《找次品》
执教老师： 鸿尾埕头小学 魏智样 指导老师： 鸿尾奎石小学 张 华
教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教材分析：优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 教学目标：
1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 教学准备：课件，五盒口香糖 教学课时：1课时 教学过程：
一、初步认识“找次品”的基本原理
1、自主探索。
A出示口香糖：老师这儿有三盒口香糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？
学生可能会说数一数，或者说用天平称， 让生说说用天平是怎么称的？ B学生汇报。
天平两边各放一瓶，平衡说明剩下的一瓶是吃过的，不平衡说明轻的那瓶是吃过的。
数一数与天平称有什么不同（更快、干净）我们周围的一些物品，看似相同，其实有时会混进一些或轻或重的物品，我们需要用天平把它找出来，我们把解决这类问题叫做找次品（板书）。
设计意图：让学生初步感知解决简单的找次品的问题，先从三个物品中找次品降低了找次品的难度，学生不容易产生挫败感，增强了解决问题的信心。
2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？
1 让学生拿出五个正方形，把它当作口香糖，想象一下用天平怎样把它找出来，同桌或小组合作，把自己的方法与 别人说说
师据生回答板书：5（2，2，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次
根据学生说的归纳你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）至少称几次就一定能找出次品来？
设计意图：动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，让学生动手动脑，从不同的方法中体验解决策略的多样性。
二、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那如果有的次品是比较重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”
1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
2、让学生用画图的方式去解决，自己根据刚才的讨论题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。
然后让生说说方法，师据生回答板：
零件个数 分成的份数 保证能找出次品的次数
9 3（4，4，1）平
不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次 9 3（3，3，3）平3（1，1，1）
不平3（1，1，1） 2次
9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2（1，1）
不平2（1，1） 3次
9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
3、观察分析，寻找规律。
“同学们观察，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出次品来？” “那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均分）
2 ，设计意图：让学生在动手与动脑实践中，感受到解决问题的多样性，并从中发现9个物品中找次品的平均分成三份是找到次品的最佳方案，并为下面猜想、验证打下基础。
“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”（不是） “对，有的数能平均分成3份，如：
6、
9、
12、
15、
18、27等。有的数不能均分成3份，如
5、
10、
11、13等”
我们找能平均分成3份的数如
12、
15、
18、21看一下平均分成3份，是不是能最快找到次品，
同学用画图的方法分组实验
12、
15、
18、21 生说师板书12（4，4，4）,4 ， 3次 我们看看其他分法，有比这更少的分法吗？ 生12（6，6） 3次 生12（3，3，3，3）, 3次 生12（5，5，2）, 3次 生12（2，2，2，2，2，2）, 4次 有比平均分3份更快找到次品的分法吗？ 15（5，5，5）, 3次
18、（6，6，6）3次 21（7，7，7）3次，有比平均分成3份更快的分法吗？
物品可以平均3份的数还有很多很多课后大家可以找来多试一下看看是不是这样。
通过以上这么多的例子，你发现了什么规律？
总结：看来找次品时物品的数量可以平均分成3份，我们就把它平均分成3份是找到次品的最快的分法了，
设计意图：让学生在猜想、分析、观察的过程中发现解决问题的最佳策略，并发生猜想，进而验证，最终发现了规律。同时提高了学生的能力。
对于物品的数量不能平均分成3份的数如
10、11怎样选择最好的分法最快的找到次品我们下次再来研究，下面请看练习
三、练习：（1）书本第136页的第2题 ，5题、
（2）27个物品中找出一个次品，81个次品中找出一个次品，次品偏重，至少称多少次保证一定找出来？
3 （3）书本第三136页第6题。
六、小结
师全课小结：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？
“同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题，希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识。” 板书设计
找次品
5（2，2，1） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次
9 3（4，4，1）平
不平4（2，2） 不平2（1，1） 3次
9 3（3，3，3）平3（1，1，1）
不平3（1，1，1） 2次
9 5（2，2，2，2，1）平（2，2）平不平2
不平2（1，1） 3次
9 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 12（4，4，4）,4 3次
12（6，6） 3次 12（3，3，3，3）, 3次 12（5，5，2）, 3次 12（2，2，2，2，2，2）, 4次
15（5，5，5）3次 18（6，6，6）3次 21（7，7，7）3次
教学反思：今天之前，我曾经试讲过一次，在我们进行集体备课时，老师们有针对性地提出了很多有价值的建议，然后集思广益，对教学设计进行了修改和调整。可以说今天为大家呈现的这堂课是我们集体备课的成果。但在实际的教学过程中还有些环节作的不尽人意，待会大家可以继续提出来，不断完善。下面我简单说说本节课的备课思路：
《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
一、创设情景 通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。以前的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
二、难点转化 降低教学起点，按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。
4 那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
三、层层推进 本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
四、知识拓展 当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。这部分在集体备课后我进行了调整，将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时。本节重点砸实，能平均分成三份的，怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课后“你知道吗”中一部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。通过今天教学实际来看，效果更好一些。
