全等三角形证明题(中等难度)（优秀）

全等三角形

1.已知，图中，ADCE于D，BDCE于E，ACBC，ACB90，求证：DEEBCE

A

B

2.如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，顶角BACDAE，求证：BDEC

A

3.如图，已知ABCD，AEDF，CEBF，求证：AFDE

B

C

4.如图，已知ABC中，ACBC，ACB90，D是AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，又知AE1BD，求证：BD平分

ABC

2E

B

5.如图，已知AEAD，ABAF，AFAB，AEAD，ADBC，ADBC，求证：ACEF

B

E

6.如图，在ABC中，延长中线BE到F，使EFBE；延长中线CD到H，使DHCD，连结AF，AH，求证：（1）AFAH（2）点A、F、H在同一条直线上

H

7.已知，AC和BD互相平分于E，MN过E点交AB、CD于M、N点，求证，点E平分MN

B

D

8.如图，已知ADDB，BCCA，AC，BD相交于点O，且ACBD，求证：ADBC

CA

9.如图，已知ABCD，ADBC，AEDB，CFBD，求证：AECF

B

10.如图，已知AC平分DAB，E为AC上一点，ADAB，求证：CDE

CBE

D

A

C

11.如图，已知ACDB，OCOD，AEBF，试判断CE与DF的位置与大小关系，并给出证明

A

B

12.已知，如图，在四边形ABCD中，AFCE，ADBC，ADBC，求证DEBF,ABDC

C

13.已知，ABED、AEBD、AFDC、EFBC，求证CF

F

C

14.如图，已知ABBC、DEBC、ABCE、ACCD， 求证：（1）ACCD（2）DEABBE

15.已知，12，ABCDCB，求证：ABDC

B

C

16.已知，ACBD，ACDC，ECBC，E在AC上，求证：DEAB

D

17.如图，已知ADBC，M、N分别是BC、DA延长线上的点，连结BD，连结MN，交CD与P，交BD于E，交AB于Q，DEBE，MPNQ，求证：ABDC

18.如图，已知ABC中，E在AB上，且AEAC，AD平分BAC交CE于H，EFBC，求证：EC平分

FED

B

19.如图，已知ABAC，M、N分别是AB、AC的中点，DABEAC，求证：ADAE

20.已知，AEDE，AEDE，ABBC，DCBC，求证：ABCD

BC

E

21.如图，BE、CF是ABC的高，在BE上截取BPAC，在CF上截取CQAB，求证：

AP

AQ

B

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