倍数，那么数b就是数a的因数，是这意思吗？ 生：是
师：接下来继续说，因数还能接着往下说吗？ 生：有公因数和公倍数，那么赶快跳出来啊 学生找卡片
师：又在下面的前提下产生了公因数和公倍数，你认为应该贴在哪里就贴下来，不同意见的赶快上来啊 学生贴卡片
师：贴在着跟他有关系是不是啊，你认为倍数和公倍数有关系，是吗？ 师：他认为因数公因数有关系，是吗？还有吗？ 生：还有最大公因数和最小公倍数
师：那么你们的意思就是说因数可以引出公因数这个概念，对吗？ 生：对
师：那请问什么叫公因数？
生：公因数就2个数共有的因数叫做公因数 师：共有的因数对不对？ 生：对
师：那什么叫最大公因数啊？ 生：就是2个数最大的公因数
师：几个数公有的因数，其中最大的一个是它的什么？ 生：最大公因数
师：那你们能接着把这段概念总结完吗？
生：2个数公共倍数就做公倍数，其中最小的一个就叫做最小公倍数 师：同意吗？ 生：同意
师：你们这么一说还挺有道理，的确，从因数当中我们可以引出公因数的概念，还可以引出最大公因数的概念，是这样吧？那么，从倍数当中我们可以引出公倍数的概念，那么其中最小的一个是最小公倍数，有没有意见？ 生：没有
师：接下来还有这么多的概念那，你有不同意见，那你可以上来啊。谁有的说前面来，你们现在都在动脑筋想啊。 生：合数
师：和数怎么啦？
生：我觉得合数也可以贴几个上来
师：你认为贴在哪里？把它拿出来。你们自己来不讲也可以，把它自己贴上去，谁愿意来？合数贴在哪？ 生：合数的下面找到了，合数不知道贴在哪里
师：合数的家找不到了，合数是从哪出来的啊？我们怎么判断它是合数啊？别着急，它的合数找不到了，它的下面能找到是吗？ 生：是的
师：那你别着急，那你等着找下面。现在合数的上家谁能找到？ 生：偶数除了2都是合数
师：偶数里面除了2都是合数，有问题吗？ 生：没问题
师：你想把它贴在偶数旁边是吗？有没有意见？ 生：
9、25也是合数
师：那些奇数当中也有合数啊，那么请问合数的概念是怎么产生的？你是根据什么判断它是合数的？这个合数旁边一定还有它的朋友呢？你把朋友找过来也可以啊
生：我觉得它合数的话，就是说它除了自己本身以外还有其它的因数。 师：这个同学他发现这个合数是跟那个谁有关系？ 生：跟因数有关
师：跟因数什么关系？你们仔细听啊
生：这个合数除了它本身和1以外还有其它的因数
师：你的意思就是说合数会跟因数有关系，是这意思吗？那它除了1和它本身这两个因数以外还有？ 生：其它的因数。
师：那你认为合数贴在哪里比较合适呢？ 生：我觉得贴在因数这比较好
师：她说把合数贴在因数这比较合适，跟它有关系对不对？那么跟因数有关系的只有合数吗？它跟谁有关系？ 生：还有它跟质数有关系 师：质数跟谁有关系？ 生：质数也跟因数有关系
师：既然有关系放在这行不行？有什么关系？上级现在明白了，这2个数都与自然数因数的个数有关系，对吗？ 生：对
师：有什么关系啊？这个数就2个因数，叫什么？ 生：质数
师：除了1和它本身还有别的因数那叫什么数？ 生：合数
师：看来这个小姑娘找的这个位置你们赞同吗？ 生：赞同
师：是有关系啊，只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做什么？ 生：合数
师：那么自然数作为一个大的集合圈我们说过整除这个单元是在非0的自然数里面研究的，对吧？ 生：对
师：那么把自然数作为一个大的集合圈，从因数的个数来分我们就说有质数有合数两大类，赞同我的意见请把手举起来，谢谢同学们的支持，反对的请举手，同学们都支持老师，你们都还在反对，听听他们的意见好吗？你们作为支持的代表谁愿意跟他们对话，站起来，不同意的站一边，你们对话。
生1：那请问一下1只有1这个因数，那请问它是质数吗？ 生2：不是质数
生1：既然你说了它不是质数那么它是合数吗？ 生2：不是
生1：既然它既不是质数也不是合数，那请问他因该是什么数呢？ 师：请问它是什么数呢？你不想问个什么问题吗？两个问题问得好啊，第三个问题它既然不是质数也不是合数，那么自然数这样一个集合圈，你就分成两类
生3：自然数当中分成质数和合数，那1分给哪一类? 生4：整数
师：我们今天研究这个整数，我们讲的是自然数非0的情况下对不对，那么把它作为一个集合圈有质数有合数两类就够了吗？ 师：请人家想一想 生4：3类
师：终于从牙缝里蹦出个数3类。几类？ 生：3类
师：不2类了，那看来这1还是挺重要的对不对，那这1也不能放在质数里也不能放在合数里，它应该放在哪里？ 师：单独一个，那好同学们自然数从因数的个数分分成几类？ 生：3类
师：只有一个因数的是谁？ 生：1
师：只有1和它本身两个因数的是？ 生：质数
师：除了1和它本身还有别的因数的是？ 生：合数
师：那么你们认为这三个分类和因数有关对不对？ 生：对
师：你还有下阶吗？你下阶是什么？ 生5：我的下阶是分解质因数 师：为啥贴在那，讲道理 学生贴卡片 师：贴在哪里
生5：合数下面，如果把合数拆开的话就变成质因数 师：有道理没有？
