因数和倍数教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在的，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌！在数学王国里，也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
（设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）
二、探究新知
(一)
1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息？
老师说：图上有12边长为1厘米的正方形，如果要摆成一个长方形，能怎样摆呢？
（注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨）
教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗？
学生说出算式，教师板书：2×6=12 3×4=121×12=12
2.出示：因为2×6=12
师：我们就说2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3.3×4=12 1×12=12
从这两道算式中,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。）
教师总结：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。(在课堂上可以不说)
4.展示算式：0×3=00×10=0
进而得出：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数
是整数，一般不包括0.
4、师：出几道乘法算式来考考大家。
11×4=44 （答案让学生说，并在过程中告诉学生他们所说的答案正好就是11和4的倍数，11和4是44的因数）
12×5=609×8=72
5、看来都难不住你们，那老师来考考你们：
18÷3=656÷8=742÷7=6在这三道算式中，谁来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
6，加入判断题
（设计意图：为了培养学生思维的逆向性）
（二）找因数：
1、师：在上面的式子中，我们知道了因数与倍数之间的关系，那么现在同学们能说一下12的因数有哪些吗？
12:1,2,3,4,6,12（要从小到大排列）
那么怎样求一个数的因数呢?
出示例1：18的因数有哪几个？怎样才能做到不遗漏不重复呢？学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？
老师也写出来了，你们和自己的对比，看看老师的对吗？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，6，9，12，18,36
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
师：在这些因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（），因数的个数是有限的。
（设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。）
（三）找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找
3、
4、5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
4的倍数有：4,8,12,16，.....5的倍数有：5，10，15，20，……
(用数轴表示出这些倍数的规律性)
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察
2、
3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生汇报这节课的学习所得。
四、拓展延伸
猜数游戏完美数
五、板书设计
因数和倍数
2×6=123×4=121×12=12 2是12的因数，6也是12的因数
12是2的倍数，也是6的倍数
12的因数有：1,2,3,4,6,12
一个数的最小因数是1，最大因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
2的倍数有：2,4,6,8，…
一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最
大的倍数。
