等差数列复习课
宜良县职业高级中学 董家金
(一) 教学目标
1．知识与技能：复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2．过程与方法：师生共同回忆复习，通过相关例题与练习加深学生的理解.3．情感与价值：培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识.(二) 教学重、难点
重点：等差数列相关性质的理解。 难点：等差数列相关性质的应用。 (三) 教学方法
师生共同探讨复习本课时的主要知识点，再通过例题、习题加深学生的应用意识，本节课采用多媒体辅助教学。 (四) 课时安排 1课时
(五) 教具准备 多媒体课件 (六) 教学过程 Ⅰ知识回顾
1、等差数列定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
2、等差数列的通项公式
如果等差数列an首项是a1，公差是d，则等差数列的通项公式是ana1(n1)d。 注意：等差数列的通项公式整理后为annd(a1d)，是关于n的一次函数。
3、等差中项
如果a,A,b成等差数列，那么A叫着a与b的等差中项。
ab即：A，或 2Aab。
24、等差数列的前n项和公式
等差数列an首项是a1，公差是d，则Sn注意：
d2dn(a1)n，是关于n的二次函数，且常数项为0。 222) 等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。
n(a1an)n(n1)d。 =na1221) 该公式整理后为snSnSn1(n2)3) 数列an 与 前n项和sn的关系an
(n1)S
15、等差数列的判断方法 a) 定义法：
对于数列an，若an1and（常数），则数列an是等差数列。 b) 等差中项法：
对于数列an，若2an1anan2，则数列an是等差数列。
6、等差数列的性质
1．等差数列任意两项间的关系：如果an是等差数列的第n项， am是等差数列的第m项，公差为d，则有anam(nm)d。
2．对于等差数列an，若 nmpq 则，anamapaq。 II例题解析
例1：等差数列an中，若a2 = 10，a6= 26 ，求a14 解：略
1 ，a2+ a5 =4an = 33，则n是（
）
3A.48
B.49
C.50
D.51 例2：在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求它们的和。 解：略 练习1：等差数列an中，已知a1=
练习2：等差数列an中, a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项的和等于（
）
A.160
B.180
C.200
D.220 例3：已知数列an的前n项和snn23，求an 解：略
练习3：设等差数列an的前n项和公式是sn(5n23n)，求它的通项公式__________ 例4：已知等差数列an , 若a2+ a3 +a10+a11 =36 ，求a5+ a8 解：略
练习4：已知等差数列an中, a2+a8=8,则该数列前9项和等于 （
）
A.18
B.27
C.36
D.4 5
III课堂练习(见课件) IV课时小结
本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式；利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧。 V布置作业(课外补充) VI板书设计