师：他说把合数拆开，拆开的意思是什么意思？ 生5：就是把它分解了
师：这词更准确，那么你们来看吴老师在做什么？别着急，这是一个？ 板书12=2×2×3 生：合数 师：我把它？ 生5：分解了
师：分解了，对不对啊？ 生：对
师：那么这个过程叫什么？ 生5：分解质因数 师：有没有意见？ 生：没有
师：所以你把它？ 生5：贴在合数下面
师：那么他把它贴在合数的下面，任何一个合数都能写成几个这样的形式吗？ 生6：能
师：你说能。你们又能想起？ 生7：质因数
师：什么叫质因数？
生8：就是分解以后它只剩下质数没有合数 师：你的意思是说分完了没有合数 生8：就称为质因数
师：就以这题为例谁是谁的质因数？ 生8：2和3是12的质因数
师：看来在分解质因数的过程当中我们又发现了这样的几个质数是这个合数的什么？ 生：质因数
师：质因数在哪里？赶快贴过去，贴到这好不好，同意吗？ 生：同意
师：这个分解的过程，而这个过程当中的几个质数就是这个合数的什么？ 生：质因数
师：有没有意见？你的下阶找完了吗？ 生5：还有互质数
师：互质数想不起来了，没关系，你问，有人能想起来它放哪？ 生5：有人能想起来吗？谁能想起来这个互质数帖哪？ 点一名学生上来帖 师：我们看她贴哪里
生9：互质数就是2个数除了1以外没有别的公因数 师：你把它放在谁的旁边？ 生9：公因数
师：你放在这里的意思你在解释一下什么叫互质数？ 生9：互质数就是2个数除了1以外没有别的公因数 师：这2个数就是？ 生9：互质数
师：所以你认为互质数跟公因数？ 生9：有关系 师：你就放在它的? 生9：下面 师：有道理吗？ 生：有
师：当两个数的公因数只有1的时候这两个数就成为了互质数，同意吗？ 生：同意
师：到这了，不着急，刚才你们说能被2整除的数叫什么数？ 生：偶数
师：不能被2整除的数叫做？ 生：奇数
师：那看来这还有点关系，对不对？偶数和奇数是对2而言的，对吗？ 生：对
师：那我请问，当我把自然数作为一个集合圈的话，我说除了偶数就是奇数赞同的请举手，反对的请举手 学生举手
师：赞同我的意见，我认为自然数除了奇数就是偶数，有支持我的吗？来过来，就我们2和他们对势就行了，提问题，谁提谁问？ 生1：请问0是什么数？ 生2：是偶数
生1：它不能被2整除
生2：0除以任何数都是等于偶的，所以它是偶数 生3：那负数呢？
师：同学们首先我们上课的时候限定了今天我们讲的整除这个单元是在什么，非0的自然数这样一个范畴内研究的，对不对啊？对吗？因此，我们所说的是非0的自然数，是在这个范畴吗？那么我请问在这样的情况下除了偶数就是奇数，有没有意见，没意见的坐着，有意见的站着 学生坐着
师：是这样吗？同学们，那么我刚才问了一个问题啊，被2整除的数也就是2的倍数对吗？在这个单元里除了学过2的倍数还学过几的倍数的特征呢？3，对吗？是吗？被3整除的数有什么特征啊？记得吗？有什么特征？谁拿着话筒谁说吧
生1：能被3整除的数它各个数位相加的和也能被3整除
师：各个数位上的数相加的和能被3整除，这个数就一定能被3整除，这样说就比较完整。还学过被几整除的数啊？被几啊？被5整除有什么特征啊？你来说
生2：数的个位除了5就是0的数能被5整除
师：除了5就是0的数对吧？个位上是0和5的数能被5整除，那么被2整除的数的特征呢？记住了吗？是什么？得是0、
2、
4、
6、8对吗，能被
2、5同时整除的数，想一想有什么样的特征？什么特征？ 生3：末尾是0的
师：要是同时被
2、
3、5整除的数呢？末尾的怎么样？你来说 生4：要是他们的，应该是0 师：末尾是0，还有别的要求吗？ 生5：各个数相加起来的和都是3的倍数
师：好了，我听懂同学们的意见了，你们听懂了吗？同学们，刚才黑板上一堆零零散散的那样的有关数的概念的卡片，这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关数的整除的概念的这样一个网络图，那么有问题吗？你能给大家提出点问题让大家讨论吗？那我第一个发言好不好，我希望同学们学会提出问题，我的第一个问题是质数和质因数只是一字之差它们有什么相同的地方和不同的地方吗？这是我的问题，想好啦，你想回答，不急，我就找一个没举手的，说 生1：没想好
师：没想好啊，没关系的，看来同学们是碰到了困难，比如说我问的问题是质数和质因数有什么相同的地方和不同的地方，回答的时候能不能从概念出发去解释，然后再做一下比较就非常这个了，那你知道什么是质数吗？这个同学 生2：质数是，忘了
师：我来帮你们回复记忆，不是刚刚复习完吗？什么是质数啊？你来试试看
生3：除了1和它本身没有其它因数就是质数
师：记住了，你记住了小姑娘，记在心里啊，慢慢就恢复了。那么只有1和它本身没有其它因数的叫质数。什么叫质因数？ 生4：质因数是由一个合数解开来的质数
师：别着急，他说的很快，他会用自己的语言来表达自己对概念的理解，他说是一个合数给解开的那个东西，我理解，就是刚才我把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，对吗？那么他说质因数也得只有，那么质因数首先得是什么数？ 生4：质数
