七年级下册数学全等三角形的经典证明题
1、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.
2、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.
求证:BE∥CF.
3、如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF. 求证:AC=EF.
4、如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线。 求证:AD⊥BC,
5、如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC。 求证:∠EFD=∠BCA
6、如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。 (1)∠DBH=∠DAC; (2)ΔBDH≌ΔADC。
BAFCDEBEDCAGFABDCAHEBDC7、已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P, 求∠APE的大小。
8、如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。
10、已知:如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC, 点P在BD上,PM⊥AD于M,•PN⊥CD于N, 判断PM与PN的关系.
11、如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,
FAEDAMPCDNBBD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
12、在△ABC中,,AB=AC, 在AB边上取点D,在AC延长线上了取点E ,使CE=BD , 连接DE交BC于点F,求证DF=EF .
BCADBFCE13、如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点, DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.求证:EG=EF; 请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。
GBEDAFC
14、如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.
i.ii.求证:MB=MD,ME=MF
当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
15、如图(1),(1) 已知△ABC中, ∠BAC=90, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 试说明: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD
(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.
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