中考网
第十三章全等三角形测试卷
（测试时间：90分钟总分：100分）
班级姓名得分
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）
1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；
③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
2． 下列说法正确的是()
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．能够完全重合的两个三角形全等
3． 下列数据能确定形状和大小的是（）
A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△
ABC≌△DEF()
A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F
5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）
A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等
B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等
C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC
时，运用的判定定理是（） A．SSS
C B．ASA B C．AAS
（第6题） D．SAS
7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（） D A．AD=BC
B．∠C=∠D
C．AD∥BC
D．OB=OC
8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，
则图中全等三角形共有()
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对 B （第7题） （第8题） D中考网
9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△
ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()
A．只有①
B．只有②
C．只有③
D．有①和②和③
B 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，
（第9题） 则△ABD的周长为（）
A．
21B．18C．1
3C E D．9
（第10题）
二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）
11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，
使△ABC与△ABD全等：
（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有
△ACD≌△。
13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠．
A CBC B ED A（第11题）
（第13题） （第12题）
14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，
则DE的长为cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，
则AE=cm．B
C C A C E（第15题） （第14题） （第16题）
16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④
BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。
三、解答题（本大题5小题；共68分） 17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．
求∠PCA的度数．
A
B
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分
线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
MB
D
N
20．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的
平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG． （1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
21．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，
若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?
A
DB
A
A
E
E
B
（1）
D
DC
B
D
（2） （3）
（4）
八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案
九华初级中学李海燕
教学目标：
1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。
2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。 教学重点：
第16，19，20题的错因剖析与矫正。 教学过程：
一、考试情况分析：
班级均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。
二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。
学生用投影展示自己的所思所想。
三、重点评讲解答题的
19、20题
1、学生小组交流
2、学生据黑板图形讲解
3、教师点评
四、学生自我完善考卷
五、总结课堂，教师质疑
六、学生课堂训练
教案说明：
本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如
17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的
3、
19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语
言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。
课堂针对性练习
班级姓名组别
1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.
2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于
D，CE⊥AF于E .求证：DE=BD-EC
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC形外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？(请画出图形)若成立，请证明；若不成立，请写出正确的等式，并证明.