师：能当质数才能当质因数，对不对，他用概念解释啦，那么我在问问同学们，2是质数同意的请举手，2是质因数同意的请举手，为什么？ 生5：因为2没有合数
师：说得多好啊，你叫什么名字？ 生5：我叫李文怡
师：李文怡是女同学有没有意见 生：没有
师：李文怡是姐姐有没有意见？ 生6：有
师：你有什么意见？ 生6：她不是我姐姐
师：是啊，就好像2是质数一样，李文怡是女同放学可以独立存在，对不对，李文怡是姐姐就好像2是质因数一样它是谁的质因数啊？它是12的质因数，它是10的质因数，它能是9的质因数吗？因此，他一说质因数一定依附在谁的身上，也就是说质数可以独立存在而质因数不能独立存在，清楚了坐下来。向我这样提出问题，你能够文大家吗？还有能？你能给大家提个问题吗？你们平时没这习惯是吗？好这个男孩拿话筒说。
生7：质数和互质数有什么不同？ 师：有什么不同？
生8：质数有一个就可以了，而互质数必须要有2个
师：啥意思啊？质数有1个就可以了，你的意思，他的意思你听懂了 生9：质数是单独的一个数，而互质数是相互的数
师：同意这意见吗？质数是单独的一个数，对一个数而言，对不对，而互质数对几个数而言 生：2个
师：其实有的时候啊，一字之差我们做一点思考就会发现他们有相同的地方和不同的地方，听懂了吗？这么多的数学概念我们怎么去理解应用它呢？ 课件出示
在1----20的自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，有（）个质数，有（）个合数，奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数也不是合数的数是（）。 师：快速回答 学生回答 课件出示
把下面的数按照不同的标准分成两类，你能想到几种？ 2 15 8 17 20 学生分类
生1：按照奇数和偶数分 师：还可以怎么分类？
生2：我把
8、
15、20分一类，2和17分一类，请大家猜猜我是怎么分的？
生3：她是按照质数和合数分的
师：你猜对了，真是质数合数分的，好啦，同学们，我迟疑了一下，但是我还是决定把这个题给你们 课件出示
两个质数的和即是11的倍数又是小于50的偶数，这两个数可能是多少？
师：马上告诉我，你现在在想什么？ 生4：这两数是哪两个数
师：这两个数是哪两个数啊？你呢？ 生5：跟他一样
师：这两个数究竟是几啊？有没有不这么想问题的？听听这位同学的意见
生6：这两个数的和是几？
师：他没这么想问题，两个数是几啊？这两数究竟是几啊？这两个数跟它一样到底是几啊？而这位同学说他们的和是几啊？你们觉得是向第一种想的好还是第二种好，第二种，那你们说吧，它的和是几啊？一起说吧，11的倍数有：
11、
22、
33、44，下于50的偶数淘汰谁？ 生：
11、33
师：它的和找到了吗？你想说是什么？说
生1：3和19，7和15，5和17，别着急，先坐下来，同学们结果并不重要，最重要的是思考问题的方法，我们回忆一下，三个同学站起来说这2个质数是几？茫茫大海去捞针，而这位同学，他马上想到两个数的和是多少，在茫茫大海中一下子把包围圈缩小啦，因此我们写出了
1、
2、
3、4，你们又在喊要淘汰11和33，包围圈也就更小了，一步步缩小包围圈，然后顺藤摸瓜，这样一组组的两个数都被脱颖而出，如果这个同学她说加起来也是22啊，错在哪里啊？ 生7：15不是质数
师：所以她顾了和是22却忽视了一个重要的条件15不是质数，顾此失彼，因此我们在学习数学的时候首先用缩小包围圈的方法找到题眼然后还得顾这，还得顾那，同学们下课的铃声拉响了有收获吗？有收获啊，好啦同学们感谢你们，那么今天有些同学把概念忘掉了没关系回去以后在复习复习，好不好？ 生：好
师：我建议全体起立面向着我们这边的老师一起说一声老师们辛苦了 生：老师们辛苦啦
第17篇：因数倍数
一、填空。
1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。
2．同时是2和5的倍数的最小两位数是()最大两位数是()。有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。
3．1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就能被5整除。 4．.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，a和b是c的
5．一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）。 6．两个都是质数的连续自然数有
（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（）和（）。 7．在
15、
18、
29、
35、
39、
41、
47、
58、70、87这些数中：
①偶数有（）；②奇数有（）； ③3的倍数有（）；④5的倍数有（）； ⑤质数有（）；⑥合数有（）。
8．在0、
1、
7、
8、5中选出3个数字，
组成一个能同时是
3、5的倍数的最小三位数是（）。
9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。 10．100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 11．是56的因数，又是7的倍数，这些数可能是（）。
12．两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。 13．在括号里填上适当的质数。 ①8=（）＋（）
②12=（）＋（）＋（） ③18=（）＋（）＋（） ④24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（） 14．在括号里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（括号里写出所有填法）8（）46（）2 31（） 16．20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
17．一个数的最大因数是37，这个数的最小倍数是（）。
18．有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是（）、（）、（）。
二、判断题。
1．奇数都比偶数小。 ()2．一个数的因数一定比它的倍数小。() 3．质数与质数的乘积还是质数。()4．是3的倍数，一定是9的倍数。（） 5．两个质数的和一定是偶数。()6．质数一定是奇数，合数一定是偶数。（） 7．一个数的因数都比它的倍数小。（）8.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）
三、把下面的数分解质因数。
(1)18=(2)24=
四、思维训练。
1．有一箱苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，都正好数完，这筐苹果至少有多少个？
2．猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A—5的最小倍数B—最小的自然数 C—5的最大因数D—它既是4的倍数，又是4的因数E—它的所有因数是1，2，3，6F—它的所有因数是1， 3 G—它只有一个因数这个号码就是
第18篇：因数和倍数教学片段
因数和倍数教学片段
生：我知道一个倍数可能会有很多个因数。例如，24÷4=6，4就是它的第一个因数，24÷6=4，6就是它的第二个因数。（板书：24÷4=6 24÷6=4。）
师：他说一个倍数可能有很多个？
生：因数。
师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。
师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。
生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）
师：这样吗？
生：是。
师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）
生：24是6的倍数，6是24的因数。
师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？
生：6的倍数。
师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？
生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）
师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？
生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）
生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）
师：这么指你们明白吗？
生：明白。
师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）
生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。
师：我觉得说得挺好。
生：这个算式是没有因数和倍数的。
师：谁说的？为什么没有？
生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。
师：谁告诉你一定要是整数的？
生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）
生：整数除法中。
师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）
师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果――
生：商是整数而没有余数。
师：我们就说――
生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）
生：整数除法。（板书：整数除法。）
（作者单位：哈尔滨市花园小学）
编辑?M宋 宇
第19篇：《倍数和因数》教学案
小学生夏季安全常识
一、交通安全
1、须在人行道内行走，没有人行道的，须靠右行走。横过马路（街）或通过十字街道时，要看左右两个方向，确认没车后，快速通过。
2、不在马路上踢球、跳皮筋、打闹、玩耍，不扒车、追车、强行拦车或抛物击车。
3、上学要结伴而行，不要过早过晚单独行走，不做危险活动，避免意外伤害。
二、用电安全
1、不要用湿手、湿布触摸、擦试电器外壳，更不要在电线上晾衣服或悬挂物体，不要随便插拔电器。
2、发现绝缘层损坏的电线、灯头、开关插座要及时报告，请专人检修，切勿乱动。
3、一旦有电器设备引起火灾或发现有人触电时，要迅速切断电源，并立即报告老师、家长或其他人员实施抢救。
4、远离高压带电体。不要接触电杆掉下的电线，不要攀爬变压器平台，不要攀爬电讯发射塔、高压输电塔，不要在高压电线下放风筝、钓鱼等。
三、学校及路上安全
1、不在教室里打闹，不翻越围墙，不在走廊上追逐嬉戏，身体不靠栏杆，更不用力拉扯挤扛栏杆。
2、严禁学生将棍棒、管制刀具等尖利物品带入校园。
3、上学路上，若遇歹徒抢劫、以大欺小、以强凌弱等人身伤害、伤病的情况时，及时向学校、家长报告，并就近向成年人求救。
4、严禁私自到海边游泳，以免溺水事故发生。
5、上学放学途中，要远离施工等危险地，以免不慎发生危险事故，雷雨天，需家长护送，不要到树下避雨。
四、饮食卫生安全常识
1、学生不要购买、食用三无食品饮品，不食用过期变质食品。
2、不暴饮暴食冷冻、生硬、油炸等小滩游贩兜售的无卫生保证的方便、垃圾食品，更不能喝酒。
3、严禁私食别人的瓜果蔬菜，以防中毒，放学及时回家。
五、消防安全常识
1、不随身携带烟花、爆竹、火柴、打火机等易燃易爆物品，生火时不要用汽油、柴油和酒精等引火。
2、不吸烟、不玩火，尤其是在加油站、加气站等易燃易爆场所，按操作规范正确使用液化天然气。
六、防止其它有意伤害常识
1、防止坏人绑架拐卖儿童。
2、坏人实施不同侵害，方法各不尽相同。如：问路，帮助找人，帮助找东西等。谎称孩子的家人受伤、生病住院或者称是家长的同事、朋友，有紧急情况，代替其来接孩子。
3、留守儿童及监护人更要加强安全和防范意识，以免受到坏人的伤害。
第20篇：《因数和倍数》教材分析
《因数和倍数》教材分析 教学内容：第12～16页 教材说明：
这部分教材首先介绍了因数和倍数的概念，然后在例1和例2分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法。
1.因数和倍数。
编写意图
本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每
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行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”
接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。
最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0，这样就避免了一些不必要的麻烦。
教学建议
教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式2×6=12或6×2=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
教学时，应注意以下四点：（1）虽然本套教材不是从过去的整除定义（形式上是除法算式）出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。因此，要注意，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。教学
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时，教师也可以举出一些反例加以说明，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。a是b的因数，反过来b就是a的倍数，因此，描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍数），要引导学生使用比较规范的语言，如“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”，在课堂上或练习中学生如果出现类似的错误要及时加以纠正。（3）要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。（4）要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。
2.例1。
编写意图
例1是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要学生有序地写出两个数的乘积是18
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的所有乘法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。
接下来，通过“做一做”进一步巩固求一个数的因数的方法。
最后，以例1和“做一做”为基础，引导学生抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
教学建议
教学例1时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引导学生有序地思考。教学时，如果学生用除法思考，固定被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。
然后，让学生做“做一做”的题目。通过例1和“做一做”的练习，引导学生观察到每个数的最小因数是1，而最大因数是它本身，因此，它的因数的个数是有限的。
3.例2。
编写意图
4 / 6
例2是教学一个数的倍数的求法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。
“做一做”中分别安排了让学生求
3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例2中2的倍数，为后面学习
2、
3、5的倍数的特征做准备。
最后，与例1的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。
教材还用“你知道吗？”介绍了完全数的概念，以丰富学生的数论知识，引导学生在课余时间探索完全数的性质，也可以先求出教材上提供的几个数的因数，然后验证是否符合完全数的定义。
教学建议
教学例2时，可以参照例1的方法进行教学。在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上，引导学生观察并思考：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。
4.关于练习二中一些习题的说明和教学建议。
第2题，让学生分别找出36和60的因数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。
第3题，让学生分别找出8和9的倍数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么，为后面学习“公倍数”“最小公倍数”“互质的两个数的最小公倍数是它们
5 / 6
的乘积”等知识做准备。
第5题，帮助学生辨析某些概念。如说因数和倍数时，必须说清楚谁是谁的因数（或倍数）。再如，任何一个非零自然数的倍数的个数都是无限的，任何非零自然数都有因数1，等等。
第6题，通过猜数游戏巩固因数和倍数的概念，第（1）题，使学生认识到，随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。实际上，题目中共有四个限制条件，先看42的因数有
1、
2、
3、
6、
7、
14、
21、42，其中只有
7、
14、
21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42才是3的倍数，所以，符合条件的数只有42。第（2）、（3）题，都使学生进一步理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
第16页的思考题，是通过两个特殊的例子，引导学生通过不完全归纳，总结出以下的结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。还可以引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明：如果B是A的倍数，那么必然存在一个整数m，使B＝Am，如果C也是A的倍数，那么必然存在一个整数n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍数。这个结论还可以进一步扩展：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。
6 / 6
